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文档简介

.,对数函数及其图象与性质,知识要点：1、掌握对数函数的定义；2、理解并会运用对数函数的性质；3、会利用五点法做出对数函数的图像；4、理解对数函数在实际生活中的运用。,课外阅读：对数发明的历史,.,导入,在4.2.1中曾经研究过某种细胞的分裂，一个细胞分裂成2个，2个分裂成4.现在我们设一个细胞经过y次分裂后得到x个细胞，则x与y的函数关系是：写成对数式为,.,一般地,函数y=logax(a0,且a1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0,+）.值域为（-，+）,对数函数的定义：,注意:1)对数函数定义的严格形式;,，且,2)对数函数对底数的限制条件：,.,在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。,步骤：列表描点连线,对数函数:y=logax(a0,且a1)图象与性质,知识探究,.,列表,描点,作y=log2x图,连线,y=logax(a0,且a1)图像,.,-2-1012,y=logax(a0,且a1)图像,这两个函数的图象有什么关系呢？,关于X轴对称,-2-1012,.,定义域:,(0,+),值域:,R,增函数,在(0,+)上是：,认真观察函数y=log2x的图像填写下表,图像位于y轴右方,图像向上、向下无限延伸,自左向右看图像逐渐上升,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,探索发现:,.,定义域:,(0,+),值域:,R,减函数,在(0,+)上是：,图像位于y轴右方,图像向上、向下无限延伸,自左向右看图像逐渐下降,探索发现:,图像性质,.,对数函数:y=logax(a0,且a1)性质,对数函数的图像。,猜猜:,.,对数函数:y=logax(a0,且a1)性质,返回,.,例1求下列函数的定义域：,（1）,（2）,讲解范例,解:,解:（2）,（1）由,得,函数,的定义域是,由,得,函数,的定义域是,想一想：由Inx0得到x1的依据是什么?,.,巩固练习,1.求下列函数的定义域：,（1）,（2）,.,log23.41,函数在区间（0，+）上是增函数；,3.41时为增函数0a1则函数在区间（0，+）上是增函数；5.15.9loga5.1loga5.9若0a1则函数在区间（0，+）上是减函数；5.15.9loga5.1loga5.9,注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即01,能力提升,.,对数函数:y=logax(a0,且a1)图象随着a取值变化图象如何变化？有规律
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