福建龙岩非一级达标校高二数学上学期期末教学质量检查文

福建省龙岩市非一级达标校2018-2019学年高二数学上学期期末教学质量检查试题 文（考试时间：120分钟 满分150分）注意事项：1考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上 2答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1下列命题中，正确的是A若，则B若,则 C若，则D若，则2一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中A真命题的个数一定是奇数B真命题的个数一定是偶数C真命题与假命题的个数相同D真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数3若点到直线的距离比它到点的距离小，则点的轨迹为A圆B椭圆C双曲线D抛物线4等差数列中，若，则ABCD 5已知函数既存在极大值又存在极小值，那么实数的取值范围是ABCD6下面四个条件中，使成立的一个必要不充分的条件是ABCD7若，则的最小值为ABCD8平面四边形中，若,，则A BCD9已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于,两点，若为坐标原点，则ABCD10若函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是11若是椭圆上的点，点分别在圆:和圆:上，则的最大值为ABCD12已知函数的图像过点，为函数的导函数，为自然对数的底数若恒成立，则不等式的解集为ABC D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入答题卡中.）13已知双曲线的离心率为，那么它的两条渐近线所成的角为 14若满足约束条件，则的最小值为 15数列依此规律，这个数列前项之和为 16若长度为,的三条线段可以构成一个钝角三角形，则的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，18-22题每题12分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）已知命题：函数在定义域上单调递增；命题：不等式对任意实数恒成立（）若为真命题，求实数的取值范围；（）若“”为真命题，求实数的取值范围18（本小题满分12分）已知中，内角所对的边分别为，且（）求；（）若，求的面积19（本小题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为（）求的值；（）若，求函数的极值20（本小题满分12分）已知函数，数列的前项和为，点在曲线上（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和21（本小题满分12分）椭圆的离心率为，且过点（）求椭圆的方程；（）过点作两条互相垂直的直线,，椭圆上的点到,的距离分别为，求的最大值，并求出此时点坐标 22（本小题满分12分）已知函数（）当时，讨论的单调性；（）证明：当时，龙岩市非一级达标校20182019学年第一学期期末高二教学质量检查数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBDCDACBADBC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14 15 16三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分10分）解析：（）因为命题q：不等式 对任意实数恒成立为真命题, 所以或综上所述： 5分（）因为“”为真命题，故真假。因为命题：函数在定义域上单调递增，所以.7分假，由（1）可知所以 9分所以实数的取值范围为 10分18（本小题满分12分）解析：（）由正弦定理，得 2分整理得即 4分因为，所以，又，所以 6分方法二：由余弦定理得： 2分化简整理得： 4分即,又，所以 6分（）由余弦定理得：，即，8分又，解得 10分所以 12分19（本小题满分12分）解析：（）， 2分由题意得解得： 6分（）依题意,由得8分所以当时，单调递增；时，单调递减；时，单调递增 10分故的极大值为，的极小值为 12分20（本小题满分12分）解析：（）因为点在曲线上，所以， 1分当时， 4分当时，满足上式， 5分所以 6分（）因为，所以 9分故 12分21（本小题满分12分）解析：（）由题意知，所以椭圆方程为： 5分 （）设，因为,则 7分 因为，所以 9分 因为，所以当时，取得最大值为，此时点 12分 22（本小题满分12分）解析：（）， 1分（）当时，令，得；令，得； 2分所以在单调递增，在单调递减 3分（）当时，令，得；令，得； 4分所以在单调递增，在单调递减 5分综上，当时，在单调递增，在单调递减；当时，在单调递增，在单调递减 6分（）当时， 8分令，则当时，单