甘肃武威第五中学高二数学月考理

甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二数学5月月考试题 理注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1、某西方国家流传这样的一个政治笑话： “鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”结论显然是错误的，是因为（ ）A大前提错误 B推理形式错误 C小前提错误 D非以上错误2、设i是虚数单位，若复数满足zi32i，则z( ) A32i B23i C23i D23i3、先后抛掷一枚质地均匀的骰子5次,那么不能作为随机变量的是( ) A.出现7点的次数 B.出现偶数点的次数 C.出现2点的次数 D.出现的点数大于2小于6的次数4、设离散型随机变量X的分布列为则p等于( )X1234Pp A. B. C. D. 5、观察按下列顺序排列的等式：，猜想第个等式应为（ ） A B C D6、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A10种 B20种 C25种 D32种7、甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有( )A36种 B48种 C96种 D192种8、A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么不同的排法有（ ） A120种 B90种 C60种 D24种9、袋中有10个球，其中7个是红球，3个是白球，任意取出3个，这3个都是红球的概率是()A B C D10、把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为()A1 B. C. D.11、在的展开式中的常数项是（ ） A. B C D12、观察下列各式：553 125,5615 625,5778 125,58390 625,591 953 125，则52 013的末四位数字为() A3 125 B5 625 C0 625 D8 125第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13、在的展开式中，的系数是 14、设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述一次试验的成功次数，则P(0) 15、在数列中, 猜想数列的通项公式为 .16、一个家庭中有两个小孩假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、(本小题满分10分) 计算:(1) 、； (2) 、18、(本小题满分12分) 已知mR，复数z(m22m3)i，当m为何值时，(1)zR(2)z对应的点在直线xy30上19、 (本小题满分12分)五个乒乓球，其中3个新的，2个旧的，每次取一个，不放回的取两次，求：(1)第一次取到新球的概率；(2)第二次取到新球的概率；(3)在第一次取到新球的条件下，第二次取到新球的概率20、(本小题满分12分)用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？21、(本小题满分12分) 已知数列的前项和（1） 计算，；（2） 猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论22、 (本小题满分12分) )某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球,再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球,根据摸出4个球中红球与蓝球的个数,设一、二、三等奖如下:奖级摸出红、蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2红1蓝10元其余情况无奖,且每次摸奖最多只能获得一个奖级.(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率;(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列. 2018-2019学年第二学期武威五中高二年级数学试卷答 案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCADBDCCBBAA二、填空题（每小题5分，共20分）13、 1890 14、 ; 15、 16、三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、(本小题满分10分) (1)、i.5分(2)、1.10分18、(1)当z为实数时，则有m22m30且m10得m3，故当m3时，zR 6分(2)当z对应的点在直线xy30上时，则有(m22m3)30，得0，解得m0或m1所以当m0或m1时，z对应的点在直线xy30上12分19、设第一次取到新球为事件A，第二次取到新球为事件B(1)P(A) 4分(2)P(B) 8分(3)P(AB)，P(B|A) 12分20、解：(1)符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0在个位时有个；第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有种）,十位和百位从余下的数字中选（有种），于是有个；第三类：4在个位时，与第二类同理，也有个由分类加法计数原理知，共有四位偶数：个6分（2）符合要求的五位数中5的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是0的五位数有个；个位数上的数字是5的五位数有个故满足条件的五位数的个数共有个12分 21、解（1）依题设可得，；-4分（2）猜想：证明：当时，猜想显然成立假设时，猜想成立，即那么，当时，即又，所以，从而即时，猜想也成立 故由和，可知猜想成立-12分22、解:(1)设Ai(i=0,1,2,3)表示摸到i个红球