数学能力训练填空题解法无附新课标人教

数学能力专题训练 填空题解法(无附答案)要点： 填空题有两类：一类是定量的，一类是定性的。填空题大多是定量的，近几年才出现定性型的具有多重选择性的填空题。 填空题缺少选择支的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上。但填空题既不用说明理由，又无须书写过程，因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题。 填空题大多能在课本中找到原型和背景，故可以化归为我们熟知的题目或基本题型。填空题不需过程，不设中间分，更易失分，因而在解答过程中应力求准确无误。 解答填空题的常用方法有： 直接法：直接从题设条件出发，准确计算，讲究技巧，得出结论。 1.在数列an中，记Sn=a1+a2+an，已知a1=2S2+1，a4=2S3+1,则公比q=_. 2.点M与点A（4，0）的距离比它与直线x+1=0的距离小1，则点M的轨迹方程是_. 3. 若正数a、b满足：ab=a+b+3,则ab的取值范围是_. 4. 的值是_. 5.函数y= 的值域是_. 特例法：当填空题暗示结论唯一或其值为定值时，可取特例求解。 6.如图，三棱柱ABCA1B1C1中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1：V2=_. 7.已知等差数列an的公差d0,a1、a3、a 9成等比数列，则 的值为_. 8已知A+B= ，则 的值为_. 数形结合法：借助于图形进行直观分析，并辅之以简单计算得出结论。 9.对任意x(0,1),恒有2x2+(a+1)x-a(a-1)0成立，则实数a的取值范围是_. 10已知a0，则不等式 的解集为_. 11.在球面上有四个点P、A、B、C，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球面的面积是_. 请尝试用上述方法求解下列问题： 12设集合A=x|2log2x+log22x0,B=x| |x-a|4,aR,xR,如果A B,则实数a的取值范围是_. 13函数f(x)的定义域为R，对于任意的xR,恒有f(1-x)+f(1+x)=2,若f(5)=6,则f(-3)=_. 14.若函数f(x)=loga(2-ax)在0,1上是增函数，则a的取值范围是_. 15已知 ，则f-1( )=_. 16.不等式 的解集为x|x2，则a=_. 17在ABC中,a、b、c成等比数列,则cos(A-C)+cos2B+cosB的值为_. 18.已知复数z= 的模为 ,其中a为负实数,则复数z的三角形式为_. 19.若函数f(x)满足:f(x+1)=f(3-x),且方程f(x+2)=0恰有5个不同的实根,则这些实根之和为_. 20.虚数z满足z3=8,则z3+z2+2z+2的值为_. 21.椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，其短轴的一个顶点B与两焦点F1、F2组成的三角形的周长为4+2 ，且F1BF2= ,则椭圆方程为_. 22.在复平面内，复数z满足arg(z-2)= 则 的值为_. 23.一天中,有政治、语文、数学、英语、物理、体育六节课,体育不在第一节上,数学不在第六节上,这天的课表的不同排法种数为_.(要求用数字作答) 24.设有编号为1、2、3、4、5的五个球和编号为1、2、3、4、5的五个盒子,现将这五个球投放入这五个盒子内,要求每个盒子放一个球,若恰好有两个球的编号与盒子编号相同,则这样的投放方法总数是_.(要求用数字作答) 25（cos2+sec2-2）5展开式中，不含的项是_. 26.设an为等差数列，Sn为其前n项和，若 则公差d=_. 27. 数列an的前n项和为S= n2+3n+1,则a1+a3+a5+a21=_. 28.对任意实数、的下列命题： tgctg=1; sec(+)= sinsin= cos(-)-cos(+); 、都在第二象限，且，则coscos. 其中不正确的命题序号是_. 29.若双曲线的两条渐近线方程为 ，它的一个焦点为（0， ），则它的两条准线之间的距离为_. 30.已知正方体ABCDA1B1C1D1，在它们各个侧面的对角线中，与侧棱AA1异面且成45O角的有_条. 31过球的中心的10个平面，其中任