高一期末模拟数学试题

高一期末模拟数学试题一、选择题 (本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1.在数列，则等于 A11 B12 C13 D142.下面四个条件中，能使得成立的条件是 (A) (B) (C) (D) 3.如图，为互相垂直的单位向量，向量可表示为 A2 B3 C2 D34.已知等差数列满足,则有ABCD5.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，ACB45，CAB105后，就可以计算出A、B两点的距离为 A50m B50m C25m Dm 6.已知和为夹角为的单位向量，则与的夹角的余弦值为A. B. C. D. 7.在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定,若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为A BC D8.中，边上的高为，若，那么 A. B. C. D. 9已知曲线及两点和，其中.过，分别作轴的垂线，交曲线于，两点，直线与轴交于点，那么A.成等差数列 B.成等比数列C.成等差数列 D.成等比数列10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是A289 B1 024 C1 225 D1 378二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.直线过,两点，若的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是 12.为等比数列的前n项和，则 13.直线：与直线：平行，则 14.（文科）设、为正数，则有)的最小值为 （理科）设均为正实数，则的最小值为 15.(文科)数列中， ,设数列的前项和为，则 (用数字作答), （理科）已知数列的各项均为正整数，对于，有,当时，_；若存在，当且为奇数时，恒为常数，则的值为_ _ 三、 解答题(本大题共6小题，满分75分, 前4个大题每题12分，第5答题13分，第6大题14分)16.中，若的中点在轴上，的中点在轴上，（1）求点的坐标 （2）求直线的方程17.平面上三个非零向量、的模均为1，它们之间的夹角均为. （1）求证：； （2）若，求实数的取值范围18.已知中，角，的对边分别为，且，（）若，求； （）若，求的面积19.设是公比大于的等比数列，是数列的前n项和，且构成等差数列(1)求数列的通项公式（2）令，求数列的前项和20. 某校在筹备校运会时欲制作会徽，准备向全校学生征集设计方案，某学生在设计中需要相同的三角形纸片7张，四边形纸片6张，五边形形纸片9张，而这些纸片必须从、两种规格的纸中裁取，具体如下：三角形纸片（张）四边形纸片（张）五边形纸片（张）型纸（每张可同时裁取）1型纸（每张可同时裁取）2若每张、型纸的价格分别为3元与4元，试设计一种买纸方案，使该学生在制作时买纸的费用最省，并求此最省费用。21.（文科）设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数，是使得不等式成立的所有中的最小值.（1）若，求；（2）若，求数列的前项和；（3）是否存在和，使得？如果存在，求和的取值范围；如果不存在，请说明理由.（理科）对于无穷数列和函数，若，则称是数列的母函数.（）定义在上的函数满足