山东邹城第一中学高一数学上学期期中

山东省邹城市第一中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1已知集合A=1，0，1，集合B=0，1，2，则AB=（）A0，1B0，1C1，0，1，2D1，22（4分）下列关系正确的是（）A10，1B10，1C10，1D10，13（5分）下列各组函数中表示同一函数的是（）A，B，g（x）=x+1Cf（x）=|x|，D，g（x）=4（5分）下列函数中，定义域为R的是（）Ay=By=lg|x|Cy=x3+3Dy=5（5分）函数f（x）=2x+x的零点所在的区间为（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）6（5分）已知函数f（x）=7+ax1的图象恒过点P，则P点的坐标是（）A（1，8）B（1，7）C（0，8）D（8，0）7（5分）实数a=0.2，b=log0.2，c=的大小关系正确的是（）AacbBabcCbacDbca8（5分）已知f（x）是R上的奇函数，且当x0时f（x）=x（1x），则当x0时f（x）的解析式是f（x）=（）Ax（x1）Bx（x+1）Cx（x1）Dx（x+1）9（5分）若偶函数f（x）在（，1上是增函数，则下列关系式中成立的是（）Af（）f（1）f（2）Bf（1）f（）f（2）Cf（2）f（1）f（）Df（2）f（）f（1）10（5分）函数的图象大致为（）ABCD11（5分）定义在R上的奇函数f（x），满足f（）=0，且在（0，+）上单调递减，则xf（x）0的解集为（）ABCD12（4分）对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1x2），有如下结论：f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；当f（x）=ex时，上述结论中正确结论的序号是 A. B. C. D.二、填空题（共10小题，满分70分）13（4分）f（x）的图象如图，则f（x）的值域为 14（4分）已知f（x）=，则fff（1）= 15（4分）函数y=log（2a）x在定义域内是减函数，则a的取值范围是 16（4分）函数f（x）=ax（a0，a1）在区间0，1上的最大值与最小值的和为3，则实数a的值等于 3、 解答题17.已知集合A=x|1x4，B=x|1x3，C=x|a1xa（1）求AB；（2）是否存在实数a使得BC=C，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由18计算下列各式的值（1）（0.1）0+2+（）（2）log3+lg25+lg419（10分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x5，5（）若y=f（x）在5，5上是单调函数，求实数a取值范围（）求y=f（x）在区间5，5上的最小值20（12分）对于函数f（x）=a（aR，a0，且a1）（1）先判断函数y=f（x）的单调性，再证明之；（2）实数a=1时，证明函数y=f（x）为奇函数；（3）求使f（x）=m，（x0，1）有解的实数m的取值范围期中数学试卷答案1、 选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1- -5 ABCCB 6-10 ACDDA 11-12 BB二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13.4，3 14.3 15.（1，2） 16. 2三、解答题17.（10分）已知集合A=x|1x4，B=x|1x3，C=x|a1xa（1）求AB；（2）是否存在实数a使得BC=C，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由 【解答】解：（1）集合A=x|1x4，B=x|1x3，AB=x|1x4（2）C=x|a1xa，B=x|1x3，BC=C，CB，解得0a3，a的取值范围（0，3） 18（10分）计算下列各式的值（1）（0.1）0+2+（）（2）log3+lg25+lg4 【解答】解：（1）（0.1）0+2+（）=1+（41）=1+2+2=5（2）log3+lg25+lg4= 19（12分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x5，5（）若y=f（x）在5，5上是单调函数，求实数a取值范围（）求y=f（x）在区间5，5上的最小值 【解答】解：函数f（x）=x2+2ax+2，x5，5的对称轴为x=a，（1分）（1）若y=f（x）在5，5上是单调函数，则a5或a5，即a5或a5（3分）（2）a5，即a5时，f（x）在5，5上单调递增，f（x）的最小值是f（5）=2710a，（5分）a5，即a5时，f（x）在5，5上单调递减，f（x）的最小值是f（5）=27+10a（7分）5a5，即5a5时，f（x）在5，a上单调递减，f（x）在（a，5上单调递增，f（x）的最小值是f（a）=a2+2（10分） 20（12分）对于函数f（x）=a（aR，a0，且a1）（1）先判断函数y=f（x）的单调性，再证明之；（2）实数a=1时，证明函数y=f（x）为奇函数；（3）求使f（x）=m，（x0，1）有解的实数m的取值范围 【解答】解：（1）x增大时，2x增大，f（x）增大，函数f（x）在定义域R上为增函数，证明如下：设x1，x2R，且x1x2，则：=；x1x2；，；又0，0；f（x1）f（x2）；f