高中数学期末综合练习0

期末综合练习试卷P（K2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题（共50分，每小题5分）1、若非空集合MN，则“M或N”是“MN”的（ ）条件。A充分非必要 B必要非充分 C充要 D既非充分又非必要2、一位母亲记录了儿子39岁的身高（数据略），由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是 （ ） A.身高一定是145.83cm B. 身高在145.83cm以上C.身高在145.83cm左右 D. 身高在145.83cm以下3、若椭圆的准线平行于轴，则的取值范围是（ ）。A B C且 D且4、已知函数，则（ ）A、 B、xlnx+1 C、lnx+1 D、x+15、若复数满足，则等于（ ）。A B C D6、动圆的圆心在抛物线上，且动圆与直线相切，则动圆必过定点（ ）A （4，0） B （2，0） C （0，2） D （0，-2）7、在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是 （ ）A.模型1的相关指数R2为0.98 B. 模型2的相关指数R2为0.80C.模型3的相关指数R2为0.50 D. 模型4的相关指数R2为0.258、下列方程一定能代表圆锥曲线的是（ ）A、 B、C、 D、9、定义在R上的函数f(x)满足：f(2+x)=f(2-x),若方程f(x)=0有且只有三个不等实根，且0是其中之一，则方程的另外两个根必是( )A.-2,2 B.2,4 C.1,-1 D.-1,410、设函数可导，则等于（ ）（A）2 （B） （C） （D）以上都不对二、填空题（共20分，每小题5分）11、“神州六号”宇宙飞船的运行轨道是以地球球心为一个焦点的椭圆。设地球半径为R，且“神州六号”宇宙飞船离地面的最大距离和最小距离分别是H和h，则“神州六号”宇宙飞船的运行轨道的离心率是 12、已知i是虚数单位，则1+i+i2+i3+i2006的值为 。13、已知函数既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是 。14、给出下列四个命题： ，是方程3x50的根； ； ； 其中真命题的序号有 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15、（本小题满分14分）在一次恶劣气候的飞机航程中，调查了男女乘客在飞机上晕机的情况:男乘客晕机的有24人，不晕机的有31人；女乘客晕机的有8人，不晕机的有26人。请你根据所给数据判定是否在恶劣气候飞行中男人比女人更容易晕机？16、（本小题满分12分）已知直线a、b、c，其中a、b是异面直线，ca，b与c不相交用反证法证明b、c是异面直线17、（本小题满分14分）若直线与抛物线相交于不同的两点A、B。求：实数m的取值范围；|AB|；线段AB的中点坐标。18、（本小题满分14分）已知函数为偶函数，它的图象过点A（0，1），且在处切线的方程为。求：函数的解析式；函数的最大值及相应的x值。19、（本小题满分14分）用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器：先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转900角，再焊接而成（如图）。问该容器的高为多少时，容积最大？最大容积是多少？20、（本小题满分12分）设函数（）求函数的单调区间；（）证明：当时，答案1、B 2、C 3、D 4、C 5、D 6、B 7、A 8、C 9、D 10、C11、 12、i 13、 或 14、 15、解：根据题意，列出列联表如下晕机不晕机合计男243155女82634合计325789则 ,故我们有90%的把握认为在这次航程中男人比女人更容易晕机.16、证明：假设b、c不是异面直线，则b、c共面 b与c不相交， bc又 ca， 根据公理4可知ba这与已知a、b是异面直线相矛盾故b、c是异面直线17、解：由题意得 消去y得直线与抛物线有两个不同交点 即 解之得 的取值范围（4，+）设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1，x2是方程的两个不等实根又点A、B也在直线上 （也可用弦长公式）设A、B的中点坐标为（x，y），则 AB中点心坐标为（2，4）18、解：为偶函数即 即 又图象过A（0，1） 又又在处的切线方程为 即 解得 （当且仅当即时，取等号）当时，有最大值。19、解：设容器的高为xcm，容器的容积为V(x)cm3，则依题意得于是令，得 （舍去）当时，则为增函数当时，则为减函数在（0，24）内，函数只有当时取得最大值，其最大值为答：当容器的高为10cm时，容器的容积最大；最大容积为19600cm3。20、证明：（）