河南开封高二数学期末考试文无

20162017学年下期期末考试高二文科数学附计算公式： ，其中。，。一、选择题(本大题有12道小题，每小题5分，共60分，每小题给出的4个选项 中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知为虚数单位，函数的值域的元素个数是( )A. B. C. D. 无数个2.若梯形的中位线被它的两条对角线三等分，则梯形的上底与下底()的比是（）A B C D3.下列推理是归纳推理的是()A.、为定点，动点满足，得点的轨迹为椭圆；B.由，求出、，猜想出数列的前项和的表达式；C.由圆的面积，猜想出椭圆的面积；D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇。4.对长期吸烟与患肺癌这两个分类变量的计算中，得出的值大于，且查表可得，则下列说法正确的是（ ）A.我们有的把握认为长期吸烟与患肺癌有关系，那么在100个长期吸烟的人中必有人患肺癌；B.从独立性检验的原理可知有的把握认为长期吸烟与患肺癌有关系，即某一个人如果长期吸烟，那么他有的可能患肺癌；C.从独立性检验的原理可知有超过的把握认为长期吸烟与患肺癌有关系，是指有不超过的可能性使得推断出现错误；D.以上三种说法都不正确。5.有三个命题：垂直于同一个平面的两条直线平行；过平面的一条斜线有且仅有一个平面与垂直；异面直线、不垂直，那么过的任一个平面与都不垂直。其中正确命题的个数为（ ） A0B1 C2D36.如图，为的切线，为切点，为圆的割线，为的直径，那么（ ）A B C D 7.已知数列2011,2012,1，2011，2012，；这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2012项之和等于（ ）A B C D8.如右图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，下列结论：，。其中正确的个数为（ ）A1 B2 C3 D4 9.如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱面,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（ ）A. B. C. D.（第12题图）（第9题图）10.异面直线、成80角，为、外的一个定点，若过有且仅有2条直线与、所成的角相等且等于，则角属于集合（ ）A B C D11.若锐角、满足，则（ ）A B. C D不确定12.如图，已知是半圆的直径，是延长线上一点，切半圆于点，于点，于点，若，则（ ）A B. C D二、填空题（本大题有4道小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上）13.设复数满足，且是纯虚数，则 。14.如图，在中，为直径，过点的切线与的延长线交于，且，则_。15.下图是一个算法的流程图，最后输出的_。16.如图（1），是等腰直角三角形，、分别为、的中点，将沿折起，使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）则三棱锥的体积_。 （第14题图）（第15题图）（第16题图）三、解答题（本大题有6道小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤, 并写在答题卷相应的位置。）17.(本小题满分10分）某种产品的广告费用支出(万元)与销售额(万元)之间有如下的对应数据：245683040605070（1）求回归直线方程；（2）据此估计广告费用为9万元时，销售收入的值。18.(本小题满分12分）有一块直角三角形木板，如图，；根据需要，要把它加工成一个面积最大的正方形木板，设计一个方案，应怎样裁才能使正方形木板面积最大，并求出这个正方形木板的边长。19.(本小题满分12分）如图，是的直径，、为上的点，是的角平分线，过点作，交的延长线于点，作，垂足为点；（1）求证：是的切线；（2）求证：。20.(本小题满分12分）如图所示，三棱锥中，且。（1）证明：平面平面；（2）求二面角的正弦值。21(本小题满分12分）如图，在中，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），垂足分别为、；（1）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（2）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由。22.(本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面是矩形