四川省内江市2018_2019学年高一数学下学期期末检测试题理（PDF） (1)

高 一 数 学 （ 理 科 ） 试 卷 第 页 （ 共页 ） 内江市 学年度第二学期高一期末检测题 数 学（理科） 本 试 卷 包 括 第卷 （选 择 题 ）和 第卷 （非 选 择 题 ）两 部 分 ， 共页 。全 卷 满 分分 ， 考 试 时 间分 钟 。 答 第卷 时 ， 用铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ， 如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 它 答 案 标 号 ； 答 第卷 时 ， 用 毫 米 的 黑 色 签 字 笔 在 答 题 卡 规 定 的 区 域 内 作 答 ， 字 体 工 整 ， 笔 迹 清 楚 ； 不 能 答 在 试 题 卷 上 。 考 试 结 束 后 ， 监 考 人 将 答 题 卡 收 回 。 第卷（选 择 题 共分 ） 一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共个 小 题 ， 每 小 题分 ， 共分在 每 小 题 的 四 个 选 项 中 只 有 一 个 是 正 确 的 ， 把 正 确 选 项 的 代 号 填 涂 在 答 题 卡 的 指 定 位 置 上 如 果 ， 则 下 列 不 等 式 成 立 的 是 若 向 量 珒 ，珗的 夹 角 为， 且珒 ，珗 ， 则珒 珗 槡槡 在 等 比 数 列 中 ， 若，是 方 程 的 两 根 ， 则的 值 为 已 知 向 量 珒 （，） ，珗 （，） ， 且 珒 珗 ， 则（ ） 的 值 是 已 知 集 合 ， ， 则 （，）（，（，）（，） 等 差 数 列 的 前项 和 为， 若 ， 则 已 知、分 别 是的 内 角、的 对 边 ， 若 ， 则的 形 状 为 锐 角 三 角 形直 角 三 角 形 钝 角 三 角 形等 边 三 角 形 已 知为 锐 角 ， 角的 终 边 过 点 （，） ，（ ）槡 ， 则 槡 槡 槡 槡 或 槡 高 一 数 学 （ 理 科 ） 试 卷 第 页 （ 共页 ） 在中 ， 已 知 ， ， 若点 在 斜 边上 ， ， 则 的 值 为 已 知 圆 内 接 四 边 形各 边 的 长 度 分 别 为 ， ， ， ， 则的 长 为 九 章 算 术 中 有 如 下 问 题 ： 今 有 蒲 生 一 日 ， 长 三 尺 ， 莞 生 一 日 ， 长尺蒲 生 日 自 半 ， 莞 生 日 自 倍问 几 何 日 而 长 等 ？意 思 是 ： 今 有 蒲 第 一 天 长 高尺 ， 莞 第 一 天 长 高尺 ， 以 后 蒲 每 天 长 高 前 一 天 的 一 半 ， 莞 每 天 长 高 前 一 天 的倍若 蒲 、 莞 长 度 相 等 ， 则 所 需 时 间 为 （ 结 果 精 确 到 参 考 数 据 ： ， ） 天 天 天 天 在中 ， 角、的 对 边 分 别 为、， ， 且 ， 则 面 积 的 最 大 值 为 槡 槡 槡 槡 第卷 （非 选 择 题 共分 ） 二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共小 题 ， 每 小 题分 ， 满 分分请 把 答 案 填 在 答 案 题 卡 上 已 知 两 个 正 实 数、满 足 ， 且 恒 有 ， 则 实 数的 取 值 范 围 是 已 知 两 点（，） 、（， 槡 ） 满 足 （，） ，、（ ， ） ， 则 如 图 ，在的 内 部 ， 且 ， 则的 面 积 与 的 面 积 的 比 值 为 已 知 数 列 的 前项 和 为， 满 足 ：， 且 （ ） ， 则 数 列 的 通 项 公 式 为 三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共小 题 ， 满 分分解 答 须 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 和 演 算 步 骤 （ 本 小 题 满 分分 ） （） 设 ， 求 函 数 （ ） 的 最 大 值 ； （） 解 关 于的 不 等 式（ ） 高 一 数 学 （ 理 科 ） 试 卷 第 页 （ 共页 ） （ 本 小 题 满 分分 ） 在 等 差 数 列 中 ， ， 其 前项 和 为 （） 求 数 列 的 通 项 公 式 ； （） 求 数 列 的 前 项 和， 并 证 明 （ 本 小 题 满 分分 ） 在中 ， 角、所 对 的 边 分 别 为、， 设为的 面 积 ， 满 足 槡 （ ） （） 求 角的 大 小 ； （） 若 边 槡 ， 求 的 取 值 范 围 （ 本 小 题 满 分分 ） 设 函 数（） （ ） （） 求（） 的 周 期 和 最 大 值 ； （） 已 知中 ， 角、的 对 边 分 别 为、若（ ） ， ， 求的 最 小 值 高 一 数 学 （ 理 科 ） 试 卷 第 页 （ 共页 ） （ 本 小 题 满 分分 ） 如 图 ， 在中 ， ， 角的 平 分 线交于 点， 设 ， 其 中 槡 （） 求的 值 ； （） 若 ， 求的 长 （ 本 小 题 满 分分 已 知 数 列 的 前项 和 为， 且 （） 求 数 列 的 通 项 公 式 ； （） 令 ， 数 列 的 前项 和 为， 若 不 等 式 （ ） （） 对 任 意 恒 成 立 ， 求 实 数的 取 值 范 围 高 一 数 学 （ 理 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ） 内江市 学年度第二学期高一期末检测题 数学（理科）参考答评分意见 一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共个 小 题 ， 每 小 题分 ， 共分 二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共小 题 ， 每 小 题分 ， 共分 （ ，） 或 （ ） （ ） （ ） 三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共小 题 ， 满 分分解 答 须 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 和 演 算 步 骤 解 ： （） ， 分? （ ） （ ） （ ） 分? 当 ， 即 时 ， 分? （） 原 不 等 式 可 化 为 （ ） （ ）分? 当 时 ， 解 集 为，分? 当 时 ， 原 不 等 式 的 解 集 为 ，分? 当 时 ， 原 不 等 式 的 解 集 为 分? 解 ： （） 设 等 差 数 列 的 公 差 为分? 则 由 （） 分? 解 得， 分? 则 分? （） 由 （） 知 分? 即 （ ） （ ） 分? 则 （ ）（ ）（ ） （ ） （ ） （ ） 分? 所 以 分? 解 ： （） 在中 ， 槡 （ ） 分? 又 由 余 弦 定 理 知 ： 分? 高 一 数 学 （ 理 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ） 槡 分? （，） ， 分? （） 由 正 弦 定 理 知 ： 槡 则 分? 由 （） 得 ， ， 得 分? 所 以 （ ） 槡 槡 槡 （ ）分? 由 得 （ ） ， 即 槡 槡 （ ）槡分? 所 以 所 求 的 范 围 是 （槡 ，槡分? 解 ： （）（）（ ）（ 槡 ）分? 槡 （ ）分? （） 的 周 期 为分? 最 大 值 为分? （） 由 题 意 ，（ ） ， 即（ ） 分? 化 简 可 得（ ） 分? （，） ， （ ， ） ， 只 有 ， 分? 在中 ， 由 余 弦 定 理 可 得 ： （ ） ， 可 知 ：（ ） ， 即 分? 当 时 ，取 得 最 小 值 为分? 解 ： （） 槡 ， 故 ， 又（， ） ， 则 分? （ ） （ ） 分? 槡 槡 槡 分? （） 由 正 弦 定 理 ， 得 ， 即 槡 槡 ， 高 一 数 学 （ 理 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ） 分? 又 分? ， 由 上 两 式 解 得， 分? 又 由 ， 得 槡 分? 槡 分? 解 ： （） 当 时 ， 解 得分? 当时 ， （ ） 分? ， 故 数 列 是 以为 首 项 ，为 公 比 的 等 比 数 列分? 故 分? （） 由 （） 得 ， 分? （