受弯构件斜截面受剪承载力计算.ppt

,第六节,受弯构件斜截面受剪承载力计算,设计时两种破坏的可能都应加以考虑！,这是两种不同性质的破坏正截面下面的受拉区是用纵向钢筋来加强，而斜截面破坏呢？,斜截面受拉区除了纵向钢筋以外，主要靠配置箍筋和弯起钢筋来加强。箍筋和弯起钢筋称之为“腹筋”或“横向钢筋”。,本节主要介绍,斜截面的破坏形式及梁内箍筋和弯起钢筋的计算和构造问题。,一受弯构件斜截面上剪弯作用,影响斜截面承载力的主要因素：（一）剪跨比与跨高比（二）腹筋的数量（三）混凝土强度等级（四）纵筋配筋率,（一）剪跨比和跨高比：,（M/V）是影响斜截面破坏状态的外因，在图中代表了集中力作用点到邻近支座的距离a，称为梁的“剪跨”。剪跨a集中力作用点到邻近支座的距离a称为剪跨。剪跨比入入=其中：M=Fa,对于承受集中荷载作用的梁：剪跨比是影响其斜截面受力性能的主要因素随着剪跨比入=a/ho的增大，受剪承载力下降。对于承受均布荷载作用的梁，构件跨度与截面高度之比（简称跨高比）l0/h是影响受剪承载力的主要因素随着跨高比的增大，受剪承载力下降。,（二）腹筋的数量可以有效地提高斜截面的承载力因此，腹筋的数量越多时斜截面的承载力越大。（三）混凝土强度等级在剪跨比和其他条件相同时，斜截面的受剪承载力随混凝土强度fcu的提高而增大。（四）纵筋配筋率纵向配筋率越大，斜截面承载力越大。,二、受弯构件斜截面的三种破坏形式,（一）斜压破坏入小（入1），或入适中，但箍筋超量。破坏时，箍筋应力没有达到屈服强度，而梁腹中的砼已发生斜压破坏。,特点：,1构件的极限剪应力仅与构件截面尺寸及砼抗压强度有关，在既定的条件下，斜压的破坏剪力是一个定值。因为箍筋超量到不能充分发挥作用的程度。2斜压破坏是一种脆性破坏，箍筋又不能充分利用，设计时应予以避免。,（二）剪压破坏1入3适中，且箍筋配置适当。,荷载增加到一定程度时，腹部形成一条临界斜裂缝。临界斜裂缝出现后，梁还能继续加载，直到与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度。,特点：,1剪压区砼达到复合受力强度极限时，构件即破坏。剪压区砼在剪应力和正应力共同作用下达到复合受力强度极限时，构件即破坏。2是作为设计依据的一种破坏形式。破坏有一定的塑性变形，砼及箍筋强度都能充分发挥作用。,（三）斜拉破坏入大（入3）且箍筋少,箍筋低量配置，一旦斜裂缝出现，与斜裂缝相交的箍筋应力立即达到屈服强度；斜裂缝迅速延展到梁的受压区边缘，使构件被拉断成两部分而破坏。,特点：,整个破坏过程急速而突然，破坏荷载与出现裂缝时的荷载相当接近；破坏前梁的变形很小，并且往往只有一条斜裂缝，破坏具有明显的脆性。设计时也应避免。,综上,1当梁的截面尺寸和材料强度等级均已确定时斜压破坏将发生在剪跨比过小或箍筋用量过多的情况下；2斜拉破坏则只发生在剪跨比过大，同时箍筋配置数量又过少的情况下；3其余均为剪压破坏。,三斜截面上的破坏可能：,有剪切破坏和弯曲破坏两种可能！,原因：斜截面上剪力使被斜截面分开的两部分有上下错动的趋势，弯矩使斜截面有倾绕斜截面末端的端压区相对转动。,设计思路,通常采用构造措施来保证使斜截面的抗弯承载力大于相应正截面的抗弯承载力；而正截面承载力已通过设计计算，通过构造来满足故可保证不出现斜截面受弯破坏。,斜截面抗剪承载力必须通过设计计算配置必要的箍筋与弯起钢筋，以提供足够的抗剪承载力。,四斜截面承载力的计算,1计算公式为便于计算，规范采用：混凝土受剪承载力Vc和箍筋受剪承载力Vs两项相加的方式，即：当仅配箍筋时：当配置箍筋和弯起钢筋时：,具体：,VVUVU=VCS+VSb其中：VCS斜截面砼和箍筋的受剪承载力设计值。,如图为配有箍筋及弯起钢筋的梁梁端发生斜截面破坏时的隔离体：Y=0VVU=VCS+Vsb,矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件,斜截面抗剪承载力计算公式如下：,特殊情况：,对于承受集中荷载(包括作用有多种荷载,且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值75%以上的情况)，规范规定按下式计算:,看看公式的变化，想想为什么？,V剪力设计值；VU斜截面的抗剪承载力；VC砼剪压区所承受的剪力；Vs与斜截面相交的竖向箍筋所承受的剪力；Vsb与斜截面相交的弯起钢筋所承受的剪力。,斜截面计算回顾,斜裂缝的产生M、Fs共同作用；三种破坏形式设计依据是那种？计算假定与正截面同；计算公式：其中仅配箍筋时：配置箍筋和弯筋时：,2计算公式的适用范围,（1）上限值最小截面尺寸：防止斜压破坏梁腹的混凝土被压碎，箍筋不屈服，其受剪承载力主要取决于构件的腹板宽度，梁截面的高度及混凝土强度只要保证构件截面尺寸不太小，就可防止。受弯构件的最小截面尺寸应满足：当hw/b4时，v0.25cfcbh0,其它情况：,当hw/b6时，v0.2cfcbh04hw/b6时，按线性内插法取值。,式中：,v斜截面上的最大剪力设计值；c混凝土强度影响系数，取法见书。hw截面的腹板高度；矩形截面取有效高度h0，T形截面区有效高度减去翼缘高度I形截面取腹板净高。,目的：,防止因梁截面过小，箍筋配量过多而引起斜压破坏造成箍筋强度未能充分发挥而浪费箍材，规范规定了截面限制条件；如梁不能满足要求则必须提高ft或加大bxh,直到满足要求。,（2）下限值最小配箍率和箍筋最大间距,防止斜拉破坏箍筋配筋率过小或箍筋间距过大，在较大时一旦出现斜裂缝，可能使箍筋迅速屈服甚至拉断。此外，若箍筋直径过小，也不能保证钢筋骨架的刚度。规定：箍筋间距s不宜大于表4-11规定；直径不宜小于表4-12规定，,箍筋配置的构造规定,在同样配箍率条件下，采用直径较小而间距较密的箍筋可以减少斜裂缝宽度。箍筋最大间距限制：见P70表4-11分析：如梁的S过大，有可能斜裂缝不与箍筋相交，或相交在不能充分发挥作用的位置，以致箍筋不能象计算简图中所假定的那样充分发挥作用过高地估计了构件的抗剪能力，故：应对箍筋的最大间距Smax加以限制！,最小配箍率要求：,当v0.7ftbho时，应满足：svsv，min=0.24ft/fyv将最小配箍率代入计算公式，可得需按计算配置箍筋的最小剪力值：集中荷载为主的独立梁：V=一般梁：V=1.0ftbh0,sv配箍率：箍筋截面面积与对应的混凝土截面面积的比值。配箍率sv=Asv/bsASV=nASVI,配箍率,n该截面上箍筋的肢数；ASVI箍筋一个肢的截面面积；ASV=nASVIS箍筋间距；fyV箍筋强度；fC砼抗压强度。,当v0.7ftbho时：,可不进行斜截面受剪承载力计算；但应按最小配筋率、箍筋最大间距、最小直径配置箍筋。,但当按计算不需要箍筋时，仍应按如下规定配置箍筋：,当h300mm，沿梁全长配置构造箍筋；当h=150300mm，可仅在梁端各1/4跨度范围内设置；若在构件中部1/2跨度范围内有集中荷载作用时，仍应沿梁全长设置箍筋。当h150mm，可不设置构造箍筋。,3剪力设计值V的计算位置，按下列计算位置采用：,（1）支座边缘处剪力：（2）受拉区弯起钢筋弯起点处截面；（3）箍筋截面面积或间距改变处截面；（4）腹板宽度改变处截面。,受剪承载力计算步骤,（1）截面尺寸验算；（2）可否仅按构造配箍筋；（3）按计算和（或）构造选择腹筋；（4）当不能仅按构造配置箍筋时，按计算确定所需腹筋数量；（5）绘出配筋图。,具体实用设计步骤：,（一）受剪承载力计算已知：剪力设计值V、ft、fyv、bh。要求：设计腹筋解：1、复核梁的截面尺寸按式进行截面尺寸复核。若不满足要求时，则应加大bh或提高砼强度等级。,2、验算是否需要计算配置腹筋,如计算截面上的剪力满足下列条件时：矩形，T形及工字形截面梁：V1.0ftbho承受集中荷截为主的矩形截面独立方梁V则不必进行腹筋计算，只按构造规定配置箍筋；反之，需按计算配置腹筋。,3腹筋计算:,（1）仅配置箍筋的梁：当不设弯起钢筋时，箍筋的数量可由下式计算：对矩形、T形、工字形截面梁：,承受集中荷载为主的矩形截面独立梁：,一般先设箍筋肢数n，单肢箍筋的截面面积Asv1，由上式计算箍筋间距S；,（2）配置有箍筋和弯起钢筋的梁,当承受的剪力很大，如仅用箍筋和砼抵抗剪力，会使箍筋直径很大或间距很小，造成施工不便，且不经济。为此，可利用弯起箍筋来承担一部分剪力。有两种设计办法：若有一部分纵筋可弯起作为弯起箍筋，则Asb已定，可先算出弯起钢筋的抗剪承载力：Vsb=0.8AsbfySins,例4-5,已知：矩形截面剪支梁，截面bh=200500mm，其余尺寸图，梁上作用有均布荷载标准值16.6KN/m（不包括梁自重）及集中活荷载标准值30KN，梁材料采用HPB235级钢筋及C20砼（fc=9.6KN/m），试计算：梁的腹筋。,1、荷载计算,线荷载设计值（包括自重）：q=1.2（16.6+250.20.5）=22.92kn/m集中荷截设计值：Q=1.430=42KN,2绘制剪力图,VA=42+22.923=110.76kNVB左=110.7622.922=64.92kNVB右=64.9242=22.92kN因集中荷载引起的剪力占42/110.76=37.9%75%，故可不考虑剪跨比的影响。,3验算截面尺寸,ho=h-a=500-60=440mmhw/b=ho/b=2.24c=1.0由:0.25cfcbho=0.251.09.6200440=211200NVA=110760N截面尺寸满足要求。,4验算是否需计算配置钢箍,VA=110760N07ftbho=61600N结论：需计算箍筋用量。5箍筋计算按构造要求选用双肢（n=2）6（ASVI=28.3mm