九年级上学期月考数学试题（13）

九年级上学期月考数学试题（13）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 随机抽取10名八年级同学调查每天使用零花钱的情况，结果如下表，则这10名同学每天使用零花钱的中位数是（ ）每天使用零花钱的情况单位（元）2345人数1522A2元B3元C4元D5元2 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点是的中点，绕点按顺时针旋转，且，的一边交轴于点，开始时另一边经过点，点坐标为，当旋转过程中，射线与轴的交点由点到点的过程中，则经过点三点的圆的圆心所经过的路径长为（ ）ABCD3 . 习近平总书记提出了五年”精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11 700 000人,将11 700 000用科学计数法表示为（ ）A0.117108B1.17107C11.7106D1171054 . 下列说法正确的是（ ）A表示的积B任何有理数的偶次方都是正数C一个数的平方是，这个数一定是D与互为相反数5 . 化简（ ）ABCD6 . 已知抛物线y=ax2+bx+c（ba0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；ab+c0；的最小值为3其中，正确结论的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 若三个连续正整数的和小于39，则这样的正整数中，最大的一组数的和是（ ）A34B35C36D398 . 由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降若该水库的蓄水量V(万立方米)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A干旱开始后，蓄水量每天减少20万立方米B干旱开始后，蓄水量每天增加20万立方米C干旱开始时，蓄水量为200万立方米D干旱第50天时，蓄水量为1200万立方米9 . 计算的结果是（ ）ABCD10 . 如图，在等腰RtABC中，AC=BC=2，点D是BC的中点，P是射线AD上的一个动点，则当BPC=90时，AP的长为（ ）ABCD或11 . 古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，称为三角形数；把1，4，9，16，称为数正方形数“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是（ ）A6+15=21B36+45=81C9+16=25D30+34=6412 . 如图，ABCD，DEBE，BF、DF分别为ABE、CDE的角平分线，则BFD（ ）A110B120C125D135二、填空题13 . 如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋的位置可记为(C，4)，白棋的位置可记为(E，3)，则黑棋的位置应记为_14 . 如图，在ABC中，ACB=90.CD为AB边上的中线，若A=，则BCD的度数为_(用含的代数式表示).15 . 如图，甲楼楼高米，乙楼座落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午时太阳光线与水平面的夹角为，此时求：如果两楼相距米，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？_如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上，那么两楼的距离应当是_米16 . 圆锥的侧面展开的面积是，母线长为，则圆锥的高为 _.三、解答题17 . 如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0，）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由18 . 对于任意三个实数a，b，c，用min|a，b，c|表示这三个实数中最小数，例如：min|-2，0，1|=-2，则：（1）填空，min|（-2019）0，（-）-2，-|=_，如果min|3，5-x，3x+6|=3，则x的取值范围为_；（2）化简：（x+2+）并在（1）中x的取值范围内选取一个合适的整数代入求值19 . 在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点分别为A（0，4）、B（4，0）、C（0，4）、D（4，0），对于图形M，给出如下定义：点P为图形M上任意一点，点Q为正方形ABCD边上任意一点，如果P、Q两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形M的“正方距”，记作d（M）（1）已知点E（0，2），G（1，1）如图1，直接写出d（点E），d（点G）的值；如图2，扇形EOF圆心角EOF=45，将扇形EOF绕点O顺时针旋转角（0180）得到扇形EOF，当d（扇形EOF）取最大值时，求角的取值范围；（2）点P为平面内一动点，且满足d（点P）=6，直接写出OP长度的取值范围20 . 如图1，是抛物线上任意一点，是过点且与轴平行的直线，过点作直线，垂足为.（探究）（1）填空：当时，_，_；当时，_，_.（证明）（2）对任意、，猜想与的大小关系，并证明你的猜想.（应用）（3）如图2，若动直线与抛物线相交于、两点，且线段，求、两点到直线的距离之和的最小值.21 . 如图8,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是: A(0,0)，B(3,4),C(15,10),D( 15,0).(1)填空:AB=_，直线BC的表达式为_;(2)若AE/BC且交直线CD 于点E,点P是线段AE 上的一动点，当AP等于多少时，直线BP恰好平分ABC? 并请你说明理由.(3)请你求出(2) 中BP刚好平分ABC时的P点坐标.22 . 图为某校九年级100名中学生的中考数学成绩的频数分布直方图，回答下列问题（每组可含最低值，不含最高值，60分或60分以上为及格）.（1）在这100名学生中，人数最多的一组频数是_，该组的人数是_.（2）全校考生数学成绩