西师大版九年级下学期期中数学试题(模拟)

西师大版九年级下学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 把方程化成的形式，则的值分别是（ ）A4，13B-4，19C-4，13D4，192 . 如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的高,则下列线段的比中不等于sinA的是（ ）ABCD3 . 如图，中，、分别为边、的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积为（ ）ABCD4 . 的三边长分别为，的两边长分别为和，如果，那么的第三边长可能是下列数中的（ ）ABCD5 . 反比例函数的图象上有两点，若则（ ）ABCD无法确定6 . 已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（ ）ABCD7 . 二次函数的图像的顶点坐标是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）8 . 下列各数中，为无理数的是（ ）Atan45B0CD39 . 如图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为（ ）ABCD10 . 如图，AB、AC分别为O的内接正方形、内接正三边形的边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于（ ）A8B10C12D1611 . 如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则O的半径为（ ）AB2CD二、填空题12 . 如图，ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与ABC相似但不全等，则格点P的坐标是_13 . 如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OABC在第二象限且A 、B、C坐标分别为（-3，0）（3，），（0，），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形，此时直线、直线分别与直线BC相交于点P、Q（1）如图2，当四边形的顶点落在轴正半轴时，旋转角（2）在四边形OABC旋转过程中，当时，存在着这样的点P和点Q，使，请直接写出点P的坐标14 . 在平面直角坐标系O中，过原点O及点A(0，2) 、C（6，0）作矩形OABC，AOC的平分线交AB于点D 点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动设移动时间为t秒，当t为时，PQB为直角三角形15 . 如图，过反比例函数的图象上任意两点、分别作轴的垂线，垂足分别为、，连接、，设和的面积分别是、，比较它们的大小，可得_（填，或）三、解答题16 . 如图，已知AB是O的弦，半径OA=2，OA和AB的长度是关于x的一元二次方程x24x+a=0的两个实数根（1）求弦AB的长度；（2）计算；（3）O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，当时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）17 . 在一块长12m，宽8m的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为8m2的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少?18 . 如图1，为放置在水平桌面上的台灯，底座的高为.长度均为的连杆，与始终在同一水平面上.（1）旋转连杆，使成平角，如图2，求连杆端点离桌面的高度.（2）将（1）中的连杆绕点逆时针旋转，使，如图3，问此时连杆端点离桌面的高度是增加了还是减少？增加或减少了多少？（精确到，参考数据：，）19 . 抛物线与轴交于点（在的左侧），与轴交于点.求直线的解析式；抛物线的对称轴上存在点，使，利用图求点的坐标；点在轴右侧的抛物线上，利用图比较与的大小，并说明理由.20 . 某市教育局对本市八年级学生体育技能情况做抽样调查，统计结果如图.（1）这次抽样调查了多少人？（2）已知该市八年级学生总数为4200，大约有多少人体育技能不达标？（3）如果希望通过两个月的锻炼，使短跑不达标人数减少252，求平均每月的下降率.21 . 计算：22 . 如图，一次函数（ ）的图象与反比例函数（ ）的图象相交于A、B两点且点A的坐标为（2，1）（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式以及点B的坐标；（2）当时，直接写出的取值范围.23 . 问题提出：（1）如图1，已知ABC，试确定一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；问题探究：（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在该矩形中作出一个面积最大的BPC，且使BPC90，求满足条件的点P到点A的距离；问题解决：（3）如图3，有一座草根塔A，按规定，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的草根景区BCDE。根据实际情况，要求顶点B是定点，点B到塔A的距离为50米，CBE=120，那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE？若可以，求出满足要求的平行四边形BCDE的最大面积；若不