长春市2020年九年级下学期04月月考数学试题B卷

长春市2020年九年级下学期04月月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若a1=，a2=，a3=，a4=，按此规律：a8=（ ）ABCD2 . 如图，1的正切值是（ ）A2BCD3 . 为使有意义，x的取值范围是（ ）A且x2B且x2CDx2或4 . 下列事件中是必然事件是（ ）A明天太阳从西边升起B篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C实心铁球投入水中会沉入水底D抛出一枚硬币，落地后正面向上5 . 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形,下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）吉祥如意A吉B祥C如D意6 . 在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色不同外其余均相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（ ）ABCD7 . 下列式子化简不正确的是（ ）A+（3）3B（3）3C|3|3D|3|38 . 已知反比例函数的图象经过点，则下列结论不正确的是（ ）A函数图象分布在第二、四象限B在每个象限内，值随值的增大而增大C点也在该函数图象上D当时，9 . 等腰中，是腰上一点（不同于、），以为半径，作圆交边于，是边上一点，连接，若是的直径，且是的切线，则；若是的直径，且，则是的切线；若是的切线，且，则是的直径上述命题中，正确的命题是（ ）ABCD10 . 已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程S（km）之间的关系式是（ ）AQ50BQ50+CQ50DQ50+二、填空题11 . 要加工形状如图的零件，根据图示尺寸（单位：mm）计算斜角的度数为_.（用计算器计算，精确到1）12 . 计算x1的结果是_13 . 化简（1）_；（2）_14 . 已知二次函数的图象与轴有且只有一个公共点，则一元二次不等式的解集为_15 . 已知图中RtABC，B=90,AB=BC,斜边AC上的一点D，满足AD=AB，将线段AC绕点A逆时针旋转 （0 360），得到线段AC，连接DC，当DC/BC时，旋转角度的值为_,16 . 已知一组数据3，x，2， 3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为_三、解答题17 . 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中A60，D30，EB45)（1）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由（2）当ACE180且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出ACE所有可能的度数及对应情况下的平行线(不必说明理由)；若不存在，请说明理由18 . 如图1，已知以AE为直径的半圆圆心为O，半径为5，矩形ABCD的顶点B在直径AE上，顶点C 在半圆上，AB=8，点P为半圆上一点（不与A、E两点重合）（1）矩形ABCD的边BC的长为多少；（2）将矩形沿直线AP折叠，点B落在点B点B到直线AE的最大距离是多少；当点P与点C重合时，如图2所示，AB交DC于点M求证：四边形AOCM是菱形，并通过证明判断CB与半圆的位置关系；当EBBD时，直接写出EB的长为多少19 . 已知：M点是等边三角形ABC中BC边上的中点，也是等边DEF中EF边上的中点，连结AA（1）如图1，当EF与BC在同一条直线上时，直接写出的值；（2）如图2，ABC固定不动，将图1中的DEF绕点M顺时针旋转（角，判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请加以证明；若不成立，说明理由； 作DHBC于点H设BHx，线段AB，BE，ED，DA所围成的图形面积为S当AB6，DE2时，求S关于x的函数关系式，并写出相应的x的取值范围 20 . 如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴相交于A，B两点，抛物线的对称轴为直线x1，其中点A的坐标为（3，0）（1）求点B的坐标；（2）已知a1，C为抛物线与y轴的交点；若点P在抛物线上，且SPOC4SBOC，求点P的坐标；设点Q是线段AC上的动点，过点Q作QDy轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值21 . 问题情境：综合实践活动课上，同学们围绕“已知三角形三边的长度，求三角形的面积”开展活动，启航小组同学想到借助正方形网格解决问题问题解决：图（1）、图（2）都是66的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，操作发现，启航小组同学在图（1）中画出ABC，其顶点A，B，C都在格点上，同时构造长方形CDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边EF经过点A，ED经过点B同学们借助此图求出了ABC的面积（1）在图（1）中，ABC的三边长分别是AB，BC，ACABC的面积是（2）已知PMN中，PM，MN2，NP请你根据启航小组的思路，在图（2）中画出PMN，并直接写出RMN的面积22 . 先观察下列等式，再完成题后问题: （1）请你猜想:_.（2）若a、b为有理数，且，求:的值.23 . 如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈已知篮圈中心到地面的距离为3.05米（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；（2）该运动员身高1.7米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？24 . 为了帮助贫困留守儿童，弘扬扶贫济困的传统美德，某校团委在学校举行“送温暖，献爱心”捐款活动，全校2000名学生都积极参与了该次活动.为了解捐款情况，随机调查了该校部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制出如下统