北师大版九年级上学期期中数学试题（模拟）

北师大版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+|a|-1=0有一个根为0，则实数a的值为（ ）A-1B0C1D-1或12 . 若定义运算ab=|2ab|，则2（5）（7）的值是（ ）A1B7C13D253 . 如图，在一张矩形纸片中，对角线，点分别是和的中点，现将这张纸片折叠，使点落在上的点处，折痕为，若的延长线恰好经过点，则点到对角线的距离为（ ）.ABCD4 . 如图，顶角为36的等腰三角形，其底边与腰之比等，这样的三角形称为黄金三角形，已知腰AB=1，ABC为第一个黄金三角形，BCD为第二个黄金三角形，CDE为第三个黄金三角形，以此类推，第2014个黄金三角形的周长（ ）ABCD5 . 在一个不透明的袋子里装有个黑球和若干白球，它们除颜色外都相同在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上述过程小明共摸次，其中次摸到黑球根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有（ ）A10个B12 个C15 个D18个6 . 若，则的值是（ ）ABCD07 . 某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）ABCD8 . 数如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有（ ）A2个B4个C6个D8个9 . 如图是分别从正面、左面和上面看到的平面图形，那么这个几何体是（ ）ABCD10 . 如图,在ABC中,C=90,B=30,AD平分CAB交BC于点D,E为AB上一点,连接DE,则下列说法错误的是（ ）ACAD=30BAD=BDCBD=2CDDCD=ED二、填空题11 . 如图，为等边三角形，若为内一动点，且满足，则线段长度的最小值为.12 . 如图所示，身高1.5m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为_米13 . 在一块长、宽的矩形的个角上各剪去一个边长为的正方形，剩下部分的面积刚好是矩形面积的一半，则满足的方程为_，的值为_14 . 某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：那么这种油菜籽发芽的概率是（结果精确到0.01）15 . 已知8：x =6：9，则x的值等于_16 . 如图，在菱形中，为等边三角形，点，分别在菱形的边，上滑动，且，不与，重合，则四边形的面积是_17 . 如图，点分别是三边上的中点若的面积为12，则的面积为三、解答题18 . 解方程：19 . 假山具有多方面的造景功能，与建筑、植物等组合成富于变化的景致某公园有一座假山，小亮、小慧等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量这座假山的高度来检验自己掌握知识和运用知识的能力，如图，在阳光下，小亮站在水平地面的D处，此时小亮身高的影子顶端与假山的影子顶端E重合，这时小亮身高CD的影长DE=2米，一段时间后，小亮从D点沿BD的方向走了3.6米到达G处，此时小亮身高的影子顶端与假山的影子顶端H重合，这时小亮身高的影长GH=2.4米，已知小亮的身高CD=FG=1.5米，点G，E，D均在直线BH上，ABBH，CDBH，GFBH，请你根据题中提供的相关信息，求出假山的高度AB20 . 为了响应国家“大众创业、万众创新”的双创政策，大学生小王与同学合伙向市政府申请了10万元的无息创业贷款，他们用这笔贷款，注册了一家网店，招收了6名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为3500元，该网店每月还需支付其它费用0.9万元开工后的第一个月，小王他们将该电子产品的销售单价定为6元，结果当月销售了1.8万件（1）小王他们第一个月可以偿还多少万元的无息贷款？（2）从第二个月开始，他们打算上调该电子产品的销售单价，经过市场调研他们得出：如果单价每上涨1元，月销售量将在现有基础上减少1000件，且物价局规定该电子产品的销售单价不得超过成本价的250%小王他们计划在第二个月偿还3.4万元的无息贷款，他们应该将该电子产品的销售单价定为多少元？21 . 如图，在 1116 的网格图中，ABC三个顶点坐标分别为A(4，0)，B(1，1)，C(2，3) (1)请画出ABC沿x轴正方向平移4个单位长度所得到的A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，将(1)中的A1B1C1放大为原来的3倍得到A2B2C2，请在第一象限内画出A2B2C2，并直接写出A2B2C2三个顶点的坐标22 . 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB10cm，BC12cm点E，F，G分别从A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cms，点G的运动速度为1.5cms当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动在运动过程中，EBF关于直线EF的对称图形是EBF，设点E，F，G运动的时间为t（单位：s）（1）当ts时，四边形EBFB为正方形；（2）若以点E，B，F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；（3）是否存在实数t，使得点B与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由23 . 已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，AC=CE，ACD=B，求证：BC=DE；24 . 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个实数根x1，x2，请用配方法探索有实数根的条件，并推导出求根公式，证明x1x2=25 . 某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：（1）求a的值；（2）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选