【易错题】浙教版九年级上《第三章圆的基本性质》单元试卷(教师用)

【解析容易出错的问题】浙江教版的9年级数学第3章日元的基本性质要素的测试卷一、单项选择题(共10题)共30分钟)1 .图，44444444444444444444444444444埃6A.60B.30C.45D.50【回答】a【试验点】圆周角定理首先，根据等腰三角形的性质、三角形的内角和定理求出AOB的度数，根据圆周角和中心角的关系求出ACB的度数.在AOB中，OA=OB，873.abo=30；AOB=180-2 ABO=120；ACB=12 AOB=60； 故选a【点评】这个问题主要考察了圆周角定理的应用，相关的知识点是等腰三角形的性质和三角形的内角和定理2 .如图所示，在水平地面上有面积为302的扇形AOB，半径OA=6，OA垂直于地面，没有滑动时，如果向右滚动扇形直到OB垂直于地面，则o点移动的距离为()A.20cmB.24cmC.10cmD.30cm【回答】c【试验点】弧长的计算、扇形面积的计算若结合曲线图，则o点移动距离为优弧AB的长度，根据扇形面积式计算.从问题的含义来看，点o移动的距离是扇形的弧长面积为30cm2扇形AOB、半径OA=6cm30=12l6扇形弧长为： l=10(cm )。故选： c这个问题考察了旋转的性质和扇形的面积式，利用s扇形=12弧长圆的半径求出弧长是解决问题的关键3 .如一根水管的剖面图所示，已知排水管的半径OB=10、水面宽度AB=16从剖面中心o到水面的距离OC的长度为()A.4B.5C.6D.8【回答】c【试验点】垂直直径定理的应用【解析】【解答】解：OCABBC=12AB=8在RtOBC中，OC=OB2-BC2=100-64=6.答案是“c”根据OCAB，垂直直径定理，即通过o、c的直径将弦AB二等分，即经过BC=12AB，根据勾股定理计算OC即可.4 .半径为2cm的圆的内切正六角形的面积为()a.24厘米2 b.63厘米2 c.123厘米2 d.83厘米2【回答】b【试验点】正多边形和圆【解析】【解答】22222222222222222222222222222222正六边形面积S=61222sin60=63cm2，因此选择b .【解析】只要根据正六边形的边的长度等于半径来解答即可。5 .如图所示，AB是- o的直径，弦CD与点p相交，AP=2，BP=6，873 APC=30，CD的长度为()A.15B.2 5C.2 15D.8【回答】c【试验点】垂直定理【解析】【解答】解：将OHCD设为h，连结OC，如图所示1111222国际航空公司HC=HDAP=2，BP=6AB=8OA=4op=OA、AP=2在RtOPH中，OPH=30POH=60OH=12 OP=1在RtOHC中，OC=4，OH=1CH=OC2-OH2=15CD=2CH=2 15。答案是c跨越圆心作垂线，连接半径，构筑直角三角形，求弦的一半CH，求全长已知当坐标原点o被设定为中心并且半径被设定为5时，点m的坐标为(-3，4 )时，点m与- o之间的位置关系为()A.M在o上，B.M在o内，C.M在o外，D.M在o的右上角【回答】a【试验点】点与圆的位置关系【解析】【解答】解： OM=5OM=r=5。故选： a【分析】毕达哥拉斯定理得到OM的长度，根据点与圆心的距离d，如果dr，点在圆之外的d=r，则点在圆上；如果dr，则点在圆内7 .如图所示，a、b、c这三个点位于已知的圆上，ABC的情况下，ABC=70、ACB=30、d为BAC的中点，若连接DB、DC，则DBC的次数为()a.30b.45c.50dc.70【回答】c【试验点】圆心角、弧、弦的关系、圆周角定理解：2222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6d=a=80d是BAC的中点 BD=CDBD=CDDBC=dcb=1800 -d2=50故选c由三角形内角和定理得到A=80，由圆周角定理得到D=A=80，可由等腰三角形的内角之和得到结论8 .如图所示，四边形ABCD是o的内接四边形，如果DAB=64，则BCD的度数为()A.64B.90C.136D.116【回答】d【试验点】圆内接四边形的性质解：122222222222222222222222222226dab=180，DAB=64BCD=116故选： d根据圆内接四边形的对角补充列举公式，根据已知求出答案。9 .如图所示，111气体气体气体气体653A.100B.110C.120D.130【回答】c【试验点】圆周角定理【解析】【解答】在优弧AB上取点c，连接AC、BC，根据圆周角定理，ACB=12 AOB=60由于圆内接四边形的性质，873apb=180-acb=120故选： c在优弧AB上取点c，连接AC、BC，根据圆周角定理和圆内接四边形性质进行解答即可.10 .如图所示，AB切口o是点b，OA=23、A=30、弦BCOA，劣弧的弧长是A.33B.32C.D.32【回答】a【试验点】弧长的计算【解析】【解析】连接OB、OCab是圆o的切线ABO=90在RtABO中，OA=23、A=30OB=3，AOB=601111航空、航空、航空、航空6obc=AOB=60OB=OCBOC是等边三角形BOC=60劣化弧长为603180=33。故选a二、填空问题(共十道题)共30分钟11 .如果已知扇形的半径为8cm，中心角为45，则扇形的弧长为_cm【回答】2【试验点】弧长的计算【解析】【解答】解：扇形中，半径r=8cm，中心角=45弧长l=458180=2cm答案是“2”【解析】可以从弧长式l=nr180中求解。12 .图：四边形ABCD与- o内接，e是BC延长线上的一点，如果A=n，则为DCE=_ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】n【试验点】圆内接四边形的性质【解析】【解答】222222222222222222222226a=dcb=180另外DCE DCB=180DCE=a=n答案是“n”【解析】圆内接四边形的一个外角等于该内角，由此得出答案。13 .如图所示，四边形ABCD与o内接，1122卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653【回答】10【试验点】圆周角定理【解析】【解答】解：连接OB、OD，如图所示咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔653c=180、130=50BOD=2c=100扇形OBAD面积=10062360=10答案是10根据圆周角与中心角的关系求出BOD=2C的度数，根据面积式求出扇形OBAD的面积。14 .如图所示，在o中，CD是直径，弦ABCD，垂线是e，C=22.5，AB=6cm，阴影部分面积是_ .【回答】92，9【试验点】垂直直径定理，扇形面积的计算【解析】【解答】解： OA，OB，C=22.5AOD=45111222200航空航天飞机AOB=90OE=12 AB=3，OA=OB=22 AB=3 2s影=S扇形-saob=90(32)2360-1263=92-9答案是92，9连接OB、OA，根据圆周角定理求出AOD度数，根据弦ABCD得到OA、OE的长度，然后可以根据图形的面积式得出结论15 .如图所示，线段AB的端点a、b分别位于x轴和y轴上，a (2，0 )、b (0，4 )将线段AB绕坐标原点o逆时针旋转90度而得到线段AB，将线段AB的中点设为c，则点c的坐标为_ .【回答】(-1，0 )【评价点】旋转的性质，坐标和图形的变化-旋转【解析】【解答】解：如图所示由旋转得到的BO=BO=4此外，AO=2AB=6设线段AB中点为cAC=3CO=32=1，即点c坐标为(-1，0 )答案是： (-1，0 )【解析】根据旋转的性质，设BD=BO=4，线段ab的中点为c，即点c的坐标为(1，0 )。16 .在半径6cm圆中，中心角120的扇形的面积是_cm2.【回答】12【试验点】扇形面积的计算【解析】【解答】解答：从题意开始，n=120，R=6cm因此，中心角为120扇形的面积=12062360=12(cm2 ) .答案是12将给出的数据直接代入扇形面积式进行计算，得到答案。17 .在rtabc中，873acb=90，AC=BC=1，将rtabc以a点为中心逆时针旋转30周而得到RtADE，点b通过的路径为_，图中的阴影部分的面积为_ _ _ .【回答】26； 6【试验点】扇形面积的计算、旋转的性质解：2222222222222222222222222652点b通过的路径长度=302180=26；由图可知，s阴影=SADE S扇形Abd、sABC由于旋转的性质，SADE=SABCs影=S扇形ABD=30(2)2360=6答案是26。6。用毕达哥拉斯定理列式求出AB，根据弧长式的列式求出点b通过的路径长度，根据s阴影=SADE S扇形Abd、sABC，根据旋转的性质得到SADE=SABC，用扇形的面积式计算就能得到解。18.(2019福州)在图像两个圆弧中，若将位于上的圆弧的半径设为r上、将位于下的圆弧的半径设为r下，则为r上_r以下。【回答】【试验点】弧长的计算【解析】【解答】图，r上r下答案是.【分析】可以利用垂直直径定理分别制作两个圆弧所在的圆的中心，并将两个圆的半径进行比较。 在本问题中，正确区分了检查圆弧长的公式： C=2R (2)圆弧长的公式： l=nR180 (圆弧长为l，中心角度数为n，圆的半径为r )的弧、弧的度数、弧长这三个概念，度数相等的弧、弧长不一定相等，弧长相等的弧不一定是等弧，只有同圆或等圆中有等弧的概念19 .在平面正交坐标系中，点a坐标为(-2，4 )，与原点的连接点OA以原点为中心顺时针旋转90度而得到线段OB，如果存在连接线段AB的直线y=kx-2与OAB的交点，则k的可取值的范围为_ .【答案】k-3或k1【试验点】坐标和图形的变化-旋转如图所示，点a (-2，4 )以原点为中心顺时针旋转了90度的对应点b的坐标为(4，2 )直线通过点a时，-2k-2=4了解k=-3，直线通过点b时，4k-2=2解是k=1因此，在存在直线y=kx-2与OAB交点的情况下的k可取值的范围为k-3或k1 .因此，答案是“k-3”或“k1”制作图案，求出直线通过点a、b时k值，写出k的可取范围即可.20 .如图所示，在扇形OAB中，c为OA的中点，CDOA、CD和AB以点d、o为中心，设OC的长度为半径，设CE为点e，设OA=4、AOB=120，则图中的影子的部分的面积为_ (结果留下)。【回答】43 23【试验点】扇形面积的计算【解析】【解答】如图所示，与OD、AD连接点c是OA的中点OC=12OA=12OD1112222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222CDO=30，DOC=60ADO是等边三角形CD=23s扇形AOD=6042360=83s影=S扇形AOB-S扇形COE-(S扇形AOD-SCOD )是=12042360-12022360-(83- 12223 )=163-43-83 23=43 23答案是43 23连接OD、AD，证明ado是等边三角形，求出扇形AOD面积，根据阴影部分的面积=扇形AOB的面积-扇形COE的面积- (扇形AOD的面积-COD的面积)求出答案.三、解答