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二次函数复习课1,竞晖学校,任杰,1、二次函数的定义,定义：y=axbxc（a、b、c是常数，a0）,1、y=-x，y=100-5x，y=3x-2x+5,其中是二次函数的有_个。,条件：a0最高次数为2代数式一定是整式,2、二次函数的图象及性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0,开口向上,a0,开口向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.,练习,x=-2,(-2，-1),2（2014甘肃兰州,第6题4分）抛物线的对称轴是（）Ay轴B直线x=1C直线x=1D直线x=3,y=-1,C,(0，1),2、已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为_,3、已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为_,1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为_,y=ax2+bx+c(a0),y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-x1)(x-x2)(a0),一般式,顶点式,交点式,3、求抛物线的解析式,4、根据下列条件，求二次函数的解析式。,(1)、图象经过(-1，10)，(1，4)，(2，7)三点；,(2)、图象的顶点(2，3)，且经过点(3，1)；,(3)、图象经过(-1，0)，(2，0)，(0，-2),（2009南昌）24如图，抛物线与X轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与Y轴相交于点C，顶点为D.（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过P点作交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式.,4、二次函数图像与基本性质的综合运用,二次函数是中考必考题，有一定难度；（1）在解决题目之前，应先判断解析式是否已知；如果未知，应先用待定系数法求解析式；如果已知，则应先关注重要点（顶点，与x轴交点，与y轴交点）（2）根据题意，图像，由浅入深，逐步解答问题，逐步得分,总结,12（2012南昌）如图，已知二次函数L1：与x轴交于AB两点（点A在点B左边），与y轴交于点C（1）写出二次函数L1的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）研究二次函数L2：（k0）写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质；若直线y
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