人教版2020年九年级上学期期中数学试题（II）卷

人教版2020年九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数图像的顶点坐标是（ ）ABCD2 . 已知3x=4y(xy0)，则下列比例式成立的是（ ）ABCD3 . 如图，边长为1的正方形ABCD，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿ADCB的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动，设AMN的面积为s，运动时间为t秒，则能大致反映s与t的函数关系的图象是（ ）ABCD4 . 对于实数m，n，定义一种运算“”：mn=下列说法错误的是（ ）A01=3B方程x2=0的根为，C不等式组无解D函数y=x（2）的顶点坐标是（1，4）5 . 抛物线y2x2经过平移后得到抛物线y2x24x5，平移方法是（ ）A向左平移1个单位，再向下平移3个单位B向左平移1个单位，再向上平移3个单位C向右平移1个单位，再向下平移3个单位D向右平移1个单位，再向上平移3个单位6 . 如图，已知直线y1x+a与y2kx+b相交于点P（1，2），则关于x的不等式x+akx+b的解集正确的是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx17 . 如图，已知点A是反比例函数y（x0）的图象上的一个动点，连接OA，OBOA，且OB2OA，那么经过点B的反比例函数图象的表达式为（ ）AyByCyDy8 . 如图，在44的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）ABCD9 . 如图，直线ymx+n与两坐标轴分别交于点B，C，且与反比例函致y（x0）图象交于点A，过点A作ADx轴，垂足为D，连接DC，若BOC的面积是6，则DOC的面积是（ ）A52B5+2C46D3+10 . 如图，在连长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点H，连接DH.下列结论正确的个数是（ ）ABGFDG；HD平分EHG；AGBE；SHDG：SHBG=tanDAG；线段DH的最小值是2-2A2B3C4D5二、填空题11 . 如图，一根长为30cm、宽为3cm的长方形纸条，将它按图所示的过程折叠，为了美观，希望折叠完成后的纸条A端到点P的距离等于B端到点M 的距离，则最初折叠时，MA的长应为 _cm12 . 某市广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为米的喷水管所喷出水柱的最大高度为米，此时喷水水平距离为米若水柱是抛物线形，在如图所示的坐标系中，则这支喷泉最远能喷_米（结果保留根号）13 . 如图，直线l1l2l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上，AC交l2于D，ACB=90已知l1与l2的距离为2，l2与l3的距离为6，则的值为_14 . 若是二次函数，则m=_三、解答题15 . 如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1.过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为1.（1）求反比例函数和一次函数的解析式.（2）若一次函数的图象与x轴相交于点C，求ACO的度数.（3）结合图象直接写出：当0时，x的取值范围.16 . 有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中(1)求这条抛物线所对应的函数关系式；(2)一辆宽为2米，高为3米的货船能否从桥下通过？17 . 如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DEOD，交边AB于点E，连接OA（1）当CD=1时，求点E的坐标；（2）如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由18 . 在同一个直角坐标系中作出yx2，yx21的图象(1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；(2)抛物线yx21与抛物线yx2有什么关系？19 . 小颖、小华和小林想测量小区门口路灯的高度如图，相邻的两盏路灯、高度相等，某天晚上，小颖站在点处，此时她身后的影子的顶部刚好接触到路灯的底部；小华站在点处，此时他身后影子的顶部刚好接触到路灯的底部这时，小林测得米，已知米，小颖身高米，小华身高米，、均与地面垂直请你根据以上数据计算路灯的高度（结果精确到米）20 . 为鼓励贫困县农民尽快脱贫，某县政府出台了相关扶贫政策，由政策协调，某企业按成本价提供治理风沙的树苗给贫困县农民栽种，其余费用如运输、技术指导等由政府承担，张大爷一家按照相关政策投资栽种这种苗，已知这种树苗的成本价每棵10元(张大爷一家承担)，政府承担其余费用每棵2元，栽种一定时期后外地商贩前来收购，销售量y(棵)与销售价x(元)之间的关系近似满足一次函数：y10x+500(1)张大爷一家将销售单价定为20元，那么政府为他承担多少元？(2)设张大爷一家获得的利润为W(元)，当销售单价定为多少元时，可获得最大利润？(3)物价部门规定，这种树苗的销售单价不得高于25元，如果张大爷一家想要获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的费用最少为多少元？21 . 如图，抛物线y=x24x5与x轴交于A，B两点（电B在点A的右侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点A（1）求A，B，C三点的坐标及抛物线的对称轴（2）如图1，点E（m，n）为抛物线上一点，且2m5，过点E作EFx轴，交抛物线的对称轴于点F，作EHx轴于点H，求四边形EHDF周长的最大值（3）如图2，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点P，使以点P，B，C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由22 . 关于x的一元二次方程.（1）证明该方程有实数根；（2）当时，该方程的两个根是等腰三角形ABC的两边长，求该三角形的面积.23 . 如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角顶点P在对角线AC上移动，直角边PQ经过点D，另一直角边与射线BC交于点E.试判断PE与PD的大小关系，并证明你的结论；连接PB，试证明：PBE为等腰三角形；