2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题 文（全国卷2无答案）

2020年全国普通高等学校统一招生考试数学试卷(国家试卷2)这篇试卷有23道题，150分，4页。考试结束后，把试卷和答题纸一起交回。注意：1.在回答问题之前，考生应清楚地填写自己的姓名和准考证号，并将条形码准确地粘贴在条形码区域。2.选择题必须用2B铅笔填写。非多项选择题必须用0.5毫米黑色钢笔书写，字体整洁，笔记清晰。3.请根据问题编号的顺序回答答题卡中每个问题的答案区域中的问题。答案区以外的答案无效。论文初稿和试卷答案无效。4.可以先用铅笔画图，确认后必须使用黑色签名表格。5.保持卡片表面清洁，不要折叠、折断或起皱，不要使用修正液、修正带或刮纸刀。多项选择题：这个题目有12个题目，每个题目有5分，每个题目有60分。每个项目中给出的四个选项中只有一个符合主题的要求。1.()美国广播公司2.如果该集合已知，则()美国广播公司3.函数的图像大致是()4.已知向量，满足，然后()A.4B.3C.2D.05.如果2名男生中的2名和3名女生选择参加社区服务，则被选中的2名学生全部是女生的概率为()美国广播公司6.双曲线的偏心率是，它的渐近线方程是()美国广播公司7.在中，是()美国广播公司8.为便于计算，设计了右边的程序框图，空白框中应填入()A.B.C.D.9.在长方体中，它是边的中点，不同平面的直线与形成的角度的正切值是()美国广播公司10.如果in是负函数，则最大值为()美国广播公司11.众所周知，它是椭圆的两个焦点，也是椭圆上的点。如果和的偏心率为()美国广播公司12.被称为奇函数的域，满足。如果，然后()A.B.0C.2D.502.填空：这个题目有4个项目，每个项目有5分，总计20分。13.曲线在该点的切线方程是_ _ _ _ _ _。14.如果满足约束条件，最大值为_ _ _ _ _ _。15.如果知道，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。16.众所周知，圆锥的顶点是母线，母线相互垂直，并与圆锥的底面形成一个角度。如果面积是，圆锥体的体积是_ _ _ _ _ _。3.回答问题：总共70分。解决方案应包括书面解释、证明过程或计算步骤。要求回答问题17至21，候选人必须回答每个问题。问题22和23是为了考试。候选人需要回答。(a)规定的试题：共60分。17.(12分)上一段中提到的总和，称为算术级数，(1)待求的通项公式；(2)找到并找到最小值。18.(12分)下图是2000-2020年某地区环境基础设施投资(单位：亿元)的折线图。为了预测该地区2020年的环境基础设施投资，建立了两个带时间变量的线性回归模型。根据2000年至2020年的数据(时间变量的值按顺序排列)，建立模型:根据2020年至2020年的数据(时间变量的值按顺序排列)，建立模型。(1)分别利用两个模型，得到该区域2020年环境基础设施投资预测值；(2)你认为哪种模型在预测值时更可靠？并解释原因。19.(12分)如图所示，在三棱锥中，是的中点。(1)证明：平面；(2)如果该点在边上并且计算了从该点到平面的距离。20.(12分)让抛物线的焦点是，一条直线与两点斜率的交点。(1)待求解的方程；(2)与通过点的准线相切的圆的方程。21.(12分)已知功能。(1)如果，单调区间被发现；(2)证明：只有一个零点。(2)试题：共10分。请从问题22和23中选择一个来回答。如果你做得更多，根据你做的第一个问题打分。22.选修4-4:坐标系和参数方程)(10分)在直角坐标系中，曲线的参数方程为(参数)，直线的参数方程为(参数)。(1)笛卡尔坐标方程(2)如果通过切割曲线的直线