北京市各区2020年高考数学一模试题分类解析（2） 函数 文

二、函数（必修一）10（2020高考模拟）函数的图象大致是（ C ）11（2020高考模拟）已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是（ D ）A B C D 7（2020东城一模文科）已知函数其中的图象如右图所示，则函数的图象大致为（ A ） A B C D 8. （2020东城一模文科）设集合，函数若，且， 则的取值范围是（ C ） A ( B( C() D0，8（2020丰台一模文科）已知定义在R上的函数满足，当时，若函数至少有6个零点，则a的取值范围是（ B ）A . (1，5) B . C . D .13（2020石景山一模文科）设函数的最小值为，则实数的取值范围是 答案: 14（2020石景山一模文科）集合 现给出下列函数：， 若 时，恒有则所有满足条件的函数的编号是 答案: 8. （2020高考仿真文科）已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，如果关于的方程有解，记所有解的和为S, 则S不可能为（ A ） A B C D 7. （2020朝阳一模文科）某工厂生产的种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年种产品定价为每件70元，年销售量为11.8万件. 从第二年开始，商场对种产品 征收销售额的的管理费（即销售100元要征收元），于是该产品定价每件比第一年 增加了元，预计年销售量减少万件，要使第二年商场在种产品经营中收取的 管理费不少于14万元，则的最大值是（ D ） A. B. C. D. 8. （2020朝阳一模文科）函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有.当时，.若直线与函数的图象有两个不同的公共点，则实数的值为（ C ）A. B. C. 或 D. 或13. （2020朝阳一模文科）已知函数则的值为 ； 函数恰有两个零点，则实数的取值范围是 . 答案14. （2020朝阳一模文科）已知集合，集合.若为坐标原点，为集合所表示的平面区域与集合所表示的平面区域的边界的交点,则的面积与的关系式为 答案：7. （2020东城示范校二模文）已知函数则下列结论正确的是（ C ）A有最大值 B有最小值C有唯一零点 D有极大值和极小值13. （2020东城示范校二模文）已知函数是偶函数，则的图象与轴交点纵坐标的最小值为 .答案： 16 14. （2020东城示范校二模文）函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数例如：函数=2x+1()是单函数给出下列命题：函数（xR）是单函数；指数函数（xR）是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是 （写出所有真命题的编号）答案：4（2020房山一模文科）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 （ D ）A B C D 13（2020房山一模文科）某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费用为5万元，当工厂和仓库之间的距离为_千米时，运费与仓储费之和最小，最小值为_万元答案：2,20;14（2020房山一模文科）设函数，（）,则方程有_个实数根，方程有_个实数根 答案：4，7（2020海淀一模文科）已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是（ A ） A B C D 或13（2020海淀一模文科）设某商品的需求函数为，其中分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性大于1（其中，是的导数），则商品价格的取值范围是 . 答案：14（2020海淀一模文科）已知函数 则；下面三个命题中，所有真命题的序号是 . 函数是偶函数； 任取一个不为零的有理数，对恒成立； 存在三个点使得为等边三角形.答案：1 4（2020门头沟一模文科）函数（且）的图象经过点，函数（且）的图象经过点，则下列关系式中正确的是（ C ）ABCD8. （2020门头沟一模文科）给出定义：若(其中为整数)，则叫离实数最近的整数，记作，已知，下列四个命题：函数的定义域为，值域为； 函数是上的增函数；函数是周期函数，最小正周期为1； 函数是偶函数，其中正确的命题的个数是（ B ）A 4B 3 C2D 18（2020密云一模文科）给出定义：若（其中m为整数），则m 叫做离实数x最近的整数，记作= m. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数y=的定义域为R，值域为；函数y=的图像关于直线（）对称；函数y=是周期函数，最小正周期为1；函数y=在上是增函数.其中正确的命题的个数为 （ C ）图2OxyP5A1 B.2 C. 3 D. 412（2020密云一模文科）如图2所示，函数的图象在点P处的切线方程是，则 ， 答案：3；114. （2020师大附文科） 设函数，则方程有 个实数根。答案：13. （2020西城一模文科）已知函数 则的零点是_；的值域是_答案：和，20. （2020高考仿真文科）（本小题满分14分）对于定义域分别为的函数，规定：函数(1) 若函数,求函数的取值集合；(2) 若，其中是常数，且，请问，是否存在一个定义域为的函数及一个的值，使得，若存在请写出一个的解析式及一个的值，若不存在请说明理由。解（1）由函数 可得 从而 .2分 当时， .4分 当时， .6分 所以的取值集合为