2020年普通高等学校招生全国统一考试数学理（山东卷解析版）

2020年普通高等学校招生全国统考数学理(山东卷，解析版)本试卷分为第I卷和第ii卷两卷，共4页，满分150分，考试时间120分。 考试结束后，本试卷和答题卡一起还给你注意事项：1 .答题前，考生必须用0.5mm的黑色签字笔将自己的姓名、座位号、考号、县区和课类填入答题纸和答题纸的规定位置，并将考号的条形码贴在答题纸的指定位置。2 .对第I卷的每个小问题选择了解答后，需要用2B铅笔将回答卡对应问题的解答符号涂黑，变更时，用橡皮擦干净后，涂上别的解答符号，解答不能回答答问题。3 .第ii卷用0.5mm的黑色签字笔在答案卡的各问题的答案区域必须写入问题书的变更时，先画出原答案，然后再写新答案。不能使用修正液、胶带纸、修正胶带。 不符合以上要求的回答无效。4 .填空问题请直接填写答案。 答题应该写文字说明、证明过程或者运算步骤。参考公式：柱体的体积式V=Sh，这里，s是柱体的底面积，h是锥体的高度。锥体体积式V=，这里，s是锥体的底面积，h是锥体的高度。如果事件a和b是排他的，则P(A B)=P(A) P(B )； 如果r事件a和b是独立的，则P(AB)=P(A)P(B )。事件a在一次试验中发生概率是在下一次独立反复试验中事件a正好发生两次的概率：第I卷(共60分)一、选题：本大题共12小题，每小题5分，共50分。 每个小题目给出的4个选项中，只有1个满足题目的要求。1 .如果是集合，则的值为()A.0 B.1 C.2 D.4【解析】:4444卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6答案：D:本题考察集合的和集合运算，用观察法得到对应的要素，求出答案，本题是一个容易的问题2 .复数是().A. B. C. D因为是：所以选择了c答案：C:正题需要检查多个除法，将分子、分母或分母的多个共轭相乘，以及将分母转换成实数并将除法运算成乘法器3 .将函数的图像向左移位1个单位，向上移位1个单位，得到的图像的函数解析式为().A. B. C. D3 .解析部：获得使函数的图像向左移位1个单位而得到的函数即图像，进而向上移位1个单位而得到的图像的函数解析式为d。答案：D:本题三角函数的图像平移和引导式和利用双倍方程式的简易解析式的基本知识和基本技能，学习式的变形4 .空间几何图形的三个视图如图所示，其体积为()22侧视图(左)222正面(正面)视图A. B. C. D【解析】:此空间几何由圆柱体和四棱锥体构成圆柱的底面半径为1，高度为2，体积为四角锥的底面因为边的长度很高，所以体积很小这个几何体的体积答案：C【命题立意】:本问题是调查立体几何学中的空间想象力平面图从三面图可以想象空间的立体图，正确计算.几何体积5.，表示两个不同的平面，m表示平面内的对于直线，是的()a .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充足条件d .既不充分也不必要的条件【解析】根据与：平面垂直的判定定理，若m在平面内在一条直线上，“是”的不充分必要条件，因为相反，这不是恒定的答案：B【命题立意】:主题主要考察了立体几何中垂直关系的判定和充分的必要条件的概念xy11d.do.oxyo.o11c.cxyo.o11乙组联赛1xy1o.oa.a6 .函数的图像大致为()由于：函数是有意义，所以该定义域排除c、d，另外，由于此时的函数是减法函数，所以需要选择a .答案：A【命题立意】:正题考察了函数的图像和函数的定义域、值域、单调性等性质。 正题的难点是给定函数复杂，需要先变形，在定义域内考察其馀韵的性质。a.a乙组联赛c.cp第七问题图7 .假设p是带ABC的平面内的点，()A. B. C. D【解析】:点p是线段AC的中点，所以应该选择c。答案： c。【命题立意】:本问题是调查向量的加法和平行四边形的法则可以用图形求解。8 .某工厂抽样检验了某产品。 有的图是抽样检验的产品净重(单位：克)数据创建的频率分布直方图。 其中产品净重量范围为 96，106 ，样本数据组为 96，98 ，98，100 96 98 100 102 104 1060.1500.1250.1000.0750.050克频率/组间隔第八问题图 100，102 、 102，104 、104，106 已知样品中产品的净重小如果100克个数为36，则样品中的净重为98克以上不足104克的产品个数为().A.90 B.75 C. 60 D.45【解析】:产品的净重不足100克的概率为(0.050 0.100)2=0.300已知样品中产品的净重小于100克的个数为36，将样品容量设为因此，净重为98克以上且不足104克产品的概率为(0.100 0.150 0.125)2=0.75，样品净重98克以上且小于104克产品的个数1200.75=90 .因此，选择a答案：A【命题立意】:主题是调查统计和概率的知识，读取频度分布的直方图，计算与概率和样本有关的数据9 .如果双曲线的一条渐近线和抛物线y=x 1只有一个共同点，则双曲线的离心率为().A. B. 5 C. D .图解：双曲线的渐近线从方程式中去除y，因为得到唯一的解，因此所以，选择d答案：D【命题立意】:正题考察了双曲线的方程式和离心率的概念以及直线和抛物线的位置关系，在只有一个共同点的情况下，解方程式有唯一的解。 本题仔细考察了基本概念的基本方法和基本技能。10.r中定义的函数f(x )的值为f(x)=，f(2020 )的值为()A.-1 B. 0 C.1 D. 2【解析】:是已知的、因此，函数f(x )值以6个周期反复出现，因此f(2020)=f(5)=1，所以选择c .答案：C【命题立意】:正题考察归纳推理和函数的周期性和对数的运算11 .区间-1，1 内随机取整数x，值在0之间的概率为().A. B. C. D【分析】:在区间-1，1 随机取得数x，立即由于区间的长度为1，值为0到区间的长度，因此概率为.因此选择了c答案：C:正题考察三角函数的值域和几何概况，从自变量x的值域得到函数值的范围，从长度型几何概况求出x22yo.o-2z=ax by3x-y-6=0x-y 2=012 .如果x，y满足约束条件如果目标函数z=ax by(a0，b0 )最大值为12的最小值为()A. B. C. D. 4如图所示，由：不等式表示的平面区域是阴影部分，且为直线ax by=z(a0，b0 )通过直线x-y 2=0与直线3x-y-6=0交点(4，6 )时目标函数z=ax by(a0，b0 )最大为12即4a 6b=12，即2a 3b=6，然后选择=、a .答案：A【命题立意】:正题综合考察了从线性规划问题和基本不等式求函数最大值的问题。 要求能够正确地描绘出不等式所表示的平面区域，并求出目标函数的最大值，对于已知的2a 3b=6，用基本不等式求出的最小值常用积。第一卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13 .不等式的解集是：【解析】:元不等式相当于不等式组或或者，不等式组没有解，由得到，由得到，归纳，因此原不等式的解集答案：【命题立意】:本题考察了包含多个绝对值编号的不等式的解法，根据绝对值的定义截断绝对值编号，最后需要综合解答各种情况14 .如果函数f(x)=a-x-a(a0且a1)具有两个零点，则实数a可取范围为.当以：函数设定了和函数时，函数f(x)=a-x-a(a0并且a1)是函数，与函数有两个交点，从图像中可以发现当时的两个函数只有一个交点不一致，此时，函数的图像越过点(0，1 )，直线通过的点必须是点(0，0 )答案：开始S=0，T=0，n=0TSS=S 5n=n 2T=T n输出t结束是的，先生否:个问题是调查指数函数的图像和直线的位置关系，暗示对指数函数的性质的考察，根据其底数分别描绘取值范围的函数的图像解答。15 .执行右侧的程序框图，输入输入的T=.图：按照程序框图，按照S=5、n=2、T=2的顺序执行S=10，n=4，T=2 4=6； S=15，n=6，T=6 6=12；S=20，n=8，T=12 8=20； S=25，n=10，T=20 10=30S，输出T=30答案：30【命题立意】:主要研究了循环结构的程序框图，通常是可能的反复运算直到满足条件为止，本问题有三个变量注意各变量的执行结果和执行情况已知满足在16.r处定义的奇函数并且在区间 0，2 中是递增函数，并且方程式f(x)=m(m0 )具有四个不同的根图：中定义的奇数函数令人满意，因而该奇数函数使得该函数图像关于直线是对称的，并且该函数是八个周期的周期性函数，并且，由于在区间 0，2 内是增加函数，因此即使在区间-2，0 内也是增加函数-8 -6 -4