陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第一章 正弦函数的性质教案1 北师大版必修4_第1页
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5.3正弦函数的性质一、教育目标1、知识和技能：(1)理解并掌握正弦函数的定义域、整数域、周期性、最大(小)值、单调性、奇偶校验位(2)能熟练运用正弦函数的性质。二、过程和方法：通过正弦函数的r上的图像，说明让学生探索正弦函数性质的例题，总结方法，加强练习。3、感情态度和价值观：通过本节的学习，培养学生的创新能力，探索归纳能力的学生自身探索成功的喜悦，让体验到培养学生自信的学生认识到改变“矛盾”是解决问题的有效途径，培养学生形成现实的科学态度和毅力的钻研精神。二、教育沉重，存在难点重点：正弦函数的性质。难点：正弦函数的性质应用。三、法学和教法基于前面的课程，通过使用单位圆的正弦线或正弦函数图像的角度关系，让学生探索正弦函数的引导式的例题和练习，把握引导式在问题解决中的作用的正弦函数的图像中，以直观判断正弦函数的性质，理性地理解能够识别的正弦函数的性质的学生的自主学习和合作研究型学习为主教法：自主合作研究式四、教育过程(一)创设情况，明确挑战；同学们，我们在数学一中学习函数，掌握了讨论一个函数性质的几个角度。 你还记得什么吗？ 在上次的课程中，正弦函数的y=sinx学习了r上的图像，下面请一起说明根据图像具有什么样的性质x6pyo.o-p-1二级联赛3p4p5p-2p-3p-4p1p(二)、探索新知识让学生一边观察投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，思考以下几个问题(1)正弦函数的定义域是什么？(2)正弦函数的值域是什么？(3)其最有价值的情况如何？(4)那个正负值的区间怎么分开？(5) (x)=0的解集是多少？教师和学生在一起1 .定义域：设y=sinx的定义域为r2 .值域：导出回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|1 (有界性)。由于通过查看正弦函数线(图像)来验证上述结论，因此y=sinx的整数范围为-1，1 3 .最大值： y=sinx时，仅x=2kp、kZ时ymax=1当时只有x=2kp-，kZ时ymin=-12kpx0(2k-1)px2kp (kZ )时，y=sinx04 .周期性：(观察图像) 1正弦函数的图像规则地重复出现2规则每2p重复出现(或每2kp、每kZ重复)。3该法则也可以用感应式sin(2kp x)=sinx进行说明结论y=sinx的最小正周期为2p5 .奇偶校验sin(-x)=-sinx (xR) y=sinx (xR )是奇函数6 .单调性x-是0sinx-1010-1增加区间为- 2k，2k(kZ )，其值从-1增加到1减法区间是 2k，2k(kZ )，其值从1减少到-1。(三)加强深化，发展思维；例题探析例如，使用五点法描绘函数y=sinx-1的概略图，根据函数图像和解析式研究其性质。解：(省略，参照教材P27 )2 .课堂练习教材P27的练习1、2、3(四)、总结整理，整体认识(1)让学生回顾一下在这堂课上学到的知识内容，相关的主要数学思想方法是什么(2)在这门课的学习中，还有不明白的地方
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