2020届高三数学全国各地模拟试题专题汇编：圆锥曲线选择题

圆锥曲线一、选择题1、(辽宁省大连市第二十四中学2020届高三高考模拟)已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A（1，2）B（1，2）C（2，+）D答案：D2、(辽宁省大连市第二十四中学2020届高三高考模拟)椭圆的左准线为l，F1，F2分别为左、右焦点，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1，C2的一个交点为P，则等于（ ）A1BC1D答案：C3、(山东省临沂高新区实验中学2020学年高三12月月考)给出下列四个结论：当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是；抛物线；已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是（12，0）。其中所有正确结论的个数是A1B2C3D4答案：D4、(陕西省西安铁一中2020届高三12月月考)点是椭圆（上的任意一点，是椭圆的两个焦点，且，则该椭圆的离心率的取值范围是 . 答案：0e5、(厦门市第二外国语学校2020学年高三数学第四次月考)设椭圆的离心率为，焦点在轴上且长轴长为26若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（ ）ABCD解：对于椭圆，曲线为双曲线，标准方程为：6、(重庆市大足中学2020年高考数学模拟试题)设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合。则此双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 答案：D提示：7、(2020届福建省福鼎一中高三理科数学强化训练综合卷一)已知双曲线的左准线为, 左、右焦点分别为F1、F2 , 抛物线的准线为，焦点是F2 ,若与的一个交点为P, 则的值等于( ) A 40 B 32 C 8 D 4答案：B8、(广东省佛山市三水中学2020届高三上学期期中考试)若椭圆经过点P（2，3），且焦点为F1(2,0),F2(2,0)，则这个椭圆的离心率等于A. B. C. D.答案：C9、(2020年广东省广州市高三年级调研测试)已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 答案：D10、(广东省华南师范附属中学2020届高三上学期第三次综合测试)曲线与直线两个公共点时，实效的取值范围是ABCD答案：D11、(四川省成都市2020届高三入学摸底测试)设双曲线的左、右焦点分别是、，过点的直线交双曲线右支于不同的两点、若为正三角形，则该双曲线的离心率为(A) (B) (C) (D) 答案：B12、(湖北省武汉市教科院2020届高三第一次调考)已知点P是椭圆上的动点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是F1PF2的角平分线上的一点，且的取值范围是（ ）A（0，3）B（）C（0，4）D（0，）答案：D13、(湖北黄陂一中2020届高三数学综合检测试题)该圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，且圆心在该双曲线上，则圆心到该双曲线的中心的距离是A B C D 答案：D14、(湖北黄陂一中2020届高三数学综合检测试题)椭圆的左准线为，左、右焦点分别为，抛物线的准线也为，焦点为，记与的一个交点为，则A. B. C. D.以上都不正确答案：B15、(安徽省潜山县三环中学2020届高三上学期第三次联考)过椭圆+=1（0b 0） D答案：B28、(湖北省武汉市第四十九中学2020届高三年级十月月考)图中共顶点的椭圆、与双曲线、的离心率分别为，其大小关系为（ ）A、 B、C、D、答案：C29、(四川省成都七中2020届高三零诊模拟考试)如果椭圆+=1(ab0)上存在一点P,使点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等,那么椭圆的离心率的范围是( )A.(0,-1 B.-1,1) C.(0,-1 D.-1,1)答案：B30、(四川省成都市2020学年度上学期高三年级期末综合测试)设分别是双曲线的左右焦点。若点P在双曲线上，且则（ ）A. B. C. D. 答案：B31、(四川省泸县六中高09级二诊模拟数学试题)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆形轨道绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道I和的焦距，用和分别表示椭圆轨道I和的长轴的长，给出下列式子：其中正确式子的序号是 ( ) A. B. C. D.答案：B32、(安徽省巢湖市2020届高三第一次教学质量检测)已知双曲线右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于 A B C D 答案：D33、(苍山诚信中学理科)直线l是双曲线的右准线，以原点为圆心且过双曲线的顶点的圆，被直线l分成弧长为2 : 1的两段圆弧，则该双曲线的离心率是（ ）A2BCD答案：A34、(苍山县理科)“”是“直线互相垂直”的（ ）.A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案：A35、(苍山县理科)已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF轴，则双曲线的离心率为（ ）.ABCD答案：B36、(济宁理科)是直线和直线垂直的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：A37、(聊城一中理科)设分别是双曲线的左右焦点若点P在双曲线上，且则（ ）A B C D 答案：B38、(郓城实验中学理科)已知对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线方程为，若双曲线上有一点，使，则双曲线焦点（ ）A在x轴上 B在y轴上 C当时，在x轴上D当时，在y轴上答案：B39、(临沂一中理科)已知偶函数满足,且当时，,则函数与的图象的交点个数为（ ）A3B4C6D5答案：C40、(临沂一中理科)过双曲线的左焦点F1，作圆的切线交双曲线右支于点P，切点为T，PF1的中点M在第一象限，则以下正确的是（ ）ABCD大小不定答案：C41、(临沂高新区理科)给出以下命题：AxR，有x4x2；EaR，对AxR使x22xa0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，则此抛物线的方程为 Ay29xBy26xCy23xDy2答案：C43、(烟台理科)从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则MPF的面积为（ ）A5B10C20D答案：B44、(郓城实验中学理科)若，则是方程表示双曲线的 条件（ ）A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既充分也不必要答案：A45、(重庆奉节长龙中学2020年高考数学预测卷二)椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点、是它的焦点，长轴长为，焦距为，静放在点的小球（小球的半径不计），从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是A B C D以上答案均有可能 解析：答静放在点的小球（小球的半径不计）从点沿直线出发，经椭圆壁右顶点反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是，则选B；静放在点的小球（小球的半径不计）从点沿直线出发，经椭圆壁左顶点反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是，则选C；静放在点的小球（小球的半径不计）从点沿直线出发，经椭圆壁非左右顶点反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是，则选A于是三种情况均有可能，故选D评析：本题考察学生是否掌握光学的有关性质与解几相关的性质以及分类讨论的重要思想方法46、（金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷（理科）若双曲线的一条渐近线方程为则此双曲线的离心率为AB C D答案：B47、（宁波市2020学年度第一学期期末试卷高三数学(理科)）已知是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）答案：B48、（台州市2020学年第一学期理）已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为A1 B2 C3 D4答案：B49、双曲线的一条渐近线与椭圆交于点、，则= A. + B. C. D. 答案：50、(2020学年第一学期十校高三期末联考数学试题（理）)已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=1的距离为d，则|PA|+d的最小值为（ ）A B2 C D 答案：A51、(2020学年第一学期十校高三期末联考数学试题)若双曲线的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是（ ）A BC D答案：D52、（浙江省09年高考省教研室第一次抽样测试数学试题（理）若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（ ）A、 B、 C、 D、答案：C 解析：对于双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离因为，而，因此，因此其渐近线方程为.53、（宁波市2020学年度第一学期高三期末数(理)）已知是双曲线的两个焦点，是经过