四年级数学下册前三单元知识点总结

.四年级下册前三单元重点知识总结第一单元：小数的意义1、 小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几的数，叫小数。2、 分母是10、100、1000的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数3、 小数的数位、计算单位、进率： 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。 小数的数位是无限的。 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。4、 理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。测量活动（名数的改写）1、改写方法：大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。如：3米2厘米=（ ）米。相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）2、生活中常用的单位：质量： 1吨1000千克； 1千克1000克 长度：1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米 面积： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分比大小（比较小数的大小）1、 比较两个小数大小的方法：先比整数部分；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大(当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一)小数的加减法1、 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。2、 小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数部分位数不够，必须先添“0”补够位数再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。第二单元：三角形三角形具有稳定性，平行四边形不具有稳定性。 三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。（1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。 有两条边相等的三角形是等腰三角形。（特征：两腰相等，两底角相等。） 三条边都相等的三角形是等边三角形。（特征：三条边相等，每个角都是60）2、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。3、一个三角形最多有3个锐角，至少有2个锐角。三角形内角和、三角形边的关系1、 任意一个三角形内角和等于180度。2、 三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（1、和 2、差 3、范围 4、具体数字）3、四边形的内角和是360。n边形的内角和=（n-2）180。4、摆n个三角形需要2n+1根小棒，摆n个正方形需要3n+1根小棒。5、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。6、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。7、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。四边形的分类1、四边形分类：平行四边形、梯形、一般四边形。2、平行四边形：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，梯形：只有一组对边平行的四边形是梯形。3、长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。4、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。 正方形有4条对称轴。 长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。 等腰梯形有1条对称轴。 等边三角形有3条对称轴。 圆有无数条对称轴。第三单元：小数乘法的意义1. 小数乘小数的意义：求几个相同加数和的简便运算2、 乘法的变化规律： （4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。3、积不变规律：、在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小到原来的1/a,积不变。、在乘法里，一个乘数扩大到原来的m倍，另一个乘数扩大到原来的n倍，则积扩大到原来的mn倍。（m、n0）、在乘法里，一个乘数缩小到原来的，另一个乘数缩小到原来的，则积缩小到原来的。（m、n0）小数乘法的法则1、小数乘小数的计算方法：（1）末位对齐（2）按整数乘法计算（3）乘数中有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。（4）乘积末尾有0，一定先点小数点，再划掉0.乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。乘法交换律 ab=ba乘法结合律 a(bc)(ab)c乘法分配律 a(b+c)=ab+ac a(bc)=ab ac小数点移动规律1、 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位这个数就缩小到原来的1/10 、1/100 、 1/1000小数点向右移动一位、两位、三位这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍2、 小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要