核心词演变与实践解读.ppt

跨越断层走出误区,数学课程、教学：核心词的“演变”与实践解读曹培英,引言,教育部义务教育数学课程标准（2011年版）,最大的改变：1.“双基”“四基”数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验将“四基”定为课程总目标，意味着：我国数学教育优良传统得到肯定,上海两次参加PISA测试，三科均为第一。引起国际关注,纷纷来沪探寻背后的“秘密武器”？国外学者听课后的总结：“理解记忆”。“双基”教学有效性的海外注释。,引言,教育部义务教育数学课程标准（2011年版）,最大的改变：1.“双基”“四基”数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验将“四基”定为课程总目标，意味着：我国数学教育优良传统得到肯定回归“结果”与“过程”并重的理念,“但求曾经拥有，不求天长地久”,引言,教育部义务教育数学课程标准（2011年版）,最大的改变：1.“双基”“四基”数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验,2.“六个核心词”“十个核心词”数学素养的重要内涵，课程内容的核心；教材的潜在主线；教学的重要目标点；应深刻领会，结合“四基”，有效落实！,一、核心词的“演变”,1.最初形态,小学算术(清末)：熟习日用计算50年代，强调“日用计算”仍具合理性。现在呢？,(两个核心词),“历史使人明智”,一、核心词的“演变”,(两个核心词),1.最初形态,小学算术(清末)：熟习日用计算,100多年过去了，难道还要回归油盐柴米的计算？另一方面，小学数学知识都有广泛的实用价值吗？例如：量角生活应用只需比较角的大小,无需测量。,，实乃“屠龙之技”,o,B,C,A,“历史使人明智”,一、核心词的“演变”,(两个核心词),1.最初形态,小学算术(清末)：熟习日用计算,100多年过去了，难道还要回归油盐柴米的计算？另一方面，小学数学知识都有广泛的实用价值吗？例如：量角生活应用只需比较角的大小,无需测量。,，实乃“屠龙之技”,但是，数学学习中需要测量。如：绘制扇形统计图；地图上用方向和距离描述点的位置；,北,“历史使人明智”,一、核心词的“演变”,(两个核心词),1.最初形态,小学算术(清末)：熟习日用计算,100多年过去了，难道还要回归油盐柴米的计算？另一方面，小学数学知识都有广泛的实用价值吗？例如：量角又如：,，实乃“屠龙之技”,使用三角形面积公式的人0.5%处于糖尿病前期的成年人50%但是，三角形面积计算是不可或缺的学习基础。联系生活更主要目的是帮助建构知识意义,促进理解和培养应用意识；同时还必须为进一步学习着想！,“历史使人明智”,一、核心词的“演变”,两个核心词四个核心词,2.发展变化,小学算术(1963)：计算能力，初步的逻辑推理能力与空间观念，解答应用题的能力小学数学(1978)：计算能力，初步的逻辑思维能力与空间观念，解决简单实际问题,“历史使人明智”,一、核心词的“演变”,两个核心词四个核心词,2.发展变化,四个核心词六个核心词十个核心词,3.课改以来,义务教育数学(2001)：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力义务教育数学(2011)：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识,(413),(613),“历史使人明智”,二、数感,数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。其实，如同球员的球感，歌手的乐感类似简单、通俗地说，数感就是对于数的感觉和理解。看不到新概念背后的实在之物，就容易,认知偏差：全新概念，从头摸索实践误区：先估再数，看谁估的准数教学100以内数的认识：估豆子加强应用，培养现实的数感教学整万的认识：估人民币,二、数感,二、数感,问题所在：数感、量感不分以特殊的量为载体有效案例：,首先，数感是数出来的！,二、数感,有没有不依赖量的数感？请看读数的例子：,30600，30060，30006三万零六百三万零六十三万零六,3000006000,三十亿零六千,6789由()个千，()个百，()个十和()个一组成.6789=()1000()100()10(),9,6789读作()千()百()十()；,8,7,6,9,9,8,8,7,7,6,6,其次，读数可以也应该读出数感！,分数也能读出数感,3,2,，如“2/3什么意思？”“2/3的意思就是三分之二”,二、数感,回溯以往相关教学策略：1.在数概念教学中培养数感,个,十,百,千,如:借助几何直观引入计数单位,二、数感,回溯以往相关教学策略：1.在数概念教学中培养数感,如:借助几何直观引入计数单位,2.在计算教学中培养数感口算；笔算；估算；,二、数感,3.在解决实际问题中激活数感一个典型案例：,72151080（米）,1080比1000大一点；1080超过2000的一半。,真正的数感，与量无关。,二、数感,总而言之数感：最朴实的数学素养，就是关于数的感觉与理解。数感可以：数出来读出来算出来估出来用出来,符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。符号：指具有某种代表意义的记号、标识；它是意义的载体，精神的外化呈现。数学的符号：“标识”的内容是特殊的；它的“作用”更具特殊性。,三、符号意识,培养符号意识误区的主要表现：生活中的符号混同数学符号社会已经先于学校培养了孩子的符号意识一概让学生自创符号自创后更应了解为什么全人类沿用这些符号？,三、符号意识,对于小学数学来说：首先是让学生亲近符号，接受、理解符号！怎样让学生亲近符号，接受、理解符号呢？,三、符号意识,一是数字符号，如：,1,师：比较1/2与1/3的大小。甲生：1/2大。乙生：不一定,要看哪个圆大。大圆的1/3比小圆1/2大。师：有道理，真会动脑筋。,怎样让学生亲近符号，接受、理解符号呢？,三、符号意识,一是数字符号，,二是运算符号，如：,数学符号：被感知的直观形式与内在思想，高度和谐、统一。,“再也没有比平行而又等长的短线段更确切的相等符号了”列科尔德诸如此类，举不胜举。可见：数学符号如同“象形文字”，简洁、生动、形象、传神。符号本身就具有促进理解，帮助记忆的教学功能。任何教学艺术、任何语言描绘，都相形见绌！,怎样让学生亲近符号，接受、理解符号呢？,三、符号意识,三是关系符号，如：,一是数字符号，,二是运算符号，,对于小学数学来说：首先是让学生亲近符号，接受、理解符号！其次是让学生感悟符号表达的优势与作用。“优势”在于简洁吗？,(a+b)c=ac+bc,“优势”不仅在于“简洁”、还在于“准确”、“无歧义”更在于由特殊到一般,三、符号意识,对于小学数学来说：首先是让学生亲近符号，接受、理解符号！其次是让学生感悟符号表达的优势与作用。“使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性”你想一个整数，把它乘2加7，再把结果乘3减21。告诉我计算结果，我立即能判断出你想的整数是多少？设：所想的数为x，则2x7,三、符号意识,则（)3216x21216x,不引进符号与字母，就没有今天的数学！如：,四、数据分析观念,1.“课标”的阐述数据分析观念包括：了解现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解统计过程了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；了解按需选择通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。体验随机性数据分析是统计的核心。,四、数据分析观念,知识技能层面的内涵（统计过程）,思想观点层面的内涵,价值观层面的内涵,“整体观”：更多归纳，总体观察、把握,“相对观”：存在例外，只有“好”和“不好”(按需选择),“求实精神”：尊重事实，用数据说话,2.基于三维目标的建构,四、数据分析观念,什么是数据分析观念（内涵）3.怎样发展学生的数据分析观念（策略）统计教学的经验可商榷之处不少新近的经验总结：让学生亲历统计活动的过程；让学生亲近数据、感悟数据。亟待突破的瓶颈：（1）开发统计活动资源（2）挖掘统计活动内涵,四、数据分析观念,3.怎样发展学生的数据分析观念（1）开发统计活动资源,1614121086420,876543210,最喜欢的卡通形象,各类过往车辆,各项目游玩人数,虚拟场景，动态统计,课内：丰富统计题材；创设“真实”情境,四、数据分析观念,“读图”教学案例关于看图的一般步骤：先看标题（统计主题）再看横轴（统计项目）数据中蕴涵着信息图的直观性可能产生“误导”一格表示的数量越小条形的长短相差越大关于统计图的选择条形图与折线图可以混用,4,30,540,171.7,170.2,168.2,四、数据分析观念,关于统计图的选择没有潜在变化规律的离散数量，是否不宜用折线图？一项测试，有5题，每题满分10分，下面是甲、乙