山西省榆社中学2020学年高二数学下学期期中试题 文

山西省榆社中学2020学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 设i为虚数单位，“复数是纯虚数”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件2. 用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为a是实数，所以a的绝对值大于0”，你认为这个推理A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D. 是正确的3. 设复数，则在复平面内对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 点M的直角坐标是，则点M的极坐标为A. B. C. D. 5. 已知的取值如下表：01342.24.34.86.7与线性相关，且线性回归直线方程为，则= A. B. C. D. 6. 直线和圆的位置关系是A. 相切B. 相离C. 相交但不过圆心D. 相交且过圆心7. 若直线l的参数方程为为参数，则直线l的倾斜角的余弦值为A. B. C. D. 8. 直线为参数被圆截得的弦长等于A. B. C. D. 9. 参数方程为参数表示什么曲线A. 一个圆B. 一个半圆C. 一条射线D. 一条直线10. 过点且与直线为参数互相垂直的直线方程为A. B. 为参数C. D. 11. 我们知道：在平面内，点到直线的距离公式为，通过类比的方法，可求得：在空间中，点到直线的距离为A. 3B. 5C. D. 12. 给出计算的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 已知为虚数单位，复数在复平面内对应的点关于原点对称，且，则 .14. 圆C：上的动点P到直线l：的最短距离为_ 15. 已知F是曲线为参数的焦点，则定点与F点之间的距离_16. “开心辞典”中有这样个问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：，它的第8个数可以是_ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.已知z为复数，和均为实数，其中i是虚数单位求复数z和；若在第四象限，求实数m的取值范围18.某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据： x24568y3040605070求回归直线方程； 据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？参考公式：19.通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下列联表： 男生女生合计挑同桌304070不挑同桌201030总计5050100从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5人中随机选取3人做深度采访，求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率；根据以上列联表，是否有以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关？下面的临界值表供参考： 参考公式：，其中20.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为，直线l的参数方程为，直线l和圆C交于两点，P是圆C上不同于的任意一点求圆C的直角坐标方程；求面积的最大值21.已知等式：；由此可归纳出对任意角度都成立的一个等式，并予以证明22.已知曲线的参数