山西省忻州市2020学年高中数学 第一章 计数原理 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理课堂练习（无答案）新人教A版选修2-3

1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（一）【典型范例】例1、某校艺术节期间将举办一台大型文艺演出，需从3名老师、8名男生和5名女生中挑选节目主持人（1）若只需一名主持人，有多少种不同的选法？ （2）若需老师、男生、女生各一人，有多少种不同的选法？ （3）若需老师、学生各一人共同主持，有多少种不同的选法？ 例2、十字路口来往的车辆； （1）若不允许车辆回头，共有多少种不同的行车路线？ （2）若允许车辆回头，共有多少种不同的行车路线？ 例3、用0，1，2，3，4这5个数字（1）可以组成多少个数字不重复的三位数？（2）可以组成多少个数字可重复的三位数？（3）可以组成多少个数字不重复的小于1000的自然数？（4）可以组成多少个数字可重复的小于1000的自然数？【课堂检测】1课本P12习题1.1A组52如图，小圆点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们的线相联，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为( )(A)20(B)24(C)26(D)191.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（二）【典型例题】例14个运动员去参加3项比赛，每人限报一项，有多少种不同的参赛方法？例24个运动员去争夺3项比赛的冠军，有多少种不同情况？例34张卡片的正反两面分别标有0与1，2与3，4与5，6与7，将其中的3张卡片排放在一起，可组成多少个不同的三位数 【同步检测】14封不同的信投入3个不同的信箱中，有几种不同的投法? 24个男孩去住3个房间，每个房间可住4人，有几种不同的住法? 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（三）【典型例题】例1某国际旅行社共有4名专业导游，其中3人会英语，2人会日语，若在同一天要接待3个不同的外国旅游团队，其中有2个队要安排会英语的导游，1个队要安排会日语的导游，则不同的安排方法共有多少种？(用数字作答)ABCD例2用4种不同的颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，共有多少种不同的涂法？例3一层书架上原有5本不同的书，现在要插入3本新书，要求保持原书的顺序不变，问有多少种插法？【课堂检测】BA1如图电路中，从A到B的通电方式共有多少种？ 2在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？总几页第几章 章标题第几册1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（四）【典型例题】例.某班共有男生28名，女生25名，从该班选出学生代表参加校代会。(1) 若学校分配给该班1个名额，有多少种不同的选法？(2) 若学校分配给该班2个名额，且男、女生代表各1名，有多少种不同的选法？例2.集合A中有3个元素，集合B中有2个元素。(1) 从A到B能构成多少个不同的映射？(2) 从B到A能构成多少个不同的映射？ 例3某文艺团体有4人，每人至少会唱歌或跳舞中的一种，其中3人会唱歌，2人会跳舞，从中选出会唱歌与会跳舞的各1个，有多少种不同的选法？ 【课堂检测】1将3种不同作物种植在如图所示的5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田里不能种同一种作物，不同的种植