天津市滨海新区大港油田实验中学2020学年高二数学下学期第一次阶段性考试试题 文

天津市滨海新区大港油田实验中学2020学年高二数学下学期第一次阶段性考试试题 一、 选择题: （每小题5分，共50分） 1. 设全集为R，Ax|x5，Bx|3x0,且a1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是()A.(-,2 B.2,+) C.-2,+) D.(-,-2 6“函数存在零点”的一个必要不充分条件是（ ）A B C D7已知 是定义在R上的偶函数，且满足对任意的x1，x2(-,0（x1x2），有，设， , ，则a,b,c的大小关系是 ( ) A. B. C. D.8设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）ABCD9已知函数f(x)(xR)满足f (x)f(x)，则 () Af(2)e2f(0)10设函数，若关于的方程恰有三个不同的实数根，则实数的取值范围是 （ ）A B C D二、填空题：（每小题5分，共30分）11 已知是实数，是纯虚数，则=_.12. 已知,则_.13. 已知函数f（x）的导函数为f/（x），且满足f（x）=2xf（1）+lnx，则= _.14已知函数y=log (x2-ax+a)在区间(-,上是增函数,则实数a的取值范围是_.15. 已知f(x-1)是定义在R上的偶函数，且,当x-4,-1 时，,则 _.16.已知关于x的方程lg(x2+20x)-lg(8x-6a-3)=0有唯一解，则实数a的取值范围为_.三、解答题（共5题，共70分）17. （13分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x0时，f（x）=12x.（）求函数f（x）的解析式. （）画出函数f（x）的图象.（）写出函数f（x）单调区间及值域.18、（13分）已知函数（）求的单调区间；（）若在处取得极值，且函数有三个零点，求实数的取值范围；19. ( 14 分 ) 已知，命题：m2-3m-2；命题：存在，使得成立. （）若为真命题，求的取值范围；（）当，若且为假，或为真，求的取值范围;（）若且是的充分不必要条件，求的取值范围.20（15分）已知函数图象上一点处的切线斜率为， （）求的值；（）当时，求的值域；（）当时，不等式恒成立，求实数t的取值范围。21（15分）已知函数，（为常数）.（）设函数的导函数为，若关于的方程有唯一解，求实数的取值范围；（）令，若函数存在极值，且所有极值之和大于，求实数的取值范围. (文数)答案二、 选择题: （每小题5分，共50分） 1. 设全集为R，Ax|x5，Bx|3x0,且a1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是()A.(-,2 B.2,+) C.-2,+) D.(-,-2 6“函数存在零点”的一个必要不充分条件是（ ）A B C D7已知 是定义在R上的偶函数，且满足对任意的x1，x2(-,0（x1x2），有，设， , ，则a,b,c的大小关系是 ( ) A. B. C. D.8设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）ABCD9已知函数f(x)(xR)满足f (x)f(x)，则 () Af(2)e2f(0)10设函数，若关于的方程恰有三个不同的实数根，则实数的取值范围是 （ ）A B C D二、填空题：（每小题5分，共30分）11 已知是实数，是纯虚数，则=_112. 已知,则-4. 13. 已知函数f（x）的导函数为f/（x），且满足f（x）=2xf（1）+lnx，则= e214已知f(x-1)是定义在R上的偶函数，且,当 时，则 21615.已知函数y=log (x2-ax+a)在区间(-,上是增函数,则实数a的取值范围是2,2+2).16、已知关于x的方程lg(x2+20x)-lg(8x-6a-3)=0有唯一解，则实数a的取值范围为_ ，）三、解答题（共5题，共70分）17. （13分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x0时，f（x）=12x.（1）求函数f（x）的解析式. （2）画出函数f（x）的图象.（3）写出函数f（x）单调区间及值域.18、（13分）已知函数 （）求的单调区间；（）若在处取得极值，且函数有三个零点，求实数的取值范围；19. ( 14 分 ) 已知，命题：m2-3m-2；命题：存在，使得成立. （）若为真命题，求的取值范围；（）当，若且为假，或为真，求的取值范围;（）若且是的充分不必要条件，求的取值范围.20（15分）已知函数图象上一点处的切线斜率为， （）求的值；（）当时，求的值域；（）当时，不等式恒成立，求实数t的取值范围。21（15分）已知函数，（为常数）.（1）设函数的导函数为，若关于的方程有唯一解，求实数的取值范围；（2）令，若函数存在极值，且所有极值之和大于，求实数的取值范围.答案17.解18.已知函数（）求的单调区间；（）若在处取得极值，且函数有三个零点，求实数的取值范围；解（）解：f（x）=3x23a=3（x2a），当a0时，对于xR，f（x）0恒成立，所以，当a0时，f（x）在区间（，+）上单调递增； 当a0时，由f（x）0，解得或，由f（x）0，解得，所以，当a0时，f（x）在区间和区间上单调递增，在区间上单调递减6（）解：因为f（x）在x=1处取得极值，所以f（1）=3（1）23a=0，故a=1（5 分）则f（x）=x33x1，f（x）=3x23，由f（x）=0，解得x=1或x=1由（）中f（x）的单调性，可知f（x）在x=1处取得极大值f（1）=1，在x=1处取得极小值f（1）=3（7 分）因为函数g（x）=f（x）m有三个零点，而在极大值点左侧存在f（3）=19f（1），在极小值点右侧存在f（3）=17f（1），所以mf（1）且mf（1），即实数m的取值范围（3，1）（13 分）19.（本小题满分13分）已知，命题：m2-3m-2；命题：存在，使得成立（）若为真命题，求的取值范围；（）当，若且为假，或为真，求的取值范围;（）若且是的充分不必要条件，求的取值范围.19解（）解得.3分即为真命题时，的取值范围是.4分（），且存在，使得成立即命题满足 且为假，或为真、一真一假当真假时，则，即 当假真时，则，即综上所述，或（也可写为）.8分（）存在，使得成立命题满足.11分是的充分不必要条件.13分20.（15分）已知函数图象上一点处的切线斜率为，（）求的值；（）当时，求的值域；（）当时，不等式恒成立，求实数t的取值范围。解：（）， 解得 （）由（）知，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递减又 的值域是（）令21（本小题15分）已知函数，（为常数）.（1）设函数的导函数为，若关于的方程有唯一解，求实数的取值范围；（2）令，若函数存在极值，且所有极值之和大于，求实数的取值范围.20（1），由题意得方程有唯一解，即方程有