立体几何证明平行的方法及专题训练(学生)

立体几何中平行性的证明方法及特殊训练在立体几何中，证明了线面平行度或平面平行度可以转化为线是平行的，通常有以下方法来证明线是平行的：通过“翻译”。(2)利用三角形中位线的性质。(3)利用平行四边形的性质。(4)使用相应的线段成比例。(5)利用表面的平行性等。(图1)(1)通过“平移”重用平行四边形的性质1.如图所示，棱锥体的底面是一个平行四边形，点E和F分别是边AB和PD的中点。验证：自动对焦飞机PCE；分析：以计算机的中点g为例，结合EG、FG，很容易证明AEGF是平行四边形。2.如图所示，已知在直角梯形ABCD中，abcd，AB BC，AB=1，BC=2，CD=1，以a为AECD后，垂直脚为e，g和f分别为AD和CE的中点，现在ADE沿AE折叠，形成DEEC.核查：BC表面cde；(二)核实：功能、性别和文化多样性；分析：取数据库的中点h，连接GH和HC，很容易证明FGHC是平行四边形3.在已知的直三棱镜中，ABC-A1B1C1、D、E和F分别是AA1、CC1和AB的中点。m是BE的中点，ac be。()c1dbc；(二)C1D平面B1FM。分析：如果EA是连通的，很容易证明C1EAD是平行四边形，所以MF/EA4.如图所示，四棱锥的底面是一个直角梯形，CD=2AB，E是PC的中点，证明为：分析：拿PD的中点f，甚至EF，AF很容易证明ABEF是平行四边形(2)利用三角形中位线的性质ABCDEFGM5.如图所示，已知、分别是四面体的边、的中点。验证平面。分析：方法1:在h中把纵向和横向联系起来，容易证明纵向是纵向的中线方法二：证明平面的表皮生长因子平面的基础，从而证明平面6.如图所示，直三棱镜，AA=1，点m和n分别是和的中点。7.如图所示，在三棱镜中，ABCA1B1C1，d是AC的中点。核查：BDC1表面；分析：B1C在E点与BC1相连，ed很容易证明B1AC的中间位线8.如图所示，在直三棱镜ABC-A1B1C1中，D和E分别是AB和BB1的中点。证明了： BC1/平面A1CD分析：这个问题和上面的问题一样。如果AC1和A1C连接到F，而DF连接到DF/BC19.如图所示，四边形ABCD是一个平行四边形，点P是平面ABCD之外的一个点，m是点C的中点，取点G在点DM上，将点G与点AP相交，使平面相交，BDM点APGH。核实：美联社生长激素。利用平行四边形的性质10.在立方体ABCD-A1B1C 1 D1中，o是正方形ABCD的中心。验证：D1O/平面A1BC1PEDCBA11.在金字塔的P-ABCD中，ABCD，AB=DC，验证：AE飞机PBC；12.在图中所示的几何图形中，四边形ABCD是平行四边形，ACB=，ea 平面ABCD，efab，fgBC，egAC。ab=2ef。如果m是线段ad的中点，则验证：GM平面abfe(二)如果交流电=直流电=2AE，计算二面角-BF-c与相应的线段成比例13.如图所示，S是平行四边形ABCD平面外的一个点，M和N分别是球面上的点和球面上的点。(1)=，验证：MN平面SDC(2)验证：MN平面SBC(6)使用平面到平面的平行度15.如图所示，在三棱锥中，是的中点，是的中点，并且点在和上。核实：飞机；16.如图所示，在直三棱镜中，点是中点。(1)验证：(2)验证：(3)求三棱锥的体积。分析：取A1B1的中点E，并连接C1E和声发射，这很容易证明。C1ECD，AEDB