231图形的旋转.ppt

,图形的旋转,新安学校叶和凤,大家好,生活许多转动的例子,-电风扇的运动,想一想：,1、扇页绕着什么转动？沿什么方向转动（顺时针或逆时针）？,2、扇页在转动过程中形状大小有无变化？位置呢？,-钟表指针的运动,想一想：,1、钟表的指针绕着什么转动？沿什么方向转动？,2、运动过程中，指针的形状、大小是否发生了变化？位置呢？,1、上面的运动现象中，有哪些共同的特点?,物体绕定点旋转。,2、这种物体的运动抽象成数学上图形的变换是什么？,图形的旋转。,3、图形的旋转有哪些要素？,图形的旋转有三要素：固定点，旋转方向，旋转角度,旋转中心,顺时针或逆时针,旋转角,把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。,旋转概念,O,P,如果图形上的点P经过旋转变换到点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。,A,B,B,A,O,AOA或BOB,旋转角是_,旋转方向是_,逆时针,观察（1）,旋转中心是_,点O，是图形的顶点,B,A,C,O,B,C,A,旋转角是_。,AOA、BOB、COC,旋转方向是_,顺时针,观察（2）,旋转中心是_,点O，在图形内部。,B,A,C,O,B,C,A,AOA、BOB、COC,旋转方向是_,顺时针,旋转角是_。,观察（3）,旋转中心是_,点O，在图形外。,动手做一做,O,A,A,C,B,B,C,量一量,线段OA与OA，OB与OBOC与OC的大小,角：AOA与BOB与COC的大小,相等,旋转的基本性质,（3）旋转前、后的图形全等。,（1）对应点到旋转中心的距离相等。,（2）对应点与旋转中心所连线的夹角等于旋转角。,例.钟表的分针匀速旋转一周需要60分（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？,动态演示,解：（）它的旋转中心是钟表的轴心；（）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为,2.如图,ABC是等边三角形,AEC顺时针旋转后能与ADB重合.(1)旋转中心是点_,旋转度数是_,线段CE的对应边是线段_;(2)若连结DE,则ADE是三角形.,A,60,BD,等边,E,如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:,(1)旋转中心是哪一点?,(2)旋转了多少度?,(3)如果点G是AB的中点,那么经过上述旋转后,点G到了什么位置?,点A,900,A,B,F,C,E,G.,D,.G,(4)连结EF，那么AEF是怎样的三角形?,G的对应点G在AD的中点。,AEF是等要直角三角形。,试一试,讨论,左图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,由一个菱形通过5次旋转得到，每次旋转60度。,由两个菱形旋转2次得到，每次旋转120度。,由三个菱形旋转1次得到，旋转180度。,1、在平面内，将一个图形绕一个-，沿某个方向转动一个-，这样的图形变换称为旋转，-称为旋转中心，转动的角称为-。2、旋转不改变-。3、经过旋转后的图形与原图形关系是-，它们的对应线段-，对应角-。对应点到旋转中心的距离-。4、旋转前后的两个图形上的任意一对-与-的连线所成的角，都是旋转角。5、钟表的时针匀速转一周需-小时，经过1小时，时针转了-度，分针转了-度。,小结与巩固,定点O,角度,这个定点,旋转角,大小和形状,全等,相等,相等,相等,对应顶点,旋转中心,12,30,360,作业：基础训练P34-35,祝同学们：,讨论,在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等。这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？,A,B,C,D,E,F,G,H,O,O,A,B,C,D,E,F,G,H,由正方形ABCD旋转45。前后的图形共同组成,A,B,C,由ABC分别旋转45。、90。、135。、180。、225。，前后的所有图形共同组成。,由AOB绕点O分别旋转45、90、135、180、225、270、315前后的所有图形共同组成,A,B,O,当电梯将你送到门前当帆船驶入平静的港湾当乘坐索道观光游览当面对车间的流水线你可曾想到平移就在你身边当