数学七年级人教新课标第一章第5节《有理数的乘方》课件.ppt

数学七年级上人教新课标第一章第5节课件,有理数的乘方,有理数的乘方,请同学们两人一组合作，拿出一张纸进行对折，再对折，并作记录,问题:（1）对折一次有几层？,那么对折5次、10次、n次呢？同学们能否用算式表示它,并得出答案？,2层,4层,8层,16层,（2）对折两次有几层？,（3）对折三次有几层？,（4）对折四次有几层？,(即22层),(即222层),(即2222层),a,边长为a的正方形的面积是_,可以记作_，读作_,棱长为a的正方体的体积是_，可以记作_，读作_,aa,a的平方(或二次方),a,aaa,a的立方(或三次方),a2,a3,它们该怎么记？,上面两个式子aa，aaa的共同特点是什么？,它们都是相同因数相乘的积的形式,【比一比】aaaa，aaaaa，aaaa,这三个乘法式子和上面两个式子是否有共同点?,【想一想】,n个,aaaa=a4,aaaaa=a5,aaaaa=,这种求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。,an,幂,底数,指数,（相同因数）,（相同因数的个数）,n个,乘方的结果叫做幂。,an读作a的n次方(或a的n次幂).,1)在1210中，12是_数,10是_数,读作_;的底数是，指数是，读作；3)在中，-3是数，16是数，读作；4）5看成幂的话，底数是，指数是，可读作_;5）a看成幂的话，底数是，指数是，可读作；,底,指,7,的7次方,12的10次方,底,指,-3的16次方,5,1,a,1,5的一次方,a的一次方,口答练习,互动活动,计算：,同学们两人一组,一同学任举相同的有理数的积,另一同学用乘方表示,并指出所对应的底数和指数.,试一试,几个相同因数相乘的积可以用乘方来表示,那么乘方能否用乘法来计算呢?,因为乘方就是几个相同因数相乘的积,所以乘方运算是先将它转化为乘法,再按照乘法的法则计算.,可以,做一做,(2)(4)(5)(6),(-5)2,（7）05,解:,(3)0.14,(1)(-5)2,=(-5)(-5),=25,(2)(-2)4,=(-2)(-2)(-2)(-2),=16,=0.10.10.10.1,=0.0001,(4)23,=222,=8,(5)(-3)3,=(-3)(-3)(-3),=-27,(6),=(-)(-)(-)(-)(-),=-,观察以上几个幂,看看底数是负数、正数时,幂的结果的符号怎样？,（7）,05,=,00000,=,0,偶,正,奇,正,记一记,负数的奇次幂是负数;,负数的偶次幂是正数.,正数的任何次幂都是正数.,0的任何正整数次幂都是0。,乘方运算的符号法则,负,填一填,当指数是奇数时，负数的幂是_数.当指数是偶数时，负数的幂是_数.正数的任何次幂都是_数.0的任何正整数次幂都是_.,负,正,正,0,1、乘方的意义.,2、乘方的运算.,3、乘方运算的符号法则.,小结,思考:(-1)的偶数次幂为_(-1)的奇数次幂为_1的任何次幂为_,1,-1,1,应用探究,你喜欢吃拉面吗？拉面馆的用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细的面条。（1）经过第2次