数学人教版八年级上册多边形内角和.ppt

新人教版数学教材七年级下,7.3.2多边形的内角和,定西市安定区西寨初级中学,李昆,你能算它的内角和吗？,你能算出八卦图的内角和吗？,看看你会不会,它们的内角和该怎么计算呢？其他多边形的内角和呢？,想一想,你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？,你还记得三角形内角和是多少度？,（三角形内角和180）,（都是360）,让我们从简单的多边形的内角和开始探索！,为什么？,也是360吗？,你会利用三角形的内角和计算四边形ABCD的内角和吗？请与同学交流.,2180=360,连接对角线把四边形转化为三角形。,试一试,把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决。,探究四边形内角和还有哪些方法？,O,O,O,3180-180=360,4180-360=360,3180-180=360,共同点：找一个点，将四边形转化为三角形。,各抒己见,你知道五边形的内角和吗？六边形呢？七边形呢？,请你选择喜欢的一种方法解答上述问题。,想一想,那么如何求此五边形的内角和呢?,选捷径，我能行！,3180=5400,说说你的探索思路？,从一个顶点出发，可以引两条对角线，它们将五边形分为三个三角形，再利用三角形的内角和求得。,三角形,四边形,五边形,1800,2180=3600,3180=5400,探索过程一掠:,六边形,七边形,4180=7200,5180=9000,那么六边形、七边形的内角和呢？,从六边形的一个顶点出发,可以引三条对角线,它将六边形分成四个三角形.,从七边形的一个顶点出发,可以引四条对角线,它将七边形分成五个三角形.,这种探索方法你掌握了吗？请完成下表,n-2,31800,41800,51800,(n-2)x1800,n,试一试找规律,3,4,5,说明：从n边形的一个顶点出发可以引条对角线，这些对角线把n边形分成个三角形,内角和为.,(n-3),(n-2),(n-2)x180,探索多边形的内角和,我们也可以利用以上不同的方法分割多边形，得到n边形的内角和公式,不同的分割方法,n边形内角和等于,最终结论,（n2）180,2、已知一个多边形每个内角都等120，求这个多边形的边数？,解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：(n2)180=120n解得：n=6答：这个多边形是六边形。,1、八边形的内角和等于多少度？十边形呢？,（82)180=1080,(102)180=1440,抢答,3.一个多边形的内角和为2700，求它的边数。,解：设这是一个n边形，根据题意得：（n-2）180=2700解得：n=17答：它的边数为17.,看谁反应快,4.如果一个多边形的边数增加则它的内角和将（）增加增加增加不变,B,解：如图四边形ABCD中，,例1、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。,典型例题,求下列图形中x的值：,随堂练习,那么正五边形、正六边形、正八边形、正n边形的每个内角分别是多少度呢？,正n边形,（5-2）1805=108,（6-2）1806=120,（8-2）1808=135,（n-2）180n,思考并计算,谈收获,通过这堂课的学习你有什么收获？有什么疑惑？请与大家交流。,作业,P242，3，4,课后思考,1、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和1680，你能否求得正确结果呢？2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（）A、不变B、增加180C、减少180D、无法确定,三角形内角和1800,三个角,一个四边形截去一个角后,所得多边形内角和是多少度？解：,挑战新高度,四边形内角和3600,四个角,一