海淀区七年级2011和2010年(2套)第一学期数学期末试题和答案

海淀区七年级第一学期期末练习数学试卷2011.01学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：（本题共36分，每题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 题号123456789101112答案1-9的相反数是 A. B. C.-9 D.92下列各式正确的是A. B. C. D.32010年11月举办国际花卉博览会，其间展出约株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见植株，这个数用科学记数法表示，结果正确的是A. B. C. D.4. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 A.两点之间，射线最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.两点之间，直线最短5若是关于的方程的解，则的值为A. B. C. D.6右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是A. B. C. D.7下列运算正确的是A.B.C.D. 8如图，下列说法中不正确的是A.直线经过点B.射线与直线有公共点C.点在直线上D.直线与线段相交于点9若与互为余角，是的2倍，则为A.20 B.30C.40 D.6010在寻找北极星的探究活动中,天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和互补的角为 A. B. C. D.11如图，数轴上的点A所表示的数为，化简的结果为A.1 B. C. D.12已知、为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值为48时，所输入的、中较大的数为A48 B24 C16 D8二、填空题：（本题共27分，每空3分）13多项式的一次项系数是. 14有理数5.614精确到百分位的近似数为 .15计算： .16. 若有理数、满足，则的值为 .17. 如图，将一副三角板的直角顶点重合, 可得,理由是等角（或同角）的 ；若=，则= . 18若使用竖式做有理数加法运算的过程如图所示，则代数式的值为 .19如图，在每个“”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“”中所填整数之和都相等，可得的值为 . 20左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的 （填写字母） 三、解答题（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分, 第23题5分）21计算：（1）； （2）+.解： 解：22解方程：.解：23先化简，再求值：，其中，.解：四、解答题：（本题共5分）24. 列方程解应用题：在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本.这个班有多少名学生？解：五、解答题：（本题共8分，第25题4分、第26题4分）25. 魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数.（1）如果小明想的数是，那么他告诉魔术师的结果应该是 ；（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是 ；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙.解：26 阅读：在用尺规作线段等于线段时，小明的具体做法如下：已知：如图，线段. 求作：线段,使得线段.作法: 作射线； 在射线上截取.线段为所求.解决下列问题：已知：如图，线段. （1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线上作线段，使得；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，取的中点.若,求线段的长.（要求：第（2）问重新画图解答）解：六、解答题：（本题共6分）27小知识：如图，我们称两臂长度相等（即）的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角，则底角. 请运用上述知识解决问题： 如图，个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：， ，（1）由题意可得= ；若 平分，则= ；（2）= （用含的代数式表示）；（3）当时，设的度数为，的角平分线与构成的角的度数为，那么与之间的等量关系是 ，请说明理由. （提示：可以借助下面的局部示意图）解：说明：iC整合，偶个人未校对；感谢：高文章。偶看到的源：/thread-1-1.html再次感谢。iSEe2011.01.19海淀区七年级第一学期期末练习数学答案2011.1一、选择题：（本题共36分，每题3分）题号123456789101112答案DDCCAABCBCBB二、填空题：（本题共27分，每空3分）13； 145.61； 15（全对才得分，写成不得分）； 16. ； 17.余角相等，130； 1820； 198； 20A、B、E（注：若有错误的选项，不得分；若没有错误的选项，对一个，给1分）； 三、解答题：（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分，第23题5分）21（1）.解法一：原式 -3分 -4分解法二：原式 -3分 -4分（2）.解：原式 -3分 1. - 4分22解方程：.解：方程两边同时乘以6，得. -2分. -3分. -4分. -5分23先化简，再求值：，其中，.解：原式-2分 . -3分当，时，原式 - 4分. -5分（直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分）四、解答题：（本题共5分）24. 解：设这个班有名学生. -1分. - 3分. - 4分答：这个班有名学生. - 5分(注：没有列方程解应用题，但是有解题步骤，并且答案正确的，给2分)五、解答题：（本题共8分，第25题4分，第26题4分）25. 解：（1）4； - 1分（2）88； - 2分（3）设观众想的数为. - 3分 .因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了. - 4分（注：第（3）问没有列代数式或方程解决，但是分析较为合理的，给1分)26解：（1） (点和点各1分) -2分（2） 为线段的中点， . 图1如图1，点在线段的延长线上. , . . . -3分图2如图2，点在线段上. , . . . 综上所述，的长为1或.-4分（注：第（2）问没有过程但是两个结论都正确的，给1分)六、解答题：（本题共6分）27解：（1）10；-1分 35；-2分（2） ；-4分（注：写成的不扣分，丢掉括号的不扣分）（3） ；-5分理由：不妨设.根据题意可知，. 在中，由小知识可知. =.在中，由小知识可知 . 平分， =. ， =. =. =. .-6分(对于本卷中学生的不同解法，请老师根据评分标准酌情给分)海淀区七年级第一学期期末练习数 学20101班级 姓名 成绩一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中.1 3的相反数是（ ）A. 3 B. 3 C. D. 2下列各式中运算正确的是（ ）A. B. C. D.3. 下列图形中 1和2是同位角的是（ ） A B C DBA4如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做的根据是（ ） A. 两点之间，直线最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 两点确定一条线段5. 有理数-22，(-2)2，|-23|，-按从小到大的顺序排列是（ ）A-22(-2)2|-23| B-22|-23|(-2)2C|-23|-22-(-2)2 D-22-(-2)2|-23|6. 有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）Aba0 Bab0Cab0 Dab07若点C是线段AB的中点，则下列结论中错误的是（ ） A. AC=BC B. AB=2AC C. AC=2AB D. BC=8在下列式子中变形正确的是（ ） A. 如果a=b，那么a+c=b-c B. 如果a=b，那么 C. 如果，那么a=2 D. 如果a-b+c=0,那么a=b+c9. 关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为（ ）A. 2B. 3C. 1或2D. 2或310. 下列四个图形中是某个长方体平面展开图的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11北京市2009年基础设施投资达1 600亿元，可用科学记数法表示为 亿元.12铅笔的单价是a元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则圆珠笔的单价是 元.13.将一副三角板如图摆放，若BAC=31 ，则EAD的度数是 .14. 若x=1是方程x22kx5=0的解, 则k=_.15将一张正方形纸片ABCD沿AM、AN折叠，使B、D都落在对角线AC上的点P处，展开后的图形如图所示，则图中与BAM互余的角是 （只需填写三个角）. 16. 若一组按规律排列的数的第n项为n(n+1), 则这组数的第10项为 ；若一组按规律排成的数为： 2，6，-12，20，30，-42， 56，72，-90 ，则这组数的第3n项是 .三、解答题（本题共52分；第17题、第18题各7分；第19 题第22题各4分；第23 题、第24 题各5分，第25题、第26题各6分）17计算：（1）;解： （2）.解：18解方程：（1）5(x+8)5=6(2x7) ；解：（2） = 1 . 解：19. 已知平面上点A、B、C、D. 按下列要求画出图形：（1）连接AD，BC, 延长AD交BC延长线于点M.； （2）作直线AC；（3）作射线DB交AC于点O.解：20先化简，再求值：462（42）1，其中=，y=1.解：21如图，AB/CD, B=D, 试说明1=2. 请你完成下列填空，把解答过程补充完整.解： AB/CD, BAD+D=180（ ）. B=D, BAD+ =180(等量代换) . （ 同旁内角互补, 两直线平行 ）. 2=1 （ ）. 22列方程解应用题：初一(1)班同学共有45人,在学习几何图形时,同学们利用硬纸片做了很多立体图形模型，课代表统计时发现，恰好男生每人平均做4个，女生平均每人做5个，且男、女生做的数量相等，请问这个班有多少名男生？解：23如图，已知直线AB和CD相交于点O，COE是直角，OF平分AOE，若COF=35，求BOD的度数.解： 24. 如图所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从点P处把绳子剪断, 已知AP:BP=2:3, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm, 求绳子的原长.解： 25法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了下面两个图框是用法国“小九九”计算89和67的两个示例89=? 两手伸出的手指数的和为，未伸出的手指数的积为，67=? 左手 两手伸出的手指数的和为3，未伸出的手指数的积为12，左手右手右手左手 （1）用法国“小九九” 计算78，左、右手依次伸出手指的个数是多少？ （2）设a、b都是大于5且小于10的整数，请你说明用题中给出的规则计算ab的正确性.解：26如图，已知边长为a的正方形ABCD，点E在AB上，点F在BC的延长线上, EF与AC交于点O, 且AE=CF. （1）若a=4, 则四边形EBFD的面积为 ； （2）若AE=AB, 求四边形ACFD与四边形EBFD面积的比; （3）设BE= m , 用含m的式子表示AOE与COF面积的差.解：（1） 四边形EBFD的面积为 ；（2）（3）附加题：1.（4分）解方程：解：2. （6分）按图示切割正方体就可以切割出正六边形（正六边形的各顶点恰是其棱的中点），请你任意画出此正方体的两种平面展开图，并在展开图上画出所有的切割线.解：海淀区七年级第一学期期末练习数 学参考答案及评分标准 2010.1说明: 解答与参考答案解法不同, 合理答案均可酌情相应给分.一、选择题（本题共30分，每小题3分）1A 2C 3B 4C 5D 6D 7C 8B 9D 10B二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 1.6103 12. 2.5a 13. 31 14. 2 15.DAM , NAB ，AMB ,AMP , AND，ANP 中任意写三个；每个角各给1分 16.110(1分), - 3n(3n+1)（2分）三、解答题（本题共52分；第17题、第18题各7分；第19 题第22题各4分；第23 题、第24 题各5分，第25题、第26题各6分）17解：（1） 3分 =26. 4分 （2） 3分 1分 2分 18解：（1） 5x+405=12x42. 1分12x5x=35+42. 2分 x=11. 3分（2）6(3x1) 4(5x7)=24. 1分 18x620 x +28=24. 2分18x20 x=2422 3分 x=-1. 4分19.说明: 图略. 正确画出第(1)问得2分、 第(2)(3)问各1分，累计4分.20解：462（42）1=46+2（42）+1 =46+84+1 2分=5+23. 3分 当=，y=1时, 原式=5+23= 4分21说明： 每空一分,累计四分.依次填: 两直线平行, 同旁内角互补; B; AD/BC; 两直线平行,内错角相等.22解：设这个班有x名男生,则这个班有（45-x）名女生. 1分依题意可列方程4x=5(45-x). 2分解得 x=25(人). 3分 答: 这个班有25名男生. 4分23 解： COE是直角， COE=90. 1分 FOE=COE-COF=90-35=55. 2分 OF平分AOE， AOF=FOE=55. 3分 AOC=AOF-COF =55-35=20. 4分 BOD=AOC, BOD=20. 5分24. 解：设AP=2x, 则BP=3x. （1）若A是绳子的对折点, 则最长一段为2AP=60, 解得AP=30 . 1分由AP=2x, 可得x=15, BP=3x=45 . 2分绳子的原长为2(AP+PB)=2(30+45)=150(cm). 3分（2） 若B是绳子的对折点, 则最长一段为2BP=60, 解得BP=30 . 4分由BP=3x，可得x=10, AP=2x =20.绳子的原长为2(AP+BP)=2(20+30)=100(cm). 5分综上, 绳子的原长为150cm或100cm说明：漏答一种情况扣2分.25解：（1）按照题中示例可知：要计算78，左手应伸出7-5=2个手指，右手应伸出8-5=3个手指. 1分（2）按照题中示例可知：要计算ab，左手应伸出（a-5）个手指，未伸出的手指数为5- (a-5)=10-a；右手应伸出（b-5