柳州钢一中学2016级文科数学三月三假期作业

海壁：柳钢一中2016级高三文科数学三月三假期作业1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知集合A=x|x-12，集合B=x|12x16，则AB=（ ）A. （-，8）B. （-，3）C. （0，8）D. （0，3）2. 复数（i是虚数）的虚部为（ ）A. B. C. D. 3. 双曲线9x2-16y2=1的焦点坐标为（ ）A. B. C. D. 4. 若，则cos2=（ ）A. B. C. D. 5. 已知函数f（x）在（-，+）上单调递减，且当x-2,1时，f（x）=x2-2x-4，则关于x的不等式f（x）-1的解集为（ ） A. （-，-1）B. （-，3）C. （-1，3）D. （-1，+）6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. 3B. 4C. 6D. 87. 执行右边的程序框图，依次输入x1=17，x2=19，x3=20，x4=21，x5=23，则输出的S值及其统计意义分别是（ ） A. S=4，即5个数据的方差为4B. S=4，即5个数据的标准差为4C. S=20，即5个数据的方差为20D. S=20，即5个数据的标准差为208. ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c。已知，则cosB的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 已知A，B，C三点不共线，且点O满足，则（ ）A. B. C. D. 10. 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：将一线段AB分为两线段AC、CB，使得其中较长的一段AC是全长AB与另一段CB的比例中项，即满足。后人把这个数称为黄金分割数，把点C称为线段AB的黄金分割点。在ABC中，若点P、Q为线段BC的两个黄金分割点，在ABC内任取一点M，则点M落在APQ内的概率为（ ）A. B. C. D. 11. 已知F为抛物线C：x2=4y的焦点，直线y=x+1与曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点，则SOAB=（ ）A. B. C. D. 12. 函数f（x）=（kx-2）lnx，g（x）=2lnx-x，若f（x）g（x）在（1，+）上的解集中恰有两个整数，则k的取值范围为（ ）A. B. C. D. 2、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 已知函数则f（f(2)）= 14. 设x，y满足约束条件则z=2x+y的最大值为 15. 在三棱锥P-ABC中，AP，AB，AC两两垂直，且AP=AB=AC=，则三棱锥P-ABC的内切球的表面积为 16. 已知函数f（x）=sin（x+）+（0），点P，Q，R是直线y=m（m0）与函数f（x）的图象自左至右的某三个相邻交点，且2PQ=QR=，则+m= 3、 解答题（共70分）（一）必考题：共60分.17. （12分）设数列an的前n项和为Sn，Sn=1-an（nN*）。（1） 求数列an的通项公式；（2） 设bn=log2an，求数列的前n项和Tn。18. （12分）在五面体ABCDEF中，四边形CDEF为矩形，CD=2DE=2AD=2AB=4，AC=2，EAD=30。（1） 证明：AB平面ADE；（2） 求该五面体的体积。19. （12分）某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动的地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间x与乘客等候人数y之间的关系，经过调查得到如下数据：间隔时间/分101112131415等候人数/人232526292831调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验，检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数y，再求y与实际等候人数y的差，若差值的绝对值都不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”。（1） 从这6组数据中随机选取4组数据后求剩下的2组数据的间隔时间不相邻的概率；（2） 若选取的是后面4组数据，求y关于x的线性回归方程，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；（3） 为了使等候的乘客不超过35人，试用（2）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少（精确到整数）分钟。附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：20. （12分）已知点（1，），都在椭圆C：（ab0）上。（1） 求椭圆C的方程；（2） 过点M（0,1）的直线l与椭圆C交于不同两点P、Q（异于顶点），记椭圆与y轴的两个交点分别为A1，A2，若直线A1P与A2Q交于点S，证明：点S恒在直线y=4上。21. （12分）已知函数f（x）=ex-2ax（aR）（1）若曲线y=f（x）在x=0处的切线与直线x+2y-2=0垂直，求该切线方程；（2）当a0时，证明：f（x）-4a2+4a。（二）选考题：共10分。22. 【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），已知点Q（4,0），点P是曲线C1上任意一点，点M为PQ的中点，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。（1）求点M的轨迹C2的极坐标方程；（2）已知直线l：y=kx与曲