继电保护-短路电流计算方法PPT课件

.,1,电力系统分析理论部分,2013.10.14,中石化继电保护培训,.,2,一、电力系统的运行方式二、三相短路故障的计算三、电力系统不对称故障计算四、简单不对称故障的分析,.,3,一、电力系统运行方式,1、电力系统运行方式研究的对象2、电力系统运行方式的分类3、电力系统的最大、最小运行方式4、短路电流计算的条件,.,4,电力系统运行方式：根据本系统实际情况，合理使用资源，使整个系统在安全、优质、经济运行情况下的决策。,.,5,（1）网内电源与负荷的电力电量平衡。（2）厂站（所）的主接线方式及保护配合。（3）各电网间的联网及联络线传输功率的控制。（4）电网的调峰。（5）无功电源的运行调度。（6）电网结构。,1、电力系统运行方式研究的对象,.,6,网内电源与负荷的电力电量平衡,发电出力,用电负荷,=,以额定频率50Hz作为依据,.,7,厂站（所）的主接线方式及保护配合,厂站的主接线方式随基建完工后就基本固定了。保护配合根据每年一次电网阻抗变化进行计算而确定。正常情况下也是固定的。当设备检修或电网发生故障时，电网的负荷发生变化后，才考虑调整，和校核保护的配合。保护配合同时考虑自动装置的投切。,.,8,电网间的联网及联络线传输功率的控制,电网间的联网传输功率的控制：一般受电力交易市场交易行为的限制。,联络线传输功率的控制：根据负荷和发电出力的变化，在稳定导则的规定情况下，对相关联络线进行潮流控制。控制方法：调整接线方式、降低送电端发电出力、增加受电端发电出力、在受电端限电。,.,9,无功电源的运行调度,电压的合格：保证各种运行方式下，变电站、发电厂的母线电压在合格范围内。无功补偿：以无功分层、分区的无功平衡为原则。“就地补偿”原则。,电网的调峰,1、在负荷高峰来临之前开启备用水电、抽水蓄能机组、燃气等机组。2、增加发电负荷曲线。前提：系统频率保持在50Hz。,.,10,电网结构对运行方式的影响,合理的电网结构是各种运行方式的基础，它约束和规定了电网的运行方式。针对不同的电网结构和不同的运行方式,研究电网的特性，确定各种事故条件下应采取的对策，是电网运行工作的重要任务之一。,.,11,2、电力系统运行方式的分类,.,12,1、按时域分：分为年、季度和日运行方式(正常运行方式）；2、按系统状态分：分为正常运行方式、事故运行方式和特殊运行方式(也称为检修运行方式)。,.,13,年度运行方式,年度运行方式是根据本电网在下一年度的检修计划、基建、技改工作计划、发电出力和负荷增长的预测，提前安排的运行策略。年度运行方式需上报上一级调度并批准后执行。,.,14,季度、日运行方式,根据月度发电计划、设备检修计划及电网实际情况，综合考虑天气、节假日、近期水情、燃料供应、设备情况等因素，安排的运行策略。根据负荷预测进行安全分析，避免出现按预定方式运行存在设备过载或电压越限。,.,15,电力系统正常运行方式,电力系统的正常方式是指正常计划检修方式和按负荷曲线及季节变化的水电大发、火电大发，最大最小负荷和最大最小开机方式，及抽水蓄能运行工况等可能较长期出现的运行方式。,.,16,电网正常运行方式,能充分满足用户对电能的需求；电网所有设备不出现过负荷和过电压问题,所有输电线路的传输功率都在稳定极限以内;有符合规定的有功及无功功率备用容量;继电保护及安全自动装置配置得当且整定正确;系统运行符合经济性要求;电网结构合理,有较高的可靠性、稳定性和抗事故能力;通信畅通,信息传送正常。,.,17,电力系统的特殊运行方式,特殊运行方式是指主干线路、大的联络变压器等设备检修，以及对稳定运行影响较大的运行方式。包括节假日运行方式、主干线路、变压器或其他系统重要元件、设备计划外检修，电网主要安全稳定控制装置退出，以及其他对系统安全稳定运行影响较为严重的方式。,.,18,电网事故运行方式,事故运行方式多是针对电网运行上的薄弱环节按可能发生的影响较大的事故而编制的，此时，电网运行的可靠性下降，因此要求其持续时间应尽量缩短。,.,19,电力系统的事故后运行方式,事故后运行方式是指电力系统事故消除后,在恢复到正常方式前所出现的短期稳态运行方式。,.,20,事故运行方式的运行时间主要取决于以下几个方面,1）电网各级调度人员能否迅速正确地处理事故。2）备用设备投入的速度。3）事故损坏设备的修复或替代措施的速度。,.,21,3、电力系统最大、最小运行方式,.,22,系统最大运行方式V.S.最小运行方式,系统最大运行方式和最小运行方式是指供电系统而言，一般供电系统的发电机有数台，但不一定都同时运行，根据负载情况，设备情况，有时有的发电机会停机不并入电网。由于并机的数量不同，阻抗就不同，当并机少时，阻抗就大，短路电流就小，称为最小运行方式，反之为最大运行方式。,.,23,定义：,继电保护上最大运行方式定义为：被保护线路末端短路时，系统等值阻抗最小，而通过保护装置的短路电流为最大的运行方式。最小运行方式，就是在同样短路情况下，系统等值阻抗最大，而通过保护装置的短路电流为最小的运行方式。补充一点：在继电保护整定计算中，一般用大方式下的短路电流。,.,24,最大最小是为保护定值在不同方式下的选择而说的，都是极端情况。只有按照极端情况校验和选择的，在一般情况下才安全。最大最小方式就是指三相短路电流。方式选择有：线路全部并联、变压器全部并联为最大运行方式；单线、单变为最小运行方式。,.,25,Ijx,Is,k,.,26,Ijx,Is,k,Ijx,Ijx,Ijx,最大运行方式阻抗值小，短路电流大,.,27,最大运行方式的作用：根据电网最大运行方式的短路电流值校验所选用的电气设备的稳定性。最小运行方式的作用：根据电网最小运行方式的短路电流值校验继电保护装置的灵敏度。,.,28,4短路电流计算的条件,.,29,（1）短路计算时间tk,tpr：继电保护动作时间，一般取后备保护动作时间。tbr：相应断路器的全开断时间，包括：,tin：断路器固有分闸时间，此值可在手册中查到；ta：断路器断开始电弧持续时间，一般少油断路器的燃弧时间ta为0.040.06s；SF6断路器和压缩空气断路器的燃弧时间约为0.020.04s；真空断路器约为0.015s。,.,30,（2）短路种类：电气设备的热稳定和动稳定以及电器的开断电流，一般按三相短路验算。若发电机出口的两相短路，或中性点直接接地系统、自耦变压器等回路中的单相、两相接地短路较三相短路严重时，则应按严重情况验算。,.,31,（3）短路计算点：在正常接线方式时，通过电气设备的短路电流为最大的短路点，称为短路计算点。,短路点的选择涉及到电气设备的选择和参数的整定,.,32,a.对两侧均有电源的电气设备，应比较电气设备前、后短路时的短路电流，选通过电气设备短路电流较大的地点作为短路计算点。,例如，校验图中发电机出口断路器QF1时，应比较k1和k2短路时流过QF1的电流，选较大的点作为短路计算点。,.,33,b.短路计算点选在并联支路时，应断开一条支路。因为断开一条支路时的短路电流大于并联短路时流过任一支路的短路电流。,例如，校验图中分段回路的断路器QF5或主变低压侧断路器QF2时，应分别选k2和k3点为短路计算点，并断开变压器T1。,.,34,例如，校验图中10kV母线时，选k2点。校验母联断路器QF4时，应考虑当母联断路器向备用母线充电时，备用母线故障，即K4点短路。,c.在同一电压等级中，一般母线或无电源支路短路时，短路电流最大。校验母线、厂用电分支电器（无电源支路）和母联回路的电器时，短路计算点应选在母线上。,.,35,d.带限流电抗器的出线回路，由于干式电抗器工作可靠，故校验回路中各电气设备时的短路计算点一般选在电抗器后。,例如，校验图中出线回路的断路器QF3时，短路计算点选在出线电抗器后的k5点。,.,36,e.110kV及以上电压等级，因其电气设备的裕度较大，短路计算点可以只选一个，选在母线上。,例如，校验图中110kV的电气设备时，短路计算点可选在110kV母线上，即k6点。,.,37,（4）短路电流的实用计算方法：在进行电气设备的热稳定验算时，需要用短路后不同时刻的短路电流，即计及暂态过程，通常采用短路电流实用计算方法，即运算曲线法。,短路电流曲线图,.,38,一、电力系统的运行方式二、三相短路故障的计算三、电力系统不对称故障计算四、简单不对称故障的分析,.,39,二、三相短路故障的计算,1短路故障的一般概念2标么值的概念及计算3三相短路暂态过程4短路电流周期分量的近似计算,2.1.1,.,40,短路电流（short-circuitcurrent）定义：电力系统在运行中，相与相之间或相与地（或中性线）之间发生非正常连接（即短路）时流过的电流。电力系统三相短路的实用计算，主要是在一些假设条件下计算非无限大容量电源供电时，电力系统三相短路电流工频周期分量的有效值，该有效值是衰减的。,1短路故障的一般概念,.,41,其计算分为两方面：计算短路瞬间（t=0）短路电流周期分量的有效值，该电流一般称为起始次暂态电流；考虑了周期分量的衰减时，在三相短路的暂态过程中不同时刻短路电流周期分量有效值的计算，常用运算曲线法。前者用于校验断路器的断开容量和继电保护的整定计算，后者用于电气设备的热稳定校验。,.,42,1）短路的类型,短路断线短路+断线,电力系统的运行中时常会受到各种扰动,.,43,2）短路产生的原因：,（1）元件的损坏：如绝缘材料的自然、设计、安装及维护不良带来的设备缺陷发展成短路等。（2）气象条件恶化：如雷击造成的闪络放电或者避雷器动作，架空线由于大风或者导线附冰引起的电杆倒塌等。（3）违规操作：例如运行人员带负荷倒刀闸，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等。（4）其他：如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分。,.,44,3）短路的后果,短路电流大（1015倍），短路电流的电动力效应，导体间产生很大机械应力，使导体和支架遭到破坏。短路电流的电弧可能烧坏设备，大多数使设备发热增加，持续时间长时，设备过热会导致损坏。短路时系统电压大幅降低，对用户影响很大，如异步电动机转速下降甚至停转。距离较近功率较大持续时间较长时，并列运行的发电机可能会失去同步，造成稳定性破坏，大面积停电。不对称故障引起不平衡磁通，在临近平行通信线路内产生大电势，干扰通信系统。,.,45,4）短路计算的目的,（1）选择电气设备的依据。例如断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等（机械稳定度和热稳定度）。（2）合理地配置各种继电保护及自动装置参数的依据。（3）设计和选择发电厂和电力系统主接线依据（确定是否需要采取限制短路电流的措施等）。（4）研究短路对用户工作的影响（暂态稳定计算）。（5）进行故障时及故障后的安全分析。,.,46,4）短路计算的目的,（1）选择电气设备的依据。例如断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等（机械稳定度和热稳定度）。（2）合理地配置各种继电保护及自动装置参数的依据。（3）设计和选择发电厂和电力系统主接线依据（确定是否需要采取限制短路电流的措施等）。（4）研究短路对用户工作的影响（暂态稳定计算）。（5）进行故障时及故障后的安全分析。,.,47,5）电力系统三相短路的实用计算,（1）计算短路瞬间（t=0）短路电流周期分量的有效值，该电流一般称为起始次暂态电流；（2）考虑了周期分量的衰减时，在三相短路的暂态过程中不同时刻短路电流周期分量有效值的计算。,电力系统三相短路的实用计算，主要是在上述假设条件下计算非无限大容量电源供电时，电力系统三相短路电流工频周期分量的有效值，该有效值是衰减的。,.,48,二、三相短路故障的计算,1短路故障的一般概念2标么值的概念及计算3三相短路暂态过程4短路电流周期分量的近似计算,2.1.2,.,49,1）标么制的概念,在一般的电路计算中，电压、电流、功率和阻抗的单位分别用U，A，W，表示，这种用实际有名单位表示物理量的方法称为有名单位制。在电力系统计算中，还广泛地采用标么制。标么制是相对单位制的一种，在标么制中各物理量都用标么值表示。标么值定义由下式给出,标么值是一个没有量纲的数值，对于同一个实际有名值，基准值选得不同，其标么值也不同。因此，当说一个量的标么值时，必须同时说明它的基准值，否则，标么值的意义是不明确的。,.,50,2）基准值的选择,单相电路在单相电路中，电压、电流、功率和阻抗之间有如下关系,选择基准值(与有名值具有相同的方程式)，满足,标么制中(各物理量的基本关系同有名制),四个基准值为两个方程所约束，一般选出SPB和UPB，IB和ZB由(1)求得。,(1),.,51,三相电路,三相电路中多采用线电压U、线电流I、三相功率S和一相等值阻抗Z。,选择基准值(与有名值具有相同的方程式)，满足,标么制中,结论：标么制中，三相电路的计算公式与单相电路的计算公式完全相同，线电压和相电压的标么值相等，三相功率和单相功率的标么值相等。,.,52,选基准值时，习惯上只选定UB和SB,电流和阻抗的标么值为,.,53,采用标么值进行计算，所得结果最后还要换算为有名值，换算公式为,.,54,在工程计算中规定，各个电压等级都以其平均额定电压Uav作为基准电压。根据我国现行的电压等级，各级平均额定电压规定为0.4，3.15，6.3，10.5，15.75，37，115，230，345，525,3）选平均额定电压作为各级基准电压,.,55,在电力系统的实际计算中，对于直接电气联系的网络，在制定标么值的等值电路时，各元件的参数必须按统一的基准值进行换算。然而，从手册或产品说明书中查得的电机和电器的阻抗值，一般都是以各自的额定容量（或额定电流）和额定电压为基准的标么值（额定标么阻抗）。由于各元件的额定值可能不同，因此，必须把不同基准值的标么阻抗换算成统一基准值的标么值。,4）不同基准值的标么值间的换算,.,56,换算步骤：(1)先把额定标么阻抗还原为有名值(2)选定统一的基准功率和基准电压(3)以此为基准，计算标么电抗值,.,57,对发电机标么电抗的换算,5）系统各元件参数标么值的计算,特别说明：在短路电流计算中，在标么参数计算方面，在选取各级平均额定电压作为基准电压时（UB=Uav），忽略各元件(电抗器除外)的额定电压和相应电压级平均额定电压的差别。,是以发电机的额定容量和额定电压为基准的标么值；,.,58,对电抗器标么电抗的换算,用来限制短路电流的电抗器，它的额定标么电抗是以额定电压和额定电流为基准值来表示的。,对变压器标么电抗的换算,是变压器的短路电压百分数；,是电抗器的电抗百分数；,.,59,线路的标么值,是线路电抗的有名值；,综合负荷的标么值,是综合负荷的容量；,负荷电流远小于短路电流，可忽略不计，或只做近似估计。,.,60,6）电源至短路点的总电抗求取,计算出每个元件的电抗后，就可以画出由电源至短路点的等效电路图。求总电抗时，可根据元件间的串、并联关系求出总的电抗标幺值.,。,.,61,例1-1:计算如图所示输电系统各元件电抗的标么值.,解:选SB=100MVA,UB=Uav,.,62,三相短路容量，用来校验所选断路器的断流能力或断开容量(或称遮断容量)是否满足可靠工作的要求。,供电系统的短路电流大小与系统的运行方式有很大的关系。最大运行方式下电源系统中发电机组投运多，双回输电线路及并联变压器均全部运行。此时，整个系统的总的短路阻抗最小，短路电流最大；反之，最小运行方式下由于电源中一部分发电机、变压器及输电线路解列，一些并联变压器为保证处于最佳运行状态也采用分列运行，这样将使总的短路阻抗变大，短路电流也相应地减小。在用户供电系统中，用最小运行方式求，供继电保护校验灵敏度用。,.,63,二、三相短路故障的计算,1短路故障的一般概念2标么值的概念及计算3三相短路暂态过程4短路电流周期分量的近似计算,2.1.3,.,64,3恒定电势源电路的三相短路暂态过程,.,65,3.1三相短路电流的物理分析,恒定电势源电路的三相短路,无穷大电源,如图所示系统发生三相短路后，f点左半部和右半部仍保持对称。,一相（设为a相）的电势和电流：,其中,短路发生前：,.,66,短路后,左半部：短路前，,右半部：逐渐衰减至零；,求解可得：,其中：,周期分量,自由分量,左半部：短路后，对a相电路列写微分方程：,短路后，阻抗值从,非周期分量衰减时间常数,.,67,得到：,与短路时刻有关,.,68,短路电流各分量之间的关系也可以用相量图表示：,C,.,69,三相短路电流波形图,0,.,70,(0),三相短路电流波形图,.,71,3.2短路冲击电流,.,72,短路冲击电流、短路电流的有效值和短路功率,1）短路冲击电流,短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流，以iM（iim）表示。,电路参数已知，短路电流周期分量幅值一定，而非周期分量是按指数衰减直流,非周期电流的初始值越大，暂态过程中短路全电流的瞬时值越大,周期分量最高幅值直流分量最大,.,73,a）有最大可能值；b）在t0时与时间轴平行。,短路冲击电流出现的条件：,其中：为短路前电流；为短路后周期电流瞬时值。,在电感性电路中，符合上述条件的情况是（对于某一相，如a相）：电路原来处于空载状态，短路恰好发生在短路周期电流取幅值的时刻。,.,74,Im（0）0（短路前空载），0o，90o时刻,冲击电力发生条件：,时间常数Ta：由定子绕组的电感和电阻之比确定,.,75,0.1s,0.2s,0.3s,0.4s,0.5s,t,Ta,.,76,即短路冲击电流将在短路发生后经过半个周期后出现，频率50Hz时，为短路后0.01秒时。,发电机电压母线，KM1.9；发电厂高压母线，KM=1.85；其他，KM1.8,冲击系数，短路点发生在：,短路电流的最大瞬时值,.,77,2）短路电流的有效值,非周期分量有效值：,周期分量有效值：,短路电流有效值：,(与时间有关，但认为在一个计算周期内恒定不变),(周期的有效值，幅值恒定，与时间无关),.,78,短路冲击电流发生时刻：,非周期分量的最大有效值,短路电流最大有效值：,周期分量有效值：,当KM1.9时，IM1.62IP；发电机电压母线当KM1.8时，IM1.51IP。高压系统其他母线,幅值,.,79,异步电动机供出的冲击电流,异步电机短路电流波形,对异步电动机(或综合负荷)来说,由于其定子电阻较大,在三相突然短路时,由异步电动机供出的短路电流周期分量和非周期分量迅速衰减,而且衰减的时间常数也很接近,其数值约为百分之几秒.,.,80,为异步电动机供出的起始次暂态电流的有效值.,为异步电动机的冲击系数。,对于小容量的电动机和综合负荷kim,LD=1;容量为200500kW的异步电动机,kim,LD=1.31.5;容量为5001000kW的异步电动机,kim,LD=1.51.7;容量为1000kW以上的异步电动机,kim,LD=1.71.8,异步电动机供出的冲击电流为,.,81,3）短路容量,也称短路功率，它等于短路电流有效值与短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，即：,用标么值表示为：,获得方法：由短路电流周期分量直接求取，即：,用途：短路容量主要用来检验开关的切断能力。,.,82,恒定电势源的短路电流,.,83,3.3计算起始次暂态电流的基本原理和方法,.,84,非无限大容量电源供电时，短路电流周期分量的幅值是衰减的。,1）起始次暂态电流的概念,.,85,发电机机端三相短路时，短路电流中不仅有基波（工频）成分的电流，还含有高次谐波（倍频）电流和非周期分量电流（由短路瞬间磁链守恒引起），但倍频电流和非周期分量电流在很短的时间内衰减为零。故三相短路电流计算，主要关心的是周期分量电流。,有阻尼绕组电机空载突然三相短路电流波形,起始次暂态电流就是短路电流周期分量(指基频分量)的初值.,.,86,2）计算起始次暂态电流的假设条件,(1)各发电机均用次暂态电抗作为其等值电抗,认为；,(2)发电机电势采用次暂态电势,认为其在短路瞬间不突变,则有,式中,下标0表示短路后瞬间,0表示短路前瞬间。如果不能确知同步发电机短路前的运行参数，则近似地取，不计负载影响时，常取；,(3)假定所有发电机的电势同相位；,.,87,在实用计算中，只对于短路点附近能显著供给短路电流的大型电动机才计算次暂态电势。其他电动机则看作综合负荷的一部分。在短路瞬间，综合负荷可以近似地用一个含次暂态电势和次暂态电抗的等值支路表示。以额定运行参数为基准，综合负荷的电势和电抗的标么值为，。暂态电抗中包括电动机电抗0.2和降压变压器以及馈电线路的估计电抗0.15。,（4）异步电动机也可用次暂态电势和次暂态电抗表示，计算公式为,异步电动机的次暂态电势要低于正常情况下的端电压。在系统发生短路后，只当电动机端的残余电压小于时，电动机才会暂时地作为电源向系统供给一部分短路电流。,.,88,(5)在元件模型方面忽略发电机、变压器和输电线路（110kV及以上高压电网）的电阻，不计输电线路的电容，略去变压器的励磁电流（三相三柱式变压器的零序等值电路除外），负荷忽略不计或只作近似估计。对于电缆线路或低压网络，当电阻与电抗之比R/X0.3,宜用阻抗的模值计算。,(6)在标么参数计算方面选取各级平均额定电压作为基准电压时，忽略各元件（电抗器除外）的额定电压和相应电压级平均额定电压的差别，认为变压器变比等于其对应侧平均额定电压之比，即所有变压器的标么变比都等于1。,.,89,3）计算三相短路电流的步骤,(1)依据短路电流计算的基本假设，对不太复杂的电力系统，制定等值电路并完成元件参数计算。(2)直接对原网络进行等值变换求得各电源点对短路点的转移阻抗。(3)短路电流If可表示成,(4)若用标么值进行计算，则将短路电流周期分量换算为有名值,Uav为短路处电压级的平均额定电压,式中，G是有源支路的集合；Ei为第i个有源支路的电势；xfi为电势源i对短路点f的转移电抗。,IB为基准电流,（叠加原理）,.,90,3.4计算转移阻抗的实用方法,.,91,1）转移阻抗的概念,当网络中只有电势源i单独存在，其他电源电势都等于零时，电势与短路点电流之比即等于电源i对短路点f的转移阻抗zfi，也就是电势源节点i和短路点f之间的转移阻抗。,.,92,2）计算转移阻抗的实用方法,（1）单位电流法,在没有闭合回路的网络中，用本法较简单。,在f点加电势，电势源E1,E2,E3被短接,设I1=1，Ub=X1,I2=Ub/X2I4=I1+I2,Ua=Ub+I4X4，I3=Ua/X3,I5=I3+I4Ef=Ua+I5X5,X1f=Ef/I1,则各电源对短路点的转移电抗,X2f=Ef/I2,X3f=Ef/I3,.,93,（2）电流分布系数法,电流分布系数的确定,令所有电源电势都等于零，只在节点f接入电势E,这时各电源支路电流对电流If之比等于该电源支路对节点f的电流分布系数。,短路点的输入阻抗zff=E/If,由转移阻抗的定义zfi=E/Ii,则有：,ci=Ii/If,.,94,定义：在发生短路的网络中，第i个电源送到短路点的电流与短路电流之比称为第i个电源的电流分布系数，记为ci。,电流分布系数的确定,.,95,电流分布系数c的特点说明,c和电源电势大小无关，只与短路点的位置、网络的结构和参数相关；电流分布系数有方向，实际上代表电流方向；符合节点电流定律；各电源分布系数之和等于1。,.,96,令,电流分布系数的确定方法,a、单位电流法,所以,.,97,已知并联总支路的电流分布系数c，求各并联支路的电流分布ci。Zeq为并联总阻抗。,两端同时除以If,b、网络还原法,例：两条并联支路,.,98,（3）网络变换法,在保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络的等值变换逐步削去一切中间节点，最终形成以电势源节点和短路点为顶点的全网形电路，这个最终电路中联接电势源节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路点的转移阻抗。,阻抗支路串联和并联变换无源网络的星网变换基于戴维南定理的有源网等值变换,网络的等值变换原则：,变换前后，节点电压分布不变。自由网络外部流向该节点电流不变。,包括：,.,99,(1)无源网络的星网变换Y,.,100,逆变换不成立,n,星网变换：消去星形网络的一个节点多支路星形网形,用阻抗表示,.,101,(2)有源支路的并联变换,m条有源支路并联的网络，根据戴维南定律简化为一条有源支路。,等值电抗：所有电势为零时，从端口ab看的进去的总阻抗。等值电源电势：外部电路断开时，端口ab间的开路电压。,.,102,（3）分裂电势和分裂短路点,在网络化简中，有时可以把公共点拆开，拆开后各支路的端点仍具有与原来电势相等的电源，有时也可以将连在短路点的几个支路从短路点拆开，各支路拆开后的端点仍具有原来短路点的电位。,.,103,（a）,（c）,（b）,分裂电势源：将连接在一个电源上的各支路拆开，拆开后各支路分别连接在原电源电势相等的电源上。分裂短路点：将连接在短路点上的各支路从短路点拆开，拆开后各支路分别连接在原来的短路点。,分裂电势源和分裂短路点,.,104,对称性：结构相同、电源一样、阻抗参数相等，以及短路电流走向一致。对称网络的对应点，电位必然相同。,网络中不直接连接的同电位的点，依据简化的需要，可以认为是直接连接的网络中同电