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算术平方根(1),6.1平方根,执教人：邵彦强,时间：2014年3月10日,算术平方根教学目标：1、理解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根。2、经历探索算术平方根的过程，能用算术平方根的概念求非负数的算术平方根。教学重点：算术平方根的概念及计算教学难点：算术平方根的概念及性质,为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?,10米,问题,学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,1,3,4,6,25,4,上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题。实际上是已知一个正数，求这个正数的算术平方根的问题。,因为5的平方等于25，所以5叫做25的算术平方根.因为10的平方等于100，所以10叫做100的算术平方根.因为x的平方等于a,所以x叫做a的算术平方根.出示自学提纲：阅读教材40页，并回答下列问题：算术平方根以及有关概念。自学例1，先试做后对照。总结得出结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立。,定义：如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”。a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0,即,2,算术平方根为非负数，即：0，被开方数为非负数，即a0,算术平方根具有双重非负性。以前学习过的非负数还有哪些？（绝对值和偶次方）负数没有算术平方根，即：当a0时，无意义。,P68例1：,1、下列式子表示什么意思?,试一试：你能根据等式122=144，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。,学以致用：,2、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,答：有意义的是,无意义的是,试试看,一、填空题：（1）121的算术平方根是；0.25的算术平方根是；的算术平方根是；0的算术平方根是；（2）100的算术平方根是；的算术平方根是0.81的算术平方根是；,11,0,你会上当吗？,2,训练巩固,2、的值是_3、16的算术平方根是_,1、的算术平方根等于_,4,4,1、判断下列说法是否正确（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（1）（3）正确；（2）（4）错2、下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？,结果分别是：2107,小游戏,看谁能很快记住1到20的平方？,2,今天你收获了什么？,（a0）,算术平方根具有双重非负性,非负数,注意！,1、根号a（a0）表示数a的算术平方根2、根号a有意义的条件是a0，无意义的条件是a03、
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