中考数学自测试题8.doc

中考数学自测试题81如图，把绕在横截面为正方形的线板上的细线(线的粗细忽略不计)逐渐展开，这时我们称线头A所经过的轨迹是一条渐开线. 渐开线与射线OM交于A,若从A点到点的渐开线为第1圈，从点到点的回形线为第2圈，依此类推若正方形横截面的边长为1，则渐开线第10圈的长为（ B ）(A) 76 (B) 77 (C) 78 (D) 79 第2题2在梯形ABCD中，AD/BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，则梯形ABCD的面积是 6 3在矩形ABCD中，（），且、是方程的两个根，P是BC上的一动点，动点Q在PC或其延长线上，BP=PQ，以PQ为一边的正方形为PQRS，点P从B点以/秒的速度开始沿射线BC方向运动，设运动时间为，正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分的面积为，（1）求和；（2）分别求出02和24时 ，与之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使重叠部分的面积是矩形ABCD面积的，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。答案：（1）=4、=2；（2）当02时，；当24时 ，=；（3）当时，取；当=3时，；王江泾镇中学供稿选择题：已知抛物线与轴交于A、B两点，顶点为C，连结AC、BC，点A1、A2、A3、把AC 等分，过各分点作轴的平行线，分别交BC于B1、B2、B3、，线段A1B1、A2B2、A3B3、的和为（ ）。A. 2 B. C. D. 填空题：如图：斜边长为10的直角三角形ABC中C=90，有一个角B=30，将直角三角形ABC绕着点A逆时针旋转成如图所示，使点F、A、C成一直线，再沿AC方向平移AEF，使E点落在BC边上，则三角形AEF移动的距离为解答题：嘉兴历来被称为“鱼米之乡，丝绸之府”，特别是在建设社会主义新农村的今天，嘉兴的丝织业蓬勃发展，欣欣向荣，但同学们知道吗，在这里有我们的数学知识在默默地奉献。如图是高科技工业喷气织机的一个自动装置。它有两部分组成：两条对称的抛物线型合成的活动底座和可以绕着底座中心O自由转动的有弹性的直轴AB。当直轴转动时，端点（A、B）也相应紧贴着底座运动。经测量，两抛物线的交接点M、N间的距离是10厘米，两顶点（P、Q）间的距离为50厘米.（1） 若以O点为原点，直线MN为横轴作直角坐标系，求这两条抛物线的解析式，并写出相应的自变量取值范围；（2） 当AB转动时（不与MN重合），求证：四边形AMBN始终是平行四边形；（3） 当AB转动时（不与MN重合），平行四边形AMBN的面积有没有最大值和最小值，若存在，求出点A的坐标，并判断它是何种特殊平行四边形，求出它的面积；若不存在，请说明理由.油车港镇中学初三备课组供稿 1在ABC中，AB=BC=9 BAC=45 P是线段BC上任意一点（包括两端点B、C），若P关于AB、AC的对称点为E、F，则AEF的最小面积是（ ）（A） （B） （C） （D）不能确定2按照一定顺序排列的一列数叫数列，一般用a1 a2 a3 a4 - an 表示一个数列，可简记为an，现有数列an满足如下关系式：an+1=an2-nan+1 (n=1，2，3-n) 且a1=2，根据已知条件计算a2 a3 a4 - an的值；若a1+ a2 + a3 + a4+ -+an=230 则n=_3xx年世界杯在德国举行，最后意大利夺取了冠军。在足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常采用“挑射”战术（把球高高地挑过守门员的头顶，射向球门），现有一位球员在离对方球门若干米的M处起脚挑射，若球运行路线是一条抛物线，解析式为y=- 如图a：以球门底部中心为坐标原点建立坐标系，球门OQ的高度为2.44米。 球员起脚射门的地点M处距离球门多远？并通过计算说明，在无人阻挡的情况下，球是否会进球门？ 如果守门员站在距离球门前1米处，他跳起后最多能摸到达2.75米高，问这次挑射他能否在空中截住？ 如图b：在另一次地面进攻中，守门员站在球门中央的正前方，距离球门一定距离的点A处，现有一位进攻队员采用“地滚球”战术（球在地面上滚动，射向球门），他在离球门中央12米的B处起脚射门，球以平均米/秒的速度径直滚向立柱C，已知球门的宽度CD为7.2米。假如在球起脚的同时，守门员及时起动，平均速度为9米/秒。问：这次射门守门员能否挡住球？通过计算分析理由。参考答案：1. B 2. 20 3. 30米 ；会 过程略 不能，过程略设时间为t秒，按下列三图进行分类讨论，可分析得出结论：无论哪种情形守门员都不能挡住球。新城中学供稿1、选择题： 一般地，如果函数对于自变量取值范围的任意，都有，那么就叫做奇函数， 例如： ，当取任意实数时， ， 即 ， 因此 为奇函数。问在下列函数： ， 中，任意抽取2个函数，抽到全是奇函数的概率是（）（A）1/5（B）1/10（C）1/15（D）1/202、 填空题：四边形ABCD中，AC平分，则 AB 。3、解答题：是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴上，点在轴上，（1）如图1，在上选取一点，将沿翻折，使点落在边上，记为 ，试求折痕所在直线的解析式 .（2）如图2，在上选取一点，将沿翻折，使点落在边 上，记为E.求折痕所在直线的解析式；再作，交于点.若抛物线过点，求此抛物线的解析式，并判断它与直线的交点的个数 .（3）如图3，一般地，在、上选取适当的点D、G，使纸片沿翻折后，点落在边上，记为E.请你猜想：折痕所在直线与中的抛物线会有什么关系？用中的情形验证你的猜想.图2 参考答案：1、 B 2、83、 解：（1）由折法知，四边形是正方形，.设直线的解析式为，则，.,. 直线的解析式为：.(2) 在中，,.设，则，在中， ,从而. 设直线的解析式为:.由于它过,直线的解析式为.，设.在上，.又在抛物线上，.抛物线的解析式为：.将代入，得.，直线与抛物线只有一个交点.(3)例如可作猜想：折痕所在直线与抛物线只有一个交点；或若作，交于.则在抛物线上.验证：在图1中，折痕为.将代入.得.，折痕所在的直线的确与抛物线只有一个交点.在图1中，即，即，即，交点也为.当时，点在这条抛物线上.1、在如图（6）所示的三角形ABC中， AB=4，中A1B1是连结两边中点的线段，易知A1B1=2，中A1B1、A2B2是连结两腰三等分点且平行于底边的线段，可求出A1B1+A2B2的值，照此规律下去，中A1B1、A2B2，A10B10是连结两边十一等分点且平行于底边的线段，则A1B1+A2B2+ A10B10的值为（ B ） A16 B20 C30 D402、数字解密：第一个数是3=21，第二个数是5=32，第三个数是9=54，第四个数是17=98，观察并猜想第六个数是 65 。3、已知：f(x)=x22x，其中f(x)为函数，x为自变量，例如，f(1)=1221= 1，f(2)=（2）22（2）=8。则f(f(4)= 46 4、操作：如图，ABC是正三角形，BDC是顶角BDC120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明说明：如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；在你经历说明的过程之后，可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明注意：选取完成证明得8分；选取完成证明得5分（如图）；（如图）附加题：若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图中画出图形，并说明理由4、解：BMCNMN 1分证明：如图，延长AC至M1，使CM1BM，连结DM1 2分由已知条件知：ABCACB60，DBCDCB303分ABDACD90 4分BDCD RtBDMRtCDM1 5分MDBM1DCDMDM1 MDM1（120MDB）M1DC120 又MDN60M1DNMDN60 MDNM1DN MNNM1NCCM1NCMB 8分附