2020高考数学模拟试卷1.doc

08高考数学模拟试卷（一） 班级 姓名 成绩 一填空题：本大题共有14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上 (1) 已知向量，若，则=_ (2) 命题“”的否命题是_ (3) 若规定的解集是_ (4) 下图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:),可知几何体表面积是_ (5) 经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是_ (6) 双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率是_(7) 若的图象关于对称，则实数的值是_ (8) 若是纯虚数，则的值为_ (9) 已知,若是第二象限角，则实数的值是_ (10) 在中，则等于_(11) 设非零向量,若= + + ,则|的取值范围是_(12) 设命题p：函数的定义域为R，命题q：函数的值域为R，若命题p、q有且仅有一个正确，则c的取值范围为_(13) 已知在平面直角坐标系中,动点满足不等式则的最大值为_(14) 已知是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数过点且，则=_三解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(15) (本小题满分14分)已知向量 = (cos x,sin x)， = (cos x,cos x)， = (1,0)()若 x = ，求向量 、 的夹角；()当 x, 时，求函数 f (x) = 2 + 1 的最大值。(16) (本小题满分14分)已知函数.() 求求函数的单调区间； () 求函数的极值(17) (本小题满分16分)用水清洗一堆蔬菜上残留的农药的效果假定如下：用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与这次清洗前残留的农药量之比为（）试解释的实际意义； （）现有a（a0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药比较少？请说明理由(18) (本小题满分16分)已知为坐标原点，A（0,2），B（4,6），.() 求点M在第二或第三象限的充要条件；() 求证：当；() 若(19) (本小题满分16分)已知函数将的图象向右平移两个单位，得到的图象() 求函数的解析式；() 若函数与函数的图象关于直线对称，求函数的解析式；() 设已知的最小值是，且求实数的取值范围(20) (本小题满分16分)设函数() 求证：为奇函数的充要条件是；() 设常数，且对任意恒成立，求实数a的取值范围。参考答案一填空题： 1.=3； 2. “” 3. 4. 5. 6. 7.-1 8.-1 9. 10. 11. 0，3 12. -1，1 13.314.-1三解答题：15.解：(I) 当 x = 时，cos = = = cos x = cos = cos 0p， = (II)f (x) = 2ab + 1 = 2 (cos 2 x + sin x cos x) + 1 = 2 sin x cos x(2cos 2 x1) = sin 2xcos 2x= sin (2x)x,， 2x,2p，故 sin (2x)1, 当 2x= ，即 x = 时，f (x)max = 116.解:（1）由得当 当函数（2）令由（1）知，函数内单调递增，在(1,3)内单调递减，当函数当17.解：（I）f（0）=1表示没有用水清洗时，蔬菜上的农药量没有变化 （）设清洗前蔬菜上的农药量为1，那么用a单位量的水清洗1次后残留的农药量为 W1=1f（a）=； 又如果用单位量的水清洗1次，残留的农药量为1f（）=，此后再用单位量的水清洗1次后，残留的农药量为W2=f（）=2= 由于W1W2=， 故当a2时，W1W2，此时，把a单位量的水平均分成2份后，清洗两次，残留的农药量较少；当a=2时，W1=W2，此时，两种清洗方式效果相同；当a2时，W1W2，此时，把a单位量的水清洗一次，残留的农药量较少 18.解：当点M在第二或第三象限时，有故所求的充要条件为 证明：当 A、B、M三点都共线（3）解：当又故 又点M到直线AB： 解得 故所求19.解：(1)由题设， (2)设的图象上，的图象上，则， 即 (3)由题设，当时，有，而，这与的最小值矛盾； 当时，有， 在上是增函数，故不存在最小值；当时，有，此时在上是减函数，故不存在最小值；当时，有， 当且仅当时取得等号，取最小值又及，得 20.解：（I）充分性：若，对一切xR恒成立，是奇函数必要性：若是奇函数，则对一切xR，恒成立，即令 再令 （II）取任意实数不等式恒成立，故考虑对（1）式，由b 0时，在为增函数， （3）对（2）式，当当 （4）由（3）、（4），要使a存在，必须有当 当为减函数，（证明略