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第1节认识一元二次方程(一)茂名市茂南区第二实验学校梁景青,第二章一元二次方程,幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,5米,8米,18m2,观察下面等式：,1011121314,你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：,根据题意，可得方程：,，,X1,X2,X3,X4,想一想,X2,如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m梯子的顶端下滑1m.,做一做:,如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？,做一做:,（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）是整式方程吗？,讨论：,（8-2x）（5-2x）=18,（8-1）2+（6+x）2=102,1.只含有一个未知数；2.未知数的最高次数是2；3.整式方程,共同点：,概念：只含有的，并且都可以化为的形式，这样的方程叫做一元二次方程,一个未知数x,整式方程,ax2bxc0(a,b,c为常数,a0),我们把ax2bxc0(a，b，c为常数,a0)称为一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数,1、已知长方形门的高比宽多14分米，门的对角线长25分米，那么门的高和宽各是多少？如果假设门的高为x分米，那么，这个门的宽为_分米，根据题意，得_。整理、化简，得：_。2、一个正方形的面积的3倍等于300，这个正方形的边长是多少？设边长为x,可列方程_。3、一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数。设较小的数为x,可列方程_。,学以致用：,1、一元二次方程的一般形式是()Ax2bxc0Bax2c0(a0)Cax2bxc0Dax2bxc0(a，b，c为常数，且a0),巩固提高：,2、下列方程哪些是一元二次方程?为什么?,(2)2x25xy6y0,(5)x22x31x2,(1)7x26x0,答案:(1)、(4),(3)2x210,1,3x,(4)0,y2,2,巩固提高：,3、把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。4、已知方程（m+2）x2+（m+1）x-m=0，当m满足_时，它是一元一次方程；当m满足_时，它是一元二次方程。,巩固提高：,1学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式ax2bxc0（a，b，c为常数，a0）和有关概念，
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