数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角.ppt

,欢,迎,指,导,授课教师：林秀萍,学习目标：,(1)认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.,(2)掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题.,(3)初步掌握图形语言与符号语言的转化,初步体会演绎推理的方法和表述.,比萨斜塔,1+2=90,比萨斜塔,4.3.3余角和补角,3.2线段、射线、直线(1),4.3.3余角和补角,1、什么叫互为余角？什么叫互为补角？,看视频，学习“余角和补角”,2、判断互余（互补）需要什么条件？,2、什么叫互为补角？,1、什么叫互为余角？,如果两个角的和等于90,那么这两个角互为余角。,如果两个角的和等于180，那么这两个角互为补角。,（简称互余）,（简称互补）,如果两个角的和等于90,那么这两个角互为余角（简称互余）,如果两个角的和等于180，那么这两个角互为补角（简称互补）,2、什么叫互为补角？,1、什么叫互为余角？,几何语言：,几何语言：,12180，1、2互为补角,1、2互为余角,1+2=90,1290，1、2互为余角,4、如果1+2+3=180，那么1、2、3这三个角互为补角。(),2、28角与162角互为补角。（）,3、互余的两个角一定是锐角，两个锐角一定互余。(),1、42角与48角互为余角。（）,理解定义，巩固运用,判断：,150,30,x（x90）,90x,180x,85,175,1921,10921,5,我问你答,1,1,1,温馨提示：,锐角1的补角是。,锐角1的余角是。,（901）,（1801）,你能发现同一个锐角的余角和它的补角的大小有什么关系吗?,同一个锐角的补角比它的余角大90,规律：,AOB=180AOC,C,张大妈很想知道两堵墙围成的角的大小，但人不能进入围墙，你能用你学过的知识帮帮她吗？,动动脑,A,B,强化练习，巩固提高,AOC=BOD,?,D,解：如图，延长BO，先测量出AOC的度数，根据AOB与AOC互补，可得：,1,2,3,如果1与2互补，1与3也互补.,探究性质,解：,2=1801，,2=3,3=1801,1与2互补，,同角的补角相等,1与3互补,那么2和3的大小有什么关系？,2和3相等,理由如下：,为什么？,你能用一句话概括以上规律吗？,如果1与2互补，3与4也互补.并且1=3，那么2和4的大小有什么关系？,等角的补角相等,2=4,探究性质,归纳性质,补角的性质：,同角（等角）的补角相等,余角的性质：,同角（等角）的余角相等,余角的性质：,1+2=90,同角（等角）的余角相等,几何语言：,1+3=90,2=3,（同角的余角相等）,1+2=90,几何语言：,3+4=90,又1=3,（等角的余角相等）,2=4,1、如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若1=40，则2=.,2、桌面上平放着一块有45角的三角板和一把直尺，小明将三角板和直尺如图摆放，则1与2的关系.,3,1,2,1,2,图,图,40,相等,性质的理解运用,（同角的余角相等）,（等角的补角相等）,1=2=40,一起寻找,如图，点A、O、B在一条直线上，从O点引出一条射线OC，则AOC+BOC=；,变1：如图，点A、O、B在一条直线上，射线OD平分AOC，则图中互补的角有.,C,D,AOC与3,1与BOD,2与BOD,180,例题讲解（P137）,E,变2：如图，点A、O、B在一条直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，图中哪些角互为余角？,2与3；,1与3；,1与4；,2与4。,解：互余的角有：,2+3=+.=(AOC+BOC)=90,解：点A、O、B在同一直线上AOC+BOC=，,E,变2：（例3P137）如图，点A、O、B在一条直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，图中哪些角互为余角？,2与3互余,OD平分AOC，OE平分BOC2=,3=,180,2+3=90,2与3互为余角.,25,2、如图，A、O、B三点在一条直线上，已知AOD=25，COD=90，求BOC的度数？,A,O,B,C,D,综合运用,1、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角？,1、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角？,强化练习，巩固提高,2、如图，A、O、B三点在一条直线上，已知AOD=25，COD=90，求BOC的度数？,25,B,A,C,D,？,BOC,180AOC,90AOD,=?,解：AOD=25，COD=90,AOC=CODAOD=9025=65,A、O、B三点在一条直线上,BOC=180AOC=18065=115,答：BOC的度数为115,解：设这个角为x.,180x=4（90x）,解得x=60,答：这个角为60。,O,如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起。,如图1，若AOD=20，则COB=。,如图2，若AOD=50，则COB=。,如图3，若AOD=x，猜想COB与x的数量关系为：（用式子表示）.,160,130,180x,图1,图2,图3,=(90x)+x+(90x),=180x,能力提升,COB=AOC+AOD+BOD,1+2=90,1+2=180,同角（等角）的余角相等,同角（等角）的补角相等,性质,课堂小结，自我完善,作业,学考精练：P103