第-3-讲-式与方程

优e教育 2012春季 小学数学六年级下第三讲式与方程一、 用字母表示数1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1） 用字母表示数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt v=s/t t=s/v 总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b（2） 运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc) 乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c（3） 表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示：c=2(a+b) s=ab 正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s 表示：c=4a s=a 平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示： s=ah 三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示： s=ah/2 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用s表示：s= (a+b)h/2 圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示：c=2r d=2r s= 长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示：v=sh ；s=2(ab+ah+bh) ；v=abh 正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示， 体积用v表示：s=6a；v= 圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示， 体积用v表示. ：s侧=ch ；s表=s侧+2s底 ；v=sh 圆锥的高用h 表示，底面积用s表示， 体积用v表示. ：v=sh/3 2 用字母表示数的写法（1） 数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。（2） 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写（3） 将数值代入式子求值 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。二、 简易方程1、 方程：含有未知数的等式叫做方程。 注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。 2、 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。三、 列方程解应用题1、列方程解应用题的意义 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2、列方程解答应用题的步骤 * 弄清题意，确定未知数并用x表示； * 找出题中的数量之间的相等关系； * 列方程，解方程； * 检查或验算，写出答案。 3、列方程解应用题的方法 （1）说出数量关系式 （2）设未知数为x （3）根据数量关系式列出方程并解 （4）检验，写答【典型例题】1、 7（4x）9（x4） 2、 1285(2x+3)=733、 1.7x4.80.3x7.8 4、x0.241005、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？(列方程解答)【课堂练习】一、用字母表示数（1）、小红今年a岁，爸爸比小红大30岁，爸爸今年（ ）岁。当a=11时，爸爸的年龄是（ ）岁。 （2）、a、储存罐里原来有n元，又存入3元，现在有（ ）元。 b、车上原来有x人，下了5人后，现在有（ ）人。 C、有3袋金鱼，每袋有a条鱼，一共有（ ）条。 d、有m个饺子，每盘装10个，可以装（ ）盘。 （3）、总价用c表示，单价用a表示，数量用x表示，写出：C= a= x= （4）、三个连续的自然数，中间的一个是a，那么最小的一个数是（ ），最大的一个数是（ ）（5）判断题：（A）2a无论在什么情况下都不可能等于a。（ ） （B）一定不会等于2a。 （ ）（6）、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。9a表示 ： 58b表示 58a表示 9a58b表示 如果a= 45， b = 6，则9a58b= 二、判断1含有未知数的式子叫做方程（） 24x+5 、6x=8 都是方程 （）318x=6 的解是x3 （） 4等式不一定是方程，方程一定是等式（）三、解方程152x 15 2 913.5x 1.3 3X+8.3=10.7 4 15x 35、9x 0.79 6、564x 36 7、 253x 19 8. x= x 18 【课后练习】一、填空题。1. 学校买来a个足球，每个b元；又买来9个篮球，每个45元。ab表示( )；ab945表示( )。2. 一本故事书有a页，小华每天看8页，看了b天，还剩( )页未看。3. 如果a=3b（a、b都是不为0的自然数），那么a和b的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。4. 摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n个正方形需要( )根小棒。5. 小红比小刚多a元，那么小红给小刚( )元，两人的钱数相等。6. m千克油菜子可以榨出n千克菜子油，每榨出1千克菜子油需要( )千克油菜子，1千克油菜子可以榨出( )千克菜子油。7. 列式表示下面各数。比80大x的数是( )；一件衬衣a元，一件毛衣的价格比它的3倍少b元，毛衣的价格是( )元；b的4倍与c的和是( )。8. M与N是两种相关联的量，a、b、c、d（都不为0）是它们其中的两组相对应的值。如下表：MabNcd如果a:c=b:d，那么M、N成( )比例；如果ac=bd，那么M、N成( )比例。9. 若a：b=2：3，b：c=1：2，且abc=66，则a=( )，b=( )。10. 用含字母的式子表示“比a的2倍多8的数”是( )。当a=1.2时，这个式子的值是( )。11. 如果y=，那么和y成( )比例。12. 7.5:1.5化成最简整数比是( )，比值是( )。13. 一个自然保护区天鹅和丹顶鹤数量的比是4：1。已知丹顶鹤和天鹅共105只，天鹅有( )只。14. 五年级向希望工程捐款x元，比四年级多45元，四年级和五年级共捐款多少元？列式为( )。15. 一堆化肥共6吨，按1：3：4分给甲、乙、丙三个村，甲村分得这堆化肥的，乙村分得( )吨。16. 在地图上，如果用1厘米代表60千米的话，那么这幅地图的比例尺是( )。17. 上虞市南北长约60千米，在比例尺是的地图上长度约是( )厘米。在这幅地图上量得上虞市东西长18厘米，东西的实际距离大约是( )千米。18. 250千克：0.5吨化成最简整数比是( )：( )，比值是( )。19. 14：( )=0。7=7( )= ( )%。20. 光明小学制作的“八荣八耻”展板长495厘米、宽330厘米，长和宽的最简整数比是( )，比值是( )。二、判断题1、人的年龄与身高成正比例。 ( )2、圆的半径和面积成正比例。 ( )3、两种相关联的量不成正比例，就成反比例。 ( )4、甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6：5。 ( )5、如果ab=5，那么a一定被b整除。 ( )6、如果数a能够被2整除，则a1必定是奇数。 ( )7、如果是假分数，那么一定是真分数。 ( )8、在中，和y可以表示任何自然数。 ( )9、含有未知数等式是方程。 ( )10、解方程=1的第一步是=1。 ( )11、=50%，则。 ( )12、10=0，这个方程没有解。 ( )13、比的前项和后项同时扩大20倍，比值也扩大20倍。 ( )三、选择题。1. 甲车间的人数比乙车间的2倍多a人，乙车间有40人，甲车间有( )人。A 40a B 40a C (40a)2 D 402a2. “小勇今年a岁，爸爸今年b岁，爸爸比小勇大k岁。m年后，爸爸比小勇大多少岁？”可列出等式( )。A abk B bakmC bakD bam3. 下面四个算式中，结果一定等于的是( )。（其中A=3B，B0）A （AA）B B A（BB） C B（AA） D B（AA）4. a、b是两个不为0的自然数，ab=6，a和b最小公倍数是 ( )。A a B b C 65. 将式（a4）改写成a4，新算式的结果比原算式( )。A 大了 B 小了2 C 大了2 D 大了46. 把一张长方形的图按1：18的比例放大后，长和宽的比 ( )A 不变 B 变了 C是1：187. 下列选项中的两种量成正比例关系的是 ( )。A 人的体重和身高 B 平行四边形面积一定，它的底和高C 单价一定，总价和数量 D 今年订阅小学教学杂志的份数和钱数8. 六（2）班某天的出勤率是90%，缺勤人数比出勤人数的比是 ( )。A 1：9 B 9：1 C 1：10 D 10：19. 在一张比例尺是1：的地图上，量得金华到杭州的距离为4厘米，则金华到杭州的实际距离是 ( )。A 2000米 B 200千米 C 2000千米 D 20000米10. 把5千克盐溶解在100千克水里，盐和盐水的质量比是 ( )。A 1：20 B 1：21 D 1：1911. 当时，：y:= ( )。A ： B 5：3 C 1：15 D 3：512. 已知a=b（a、b都不为0），下面比例( )不能成立。A ：=b：a B a：b=： C ：a=：b D ：=a