(北师大版)六年级下册数学 第二单元正比例和反比例 常考题型练习

数学,段考复习,六年级下册,第二单元正比例和反比例,第二单元正比例和反比例,一、考点1：正比例和反比例的基本概念。1、两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着（）；一种量缩小，另一种量也随着（）。如果这两种量相对应的两个数的（）（也就是商）一定，这两种量就叫做（）的量，它们的关系叫做（）关系。2、两种相关联的量，一种量扩大，另一种量反而（）；一种量缩小，另一种量反而（）。如果这两种量相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做（）的量，它们的关系叫做（）关系。,正比例,扩大,缩小,比值,正比例,缩小,扩大,乘积,反比例,反比例,第二单元正比例和反比例,一、考点1：正比例和反比例的基本概念。3、正比例关系两种相关联的量的变化规律是（）。反比例关系两种相关联的量的变化规律是（）。4、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示为（）。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用以下关系式表示为（）。,一个扩大另一个缩小，一个缩小另一个扩大，乘积不变。,同时扩大，同时缩小，比值不变。,k（k一定）或ykx（k一定）,xyk（k一定）或y（k一定）,第二单元正比例和反比例,一、考点1：正比例和反比例的基本概念。5、正比例的图像是一条（），反比例是图像是一条（）。6、两种相关联的量，一种量扩大为原来的3倍，另一种量也随着扩大为原来的3倍，这两种量成（）比例。两种相关联的量，一种量扩大为原来的5倍，另一种量也反而缩小为原来的，这两种量成（）比例。7、成正比例的两种量，一种量扩大4倍，另一种量也（）。成反比例的两种量，一种量扩大4倍，另一种量反而（）。,反,直线,曲线,正,扩大4倍,缩小,第二单元正比例和反比例,二、考点2：正比例和反比例的判断。1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？（1）正方形的周长和边长（）。（2）正方形的面积和边长（）。（3）圆的周长和直径（）。（4）圆的周长和半径（）。（5）圆的面积和半径（）。（6）圆的面积和半径的平方（）。,不成比例,成，成正比例，因为比值一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成正比例，因为比值一定,不成比例,成，成正比例，因为比值一定,第二单元正比例和反比例,1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？（7）圆的面积和周长（）。（8）圆的面积和周长的平方（）。（9）同一个圆中，直径和半径（）。（10）长方形的周长一定，长和宽（）。（11）长方形的面积一定，长和宽（）。（12）长方形的长一定，面积和宽（）。,不成比例,成，成正比例，因为比值一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成反比例，因为乘积一定,不成比例,成，成正比例，因为比值一定,第二单元正比例和反比例,1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？（13）三角形的面积一定，它的底和高（）。（14）梯形的面积一定，上、下底的和与高（）。（15）平行四边形的面积一定，它的底和高（）。（16）长方体的底面积一定，体积和高（）。（17）长方体的体积一定，底面积和高（）。（18）长方体的高一定，体积和底面积（）。,成，成反比例，因为乘积一定,成，成反比例，因为乘积一定,成，成反比例，因为乘积一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成反比例，因为乘积一定,成，成正比例，因为比值一定,第二单元正比例和反比例,1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？（19）圆柱体的底面积一定，它的体积和高（）。（20）圆锥的体积一定，它的底面积和高（）。（21）正方体的表面积和它一个面的面积（）。（22）工作总量一定，工作效率和工作时间（）。（23）工作效率一定，工作总量和工作时间（）。（24）工作时间一定，工作总量和工作效率（）。,成，成反比例，因为乘积一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成反比例，因为乘积一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成正比例，因为比值一定,第二单元正比例和反比例,1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？（25）单价一定，总价和数量（）。（26）路程一定，速度和时间（）。（27）每个小时行驶的路程一定，总路程和行驶的时间（）。（28）小明的身高和体重（）。（29）比例尺一定，图上距离和实际距离（）。（30）每小时的耕地面积，耕地总面积和耕地时间（）。,成，成反比例，因为乘积一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成正比例，因为比值一定,不成比例,成，成正比例，因为比值一定,成，成正比例，因为比值一定,第二单元正比例和反比例,1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？（31）爸爸的年龄和小明的年龄（）。（32）一条长2千米的公路，已经修好的部分和剩下的部分（）。（33）小麦的出粉率一定，小麦的数量和面粉的数量（）。（34）购买同一种电脑的台数和钱数（）。（35）班级人数一定，每行站的人数和站的行数（）。（36）圆的周长一定，它的直径和圆周率（）。,不成比例,成，成正比例，因为比值一定,不成比例,成，成正比例，因为比值一定,成，成反比例，因为乘积一定,不成比例,第二单元正比例和反比例,1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？（37）分数的分子一定，分母和分数值（）。（38）一个非0的数和它的倒数（）。（39）若y3x，y和x（）。（40）若2y3x，y和x（）。（41）如果xy，x和y（）。（42）如果a4b5，则a和b（）。,成，成反比例，因为乘积一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成反比例，因为乘积一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成正比例，因为比值一定,第二单元正比例和反比例,1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？（43）若yx3122，y和x（）。（44）若y4x，y和x（）。（45）若4yx，y和x（）。（46）若y，y和x（）。（47）如果4：x5：y，x和y（）。,成，成正比例，因为比值一定,成，成反比例，因为乘积一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成反比例，因为乘积一定,成，成正比例，因为比值一定,第二单元正比例和反比例,1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？（48）如果x：45：y，x和y（）。（49）如果x：4y：5，x和y（）。（50）如果4：xy：5，x和y（）。（51）若，y和x（）。（52），x和y（）。,成，成正比例，因为比值一定,成，成反比例，因为乘积一定,成，成反比例，因为乘积一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成反比例，因为乘积一定,第二单元正比例和反比例,二、考点2：正比例和反比例的判断。2、判断：（1）图上距离和实际距离成正比例。（）（2）比的前项一定，比的后项和比值成反比例。（）（3）三角形的底一定，它的面积和高成正比例。（）（4）煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。（）（5）梯形的面积一定，上、下底的和与高成反比例。（）3、填空：（1）如果abc，当c一定时，a和b（）；当a一定时，b和c（）；当b一定时，a和c（）。（2）买同样的书，应付的钱数与所买的本数成（）（3）笑笑步行上学的平均速度和时间成（）,成反比例,成正比例,成正比例,正比例,成反比例,第二单元正比例和反比例,二、考点2：正比例和反比例的判断。（4）已知表格1中，x和y成正比例，表格2中，x和y成反比例，请把两个表格填写完整。（表格1）（表格2）4、选择：（1）长方形的（），它的长和面积成正比例。A、周长一定B、宽一定C、面积一定（2）铺地面积一定，（）和用砖块数成反比例。A、每块砖的边长B、每块砖的面积C、每块砖的周长,1,7.5,6,4,1.2,B,B,第二单元正比例和反比例,三、考点3：正比例和反比例的应用。1、应用题：（1）一辆汽车行驶90千米需要5升汽油，照这样计算，40升的油箱全部加满后能行驶多少千米？（2）六年级同学做广播体操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？,解：总人数：2018360人行数：3602415行答：可以站15行。,解：设可以站X行，则20：24X：18X15答：可以站15行。,解：一升油行驶的路程：90518千米路程：1840720千米答：能行驶720千米。,解：90540720千米答：能行驶720千米。,第二单元正比例和反比例,1、应用题：（3）张师傅把一根木料锯成3段需要12分钟，如果把这根木料锯成6段需要多少分钟？（4）出版社出版一本科技书。如果每页排600个字，要80页。为了节约纸张，现在决定缩小字号，每页多排200个字，现在这本科技书有多少页？,解：总字数：6008048000字现在每页字数：600200800字现在页数：4800080060页答：现在这本科技书有60页。,解：锯一下需要的时间：12（31）6分钟锯6段就是锯5下：6（61）30分钟答：需要30分钟。,第二单元正比例和反比例,2、综合题：（1）,乘车的人数与所付车费为,1234567人数/人,15,12,9,6,3,0,18,船费/元,将左图补充完整，并回答问题。（1）说一说那个量没有变？每人所需的乘车费用没有变,（2）乘船船费与人数有什么关系？乘船船费与人数成正比例关系。,（3）连接各点，你发现了什么？所有的点都在一条直线上。,12,15,18,（2）,第二单元正比例和反比例,2、综合题：（2）用x,y表示面积为12厘米2的直角三角形的两条直角边，它们的变化关系如下表。根据上面的数据，在方格纸上画出这8个三角形。（每格代表1cm2）,24,12,8,6,4,3,2,1,第二单元正比例和反比例,四、考点4：图形的放缩。1、我们可以把小图放大，也可以把大图缩小，但只有把原图的长和宽放大或缩小（）（按相同的比来画），才能画得像。2、,（1）图中（）号图形是号长方形放大后的图形，它是按（）:（）的比放大的。（2）图中（）号图形是号长方形缩小后的图形，它是按（）:（）的比缩小的。,32,相同的倍数,第二单元正比例和反比例,四、考点4：图形的放缩。3、,第二单元正比例和反比例,五、考点5：比例尺1、比例尺（），比例尺实际上是一个（），因而后面没有单位。2、（）2424：（）（）3、2.5千米（）厘米2.4平方米（）平方米（）平方分米4、图上距离一定，实际距离和比例尺成（）比例。5、走同一段路，甲有10分钟，乙用12分钟，甲和乙的速度比是（）。6、做一项工作，甲有8分钟，乙用6分钟，甲和乙的工作时间之比是（），甲和乙的工作效率之比是（）。7、新圩到大里的实际距离是8千米，平面图上的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（）。,64,图上距离实际距离,比,9,37.5,6：5,反,4：3,3：4,1：200000,250000,2,40,第二单元正比例和反比例,五、考点5：比例尺8、一张精密仪器的图纸，用8厘米的线段表示实际的10毫米长，这幅图的比例尺是（）。9、在比例尺是1：2000的地图上，6厘米长的线段代表实际距离（）米。10、一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，4.5小时到达，在比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙两地相距（）厘米。11、比例尺1：500000表示图上1厘米代表实际距离（）千米；图上距离是实际距离的（）；实际距离是图上距离的（）。,8：1,120,18,500000倍,5,第二单元正比例和反比例,五、考点5：比例尺12、图上距离和实际距离成正比例。（）13、把面积是5平方米的长方形画在图纸上，图上长方形的面积是1平方厘米，这幅图的比例尺是1：500。（）14、把面积是5平方米的长方形画在图纸上，图上长方形的面积是1平方厘米，这幅图的比例尺是1：50000。（）15、图上距离一定比实际距离小。（）16、比例尺1：800000表示（）A、图上距离是实际距离的。B、实际距离是图上距离的800000倍。C、实际距离与图上距离的比是1：800000。,B,判断：,选择：,第二单元正比例和反比例,五、考点5：比例尺17、500：1属于（）A、扩大比例尺B、缩小比例尺18、在比例尺是1：3000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。A、3000000B、3000C、300D、3019、一种长8毫米的电脑零件，画在图纸长16厘米，这幅图的比例尺是（）A、1：2B、2：1C、1：20D、20：120、希望小学运动场长100米，宽60米，画在练习本上，选（）的比例尺比较合适。A、1：200B、1：2000C、1：10000D、1：400000,A,选择：,D,B,D,21、某学校的足球场的平面图如下，它的实际面积是多少平方米？（比例尺1：2000）,2.5厘米,5厘米,智力大比拼,第一步：先求出实际的长和宽,长：5（1：2000）=52000=10000（厘米）=100（米）,宽：2.5（1：2000）=2.52000=5000(厘米)=50(米),第二步:再求实际面积,10050=5000(平方米),答:它的实际面积是5000平方米.,22、在比例尺是的地图上，量得两城市间的距离是6厘米，如果画在的地图上，图上距离是多少厘米？,解：实际距离：66200000012000000厘米图上距离：120000004厘米答：图上距离是4厘米。,23、下面是梅镇汽车站附近的平面图。,（1）分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离,再算出实际距离各是多少米?（2）幼儿园在汽车站正西