七下81二元一次方程组课件

8.1二元一次方程组,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？,解法一：设胜x场，负(10-x)场，则,解法二：设胜x场，负y场,则,？考考你：,方程中有哪些条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？,x+y=10,2x+y=16,2x+(10-x)=16,含有两个未知数（x和y），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程。,观察：x+y=102x+y=16在未知数的个数和次数与方程x+(10-x)=16有什么不一样？,你会判断一个方程是二元一次方程？（1）+2y=1(2)x+=-7(3)8ab=5（4）2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=1,变式练习：,41,（1）（5）,含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组,上面的问题中包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16把两个方程合在一起，写成,就组成了一个方程组这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？,把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。要点：（）方程组中只有两个未知数（）未知数的次数都是一次,（）（）,满足方程,且符合实际意义的x，y的值有哪些？,探究,0,1,2,3,4,5,6,8,9,10,7,上表中哪对x,y的值是方程,的解?,从中你体会到二元一次方程有个解,无数,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组组的解。,例1.检测下列各对数是不是方程组x+4y=63x-2y=11的解.,x=2y=1,x=3y=-1,x=4y=12,连连看,把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：,x=1y=2,x=3y=-2,x=2y=1,y=3-x3x+2y=8,y=2xx+y=3,y=1-x3x+2y=5,解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序。,练习教科书第89页练习,巩固练习,一、每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。,课堂小结：,二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。,教科书第90页第1、3、4题,作业,1、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解D、无穷多个解2、若是方程-k=0的解，则k值为()A、B、C、D、3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b0D、a0且b0,一、选择题,C,D,B,4、已知方程5x+3y=75x-7=22xy=1x2-y=15(x-y)+2(2x-3y)=4=2其中二元一次方程的个数是（）A、1B、2C、3D、4,C,B,1、已知2x+3y=4，当x=y时，x、y的值为_，当x+y=0,x=_，y=_；2、已知是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_；3、若方程2x2m+3+3y3n-7是关于x、y的二元一次方程，则m=_，n=_；,二、填空题,-4,4,-1,某电台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两钟广告。15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，问：两种广告的播放次数有几种安排方式？电视台选择哪种方式播放收益最大？,（五）知识创新,解：,若x=4,y=2，则0.64+12=4.4（万元）若x=2,y=3，则0.64+13=4.2（万元）,答：电视台选择15秒4次，30秒2次收益最大。,知识探究：,只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程,含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1的方程,使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，,使二元一次