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53 多项式的乘法 同步练习 【知识提要】 1掌握多项式与多项式相乘的法则 2能用分配律解释多项式与多项式相乘的法则【学法指导】 1两个多项式相乘时，为避免漏乘，在合并前可以检查乘积的项数是否等于两个多项式项数的乘积 2求代数式的值时，一般先化简后代入，可使运算简便范例积累 【例1】计算： （1）（x+y）（a+2b）； （2）（3x-1）（x+3） 【解】（1）（x+y）（a+2b） =xa+x（2b）+ya+y（2b） =ax+2bx+ay+2by； （2）（3x-1）（x+3）=3x2+9x-x-3=3x2+8x-3 【注意】多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，同类项一定要合并 【例2】先化简，再求值：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4），其中a= 【解】（2a-3）（3a+1）-6a（a-4） =6a2+2a-9a-3-6a2+24a =17a-3 当a=时，原式17-3=-1 【注意】在求代数式的值时，应先化简后代值计算，使运算简便基础训练1计算： （1）（a+2b）（a-b）=_；（2）（3a-2）（2a+5）=_； （3）（x-3）（3x-4）=_；（4）（3x-y）（x+2y）=_2计算：（4x2-2xy+y2）（2x+y）3计算（a-b）（a-b）其结果为（ ） Aa2-b2 Ba2+b2 Ca2-2ab+b2 Da2-2ab-b24（x+a）（x-3）的积的一次项系数为零，则a的值是（ ） A1 B2 C3 D45下面计算中，正确的是（ ） A（m-1）（m-2）=m2-3m-2 B（1-2a）（2+a）=2a2-3a+2 C（x+y）（x-y）=x2-y2 D（x+y）（x+y）=x2+y26如果（x+3）（x+a）=x2-2x-15，则a等于（ ） A2 B-8 C-12 D-57解方程：（2x+3）（x-4）-（x+2）（x-3）=x2+68先化简，再求值：5x（x2+2x+1）-x（x-4）（5x-3），其中x=19推导公式：（x+y）（x2-xy+y2）=x3+y3提高训练10当y为何值时，（-2y+1）与（2-y）互为负倒数11已知（x+2）（x2+ax+b）的积不含x的二次项和一次项，求a、b的值12已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化简：AB-pA，当x=-1时，求其值应用拓展13已知：a2+b2=1，c2+d2=1，ac+bd=0，推导：ab+cd=014已知：x=2a-b-c，y=2b-c-a，z=2c-a-b，试化简：（b-c）x+（c-a）y+（a-b）z答案：1（1）a2+ab-2b2 （2）6a2+11a-10 （3）3x2-13x+12 （4）3x2+5xy-2y 28x3+y3 3C 4C 5C
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