北师版八年级数学下册分式及分式方程复习

考点一分式及其性质1.下列分式中,最简分式是( )A. B. C. D.2.如果分式的值为0，则x的值是（ ）A.1 B.0 C.1 D.13如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A扩大3倍B不变C缩小3倍D扩大2倍4在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A千米 B千米 C千米D无法确定5若的值是6读一读：式子“1+2+3+4+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算=7观察下列各等式：，根据你发现的规律，计算： =（n为正整数）8.若，对任意自然数n都成立，则a=，b=9若，求A、B的值考点二分式的化简和求值1.化简等于( )A. B. C. D.2.化简：的结果为( )A. B. C. D.a3.化简：的结果等于()A.a-2 B.a+2 C. D.4.若则的值为()A. 1 B. C. D.5.化简：6.先化简再求值：7.先化简再求值：8请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解：=（A）=（B）=x33（x+1）（C）=2x6（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：；（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是；（3）请你正确解答9在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值(x0，1，2)，我立刻就知道式子(1)的计算结果”请你说出其中的道理考点三：分式方程的解法解方程：变式训练1.解分式方程时,去分母后变形正确的是( )A.2+(x+2)=3(x1) B.2x+2=3(x1) C.2(x+2)=3 D.2(x+2)=3(x1)2.分式方程的解是（ ） A.x=1 B.x=1 C.x=2 D.无解3.解方程：考点四：由解的情况求值若关于x的分式方程有增根,则m的值是( )A.m=1 B.m=0 C.m=3 D.m=0或m=3变式训练1.若分式方程有增根,则a的值是( )A.4 B.0或4 C.0 D.0或42.关于x的方程无解,则m的值为( )A.5 B.8 C.2 D.53.若关于x的方程的解为正数,则m的取值范围是( )A.m B.m D.m且m4已知关于x的分式方程1的解是非负数，则m的取值范围是()Am2 Bm2 Cm2且m3 Dm2且m35关于x的分式方程+3=有增根，则增根为（）Ax=1Bx=1Cx=3Dx=36若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（）Am=1Bm=0Cm=3Dm=0或m=37.已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是_考点五：分式方程的应用我市某学校开展“远是君山，磨砺意志，保护江豚，爱鸟护鸟”为主题的远足活动。已知学校与君山岛相距24千米，远足服务人员骑自行车，学生步行，服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5倍，服务人员与学生同时从学校出发，到达君山岛时，服务人员所花时间比学生少用了3.6小时，求学生步行的平均速度是多少千米/小时。变式训练1某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（）A. B. C. D.2.某机加工车间共有26名工人,现要加工2100个A零件,1200个B零件,已知每人每天加工A零件30个或B零件20个,问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)?设安排x人加工A零件,由题意列方程得()A. B. C. D.3.某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同。已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是_4.已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是_km/h.列方程或方程组解应用题：5.轮船顺水航行40km所需的时间和逆水航行30km所需的时间相同已知水流速度为3km/h，设轮船在静水中的速度为xkm/h，可列方程为6.某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？7.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元。(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?(2)商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元?8.为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程。现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成。(1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天?(2)若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少。9.烟台享有“苹果之乡”的美誉。甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果。甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售,其中大苹果400千克,以进价的2倍价格销售,剩下的小苹果以高于进价