工程经济学4-净现值多方案比较补充

多方案比选补充、总结,利用现值法对多方案进行比较，选取相同的计算周期非常重要。因为进行对比的方案的使用寿命可能不同，若按对比方案各自的经营寿命计算净现值，就不具有可比性。因此，当对比方案的使用寿命有差异时，首先应统一对比方案计算周期，然后在相同的计算周期下计算净现值，使对比方案具有可比性。,例：有两种机床可供选择，资料如下，试选择。,机床A的净现值：NPV=10000(100002000)(P/F,8%,5)2000(P/F,8%,10)(50002200)(P/A,8%,10)=4269.88机床B的净现值：NPV=-15000+(7000-4300)(P/A,8%,10)=3117选择方案A。,若每年的收支不同，净年值的表达式为,利用净年值法进行方案经济评价，当只评价一个方案时，若净年值大于零，则方案可取；若净年值小于零，则该方案不可取。当对多方案进行评价时，净年值最大的方案为最优方案。,例：设有三个修建太阳能热水灶的投资方案A、B、C，在现时一次投资分别为20000元、40000元、与100000元，设三个方案的有效期均为20年，并且未安装此太阳能热水灶之前，企业每年交电费10000元，而A方案每年能节省电费30%，B方案每年能节省电费50%，C方案每年能节省电费90%，但A、B两种方案在20年之后，完全报废，而方案C的太阳灶在20年之后，还能以10000元售出。假定银行利率为10%，试选择。,例：现有A、B两个设备，寿命都为10年，I=12%，分别计算内部收益率，并用净现值法比选方案。,NPV（A）=-20+5.8（P/A，I，10）当I=12%时，NPV=12.8当i1=25%时，NPV1=-20+5.83.5705=0.7089当i2=30%时，NPV2=-20+5.83.0915=-2.0693IRR（A）=26.3%NPV（B）=-30+7.8（P/A，I，10）当I=12%时，NPV=14.1当i1=20%时，NPV1=-30+7.84.1925=2.7015当i2=25%时，NPV2=-30+7.83.5705=-2.1501IRR（B）=22.7%,由净现值最大选择B方案。但是，A方案的内部收益率大于B方案的内部收益率。如果由内部收益率最大来评价方案，就和净现值法产生了矛盾。我们关心的是增量投资的经济效果，即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益。显然，若投资额大的方案达到了标准要求，增量投资又能带来满意的增量收益，那么增加投资是有利的，从而可知投资大的方案为优；反之亦然。NPV=-10+2（P/A，I，10），可以计算出IRR=15%12%，可见B方案是最优的。,2.差额内部收益率法在进行多方案比较时，不能直接用各方案内部收益率的大小来比较，因为按方案现金流量总额计算的内部收益率最大，但按基准收益率计算的现金流量总额的净现值不一定最大，就是说，内部收益率并不反映方案现金流量的结构。如：有两个互斥方案1与2，由于投资规模不同，因此二者的现金流量结构不同，其净现值函数曲线呈现出不同的形状。,一般情况下，当方案的前期净收益大，后期的净收益小时，其净收益现值函数的变化率较小，曲线平缓，此类情况相当于投资规模小，而后期收益也较小的方案。反之，若方案的前期净收益较小，后期净收益较大，即投资规模较大，后期收益也较大的方案，则其净收益现值函数的变化率较大，曲线较陡。一般情况下，由于投资规模不同，互斥方案的净现值函数曲线之间可能存在着三种相互关系：,方案1较优,方案2较优,矛盾,差额投资内部收益率的计算公式为：,式中：CFt2为投资大的方案第年的净现金流量；CFt1为投资小的方案第年的净现金流量；IRR为投资增量收益率。上式经过变化可得出结论：NPV2-NPV1=0即NPV2=NPV1,方案优劣的判断准则为：当IRRi0时，投资额大的方案优于投资额小的方案，如图b、c。在上面的例子中，两方案分别用净现值和内部收益率法选择时，方案的结论正好相反。无论用哪种方法进行方案选择，选择的实质是判断投资大的方案与投资小的方案相比，增量投资能否被其增量收益收回，即对增量的现金流量的经济性做出判断。,也就是当用内部收益率法比较两个方案时，把两个方案的投资差看成是一笔新投资，把两个方案的成本差和收益差看成是这笔新投资带来的净收益，由此计算出来的使增量投资和净收益现值等于零时的贴现率，就为差额内部收益率（或投资增量收益率），我们用此差额内部收益率与基准收益率比较，就可判断出增量投资的经济性，即选出最优方案。,对于能满足相同需要的多个方案，若用差额内部收益率来评价方案，其基本步骤为：第一步，计算各方案自身的内部收益率，从中选取IRRi0的所有方案。第二步，将所选出的方案，按初始投资由小到大的顺序排列。第三步，通过比较来计算两方案的差额内部收益率，若IRRi0则选择投资大的方案，否则选取投资小的方案，将选出的方案与后一个方案再进行比较。第四步，重复第三步，直到选出最优方案为止。,例：有两个简单的投资方案，现金流量图如表所示，I=10%，试选择其中的最优解。,NPV(A)=-1500+(1150-650)(P/A,10%,10)=1572(万元)NPV(B)=-2300+(1475-825)(P/A,10%,10)=1693.6(万元)方案B优于方案AIRR(A)=31.2%IRR(B)=25.34%方案A优于方案B