统计学_贾俊平第四版第八章课后答案(目前最全)

82 一种元件，要求其使用寿命不得低于700小时。现从一批这种元件 中随机抽取36件，测得其平均寿命为680小时。已知该元件寿命服 从正态分布，60小时，试在显著性水平005下确定这批元件是 否合格。 解：H0：700；H1：700 已知：680 60 由于n=3630，大样本，因此检验统计量： -2 当0.05，查表得1.645。因为z-，故拒绝原假设，接受备择假设， 说明这批产品不合格。 8.3 84 糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克。每天开工后需 要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9包重量(单位： 千克)如下： 993 987 1005 1012 983 997 995 1021 1005 已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常(a0 05)? 解：H0：100；H1：100 经计算得：99.9778 S1.21221 检验统计量： -0.055 当0.05，自由度n19时，查表得2.262。因为，样本统计 量落在接受区域，故接受原假设，拒绝备择假设，说明打包机工作正 常。 85 某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。今从一批该食 品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。若规定不符合标准的比 例超过5就不得出厂，问该批食品能否出厂(a005)? 解：解：H0：0.05；H1：0.05 已知： p6/50=0.12 检验统计量： 2.271 当0.05，查表得1.645。因为，样本统计量落在拒绝区域，故拒绝 原假设，接受备择假设，说明该批食品不能出厂。 8.6 87 某种电子元件的寿命x(单位：小时)服从正态分布。现测得16只元件 的寿命如下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命显著地大于225小时(a005)? 解：H0：225；H1：225 经计算知：241.5 s98.726 检验统计量： 0.669 当0.05，自由度n115时，查表得1.753。因为t，样本统计量落 在接受区域，故接受原假设，拒绝备择假设，说明元件寿命没有显 著大于225小时。 8.8 8.9 810 装配一个部件时可以采用不同的方法，所关心的问题是哪一个方 法的效率更高。劳动效率可以用平均装配时间反映。现从不同的装 配方法中各抽取12件产品，记录各自的装配时间(单位：分钟)如 下： 甲方法：31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26 乙方法：26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28 两总体为正态总体，且方差相同。问两种方法的装配时间有无显著 不同 (a005)? 解：建立假设 H0：12=0 H1：120 总体正态，小样本抽样，方差未知，方差相等，检验统计量 根据样本数据计算，得12，=12，31.75，3.19446， 28.6667，=2.46183。 8.1326 2.648 0.05时，临界点为2.074，此题中，故拒绝原假设，认为两 种方法的装配时间有显著差异。 811 调查了339名50岁以上的人，其中205名吸烟者中有43个患慢性气 管炎，在134名不吸烟者中有13人患慢性气管炎。调查数据能否支 持“吸烟者容易患慢性气管炎”这种观点(a005)? 解：建立假设 H0：12；H1：12 p143/205=0.2097 n1=205 p213/134=0.097 n2=134 检验统计量 3 当0.05，查表得1.645。因为，拒绝原假设，说明吸烟者容易患慢 性气管炎。 812 为了控制贷款规模，某商业银行有个内部要求，平均每项贷款数 额不能超过60万元。随着经济的发展，贷款规模有增大的趋势。银 行经理想了解在同样项目条件下，贷款的平均规模是否明显地超过 60万元，故一个n=144的随机样本被抽出，测得=681万元， s=45。用a001的显著性水平，采用p值进行检验。 解：H0：60；H1：60 已知：68.1 s=45 由于n=14430，大样本，因此检验统计量： 2.16 由于，因此P值=P（z2.16）=1-，查表的=0.9846，P值=0.0154 由于P0.01，故不能拒绝原假设，说明贷款的平均规模没有明显地超 过60万元。 813 有一种理论认为服用阿司匹林有助于减少心脏病的发生，为了进 行验证，研究人员把自愿参与实验的22 000人随机平均分成两组， 一组人员每星期服用三次阿司匹林(样本1)，另一组人员在相同的时 间服用安慰剂(样本2)持续3年之后进行检测，样本1中有104人患心 脏病，样本2中有189人患心脏病。以a005的显著性水平检验服 用阿司匹林是否可以降低心脏病发生率。 解：建立假设 H0：12；H1：12 p1104/11000=0.00945 n1=11000 p2189/11000=0.01718 n2=11000 检验统计量 -5 当0.05，查表得1.645。因为-，拒绝原假设，说明用阿司匹林可以 降低心脏病发生率。 8.14 815 有人说在大学中男生的学习成绩比女生的学习成绩好。现从一个 学校中随机抽取了25名男生和16名女生，对他们进行了同样题目的 测试。测试结果表明，男生的平均成绩为82分，方差为56分，女生 的平均成绩为78分，方差为49分。假设显著性水平=002，从上 述数据中能得到什么结论? 解：首先进行方差是否相等的检验： 建立假设 H0：；H1： n1=25，=56，n2=16，=49 1.143 当0.02时，3.294，0.346。由于F，检验统计量的值落 在接受域中，所以接受原假设，说明总体方差无显著差异。 检验均值差： 建立假设 H0：120 H1：1