平面向量的实际背景及基本概念_第1页
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文档简介

2.1平面向量的实际背景及基本概念,复习回顾,我们把OM,MP叫做有向线段,有向线段3要素：起点，方向，长度,老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜,而猫由A向东南方向每秒10米的速度追.问猫能否抓到老鼠?,速度是既有大小又有方向的量,你还能举出一些这样的量吗？,它们有什么共同特征？,既有大小，又有方向,我们把既有大小又有方向的量叫做向量,时间,路程,功是向量吗?速度,加速度是向量吗?,我们把只有大小没有方向的量叫做数量,在日常生活中，你能举出一些这样的量吗？,由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，而且不同的点表示不同的数量。,向量用什么来表示？,向量既有大小，又有方向,有向线段就可以表示向量。,1、向量的几何表示：用有向线段表示。,思考:“向量就是有向线段,有向线段就是向量.”的说法对吗?,2、向量的字母表示：,若向量的长度为1，如何表示？,1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（）,2.向量的模是一个正实数。（）,注:向量不能比较大小,判断正误：,长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量，但是两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，“对于向量，或”这种说法是错误的.,平行向量又叫做共线向量,各向量的终点与直线l之间有什么关系？,平行向量一定是相等向量吗?,向量相等向量平行,11个,1、向量定义：既有大小又有方向的量。2、有向线段：具有方向的线段叫做有向线段。记作：注意：起点一定写在终点的前面。有向线段的长度：线段AB的长度也叫做有向线段的长度。有向线段的三要素：起点、方向、长度。,3向量的表示：用有向线段或字母a、b、c（黑体字在头上加上箭头）来表示。4向量的长度：向量的大小就是向量的长度（或称为模）。记作5零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作0（黑体字在头上加上箭头）。6单位向量：长度为1的向量叫做单位向量。,如:右边这个向得可以表示为：,7平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。如图：a、b、c就是一组平行向量。记作：abc。规定：零向量0与任一向量平行。,8相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作a=b。注意：1零向量与零向量相等。2任意两个相等的非零向量，都可以用一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。如下图：,9共线向量：任一组平行向量都可以移到同一直线上，因此，平行向量也叫做共线向量。10向量与有向线段的区别：（1）向量是自由向量，只有大小和方向两个要素；只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；（2）有
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