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文档简介
概念的建构及教学,杭州市普通教育研究室平国强,1,一、什么是概念概念、判断、推理逻辑学名称,概念:思维的基本形式之一,反映客观事物的一般的、本质的特征。判断:思维的基本形式之一,肯定或否定某种事物的存在、或指明它是否具有某种属性的思维过程。在形式逻辑上用一个命题表达出来。推理:思维的基本形式之一,由一个或几个已知判断(前提)推出新判断(结论)的过程。,2,概念教学、命题教学、解决问题教学教学内容的逻辑学分类。,小学数学中的概念教学是广义的,包含了相关的计算和应用,并且包括部分命题教学(性质、规律等)。,概念教学:让学生理解概念的内涵及本质属性,掌握概念的外延及特征、性质与规律,并能正确运用概念进行思维活动的教学。,3,二、概念是知识的基础与核心,概念,本身作为重要的知识,后续学习的核心支持,计算学习:问题情景原理运用算法提炼,解决问题:问题情景方法确定计算结果,4,周长平面图形的周长,5,三、概念建构的基本形式和过程,概念形成(上位学习)情景探究交流归纳巩固,学习方法:观察、操作、计算、比较、实验典型,概念同化(下位学习)回忆类比交流迁移巩固,学习方法:复习、尝试、观察、计算不典型,6,四、概念教学中的思维训练1、经历概念的建构过程2、理解概念蕴含的丰富内涵3、把握不同概念建构的要素与核心4、利用“变式”、适度综合和“再验证”理解概念的数学本质5、将概念学习提升到应用水平6、教学设计要重视关注概念之间的结构性,7,谢谢!,8,经历概念建构的关键要素经历过程探索:有效的材料有效的思维经历自主迁移:从先前经验到新的问题经历抽象概括:充分交流比较提炼经历变式应用:精心设计应用情境提升概念学习水平原来概念结构的质量有核心(以重点、基础概念为中心的有效结构)有联系,9,人教版三年级下册,执教教师:赵海峰浙江省杭州市采荷第二小学,认识小数,认识小数,(全国一等奖),10,概念建构过程一、激活经验,认识小数1、信息分类比较读法2、每个小数的具体意义每个小数的各部分意义二、突出联系,建构意义(一)利用经验,具体理解1、1角=()元3角=()元7角=()元2、1分=()元11分=()元23分=()元5分=()元3、=0.=0.(二)意义迁移,深入理解1、6分米=()米28厘米=()米0.05米=()厘米=()米=()米2、十分之几零点几,百分之几零点几几三、巩固拓展,优化结构1、3分米=()米76厘米=()米2、0.9米、0.90米的大小、意义3、11分米=()米,强调经验突出联系结构丰实,11,植树问题基本类型钟声问题、楼梯问题,12,植树问题二、展开1、学习概念(1)(课件出示)植树问题的意义和有关概念(什么是植树问题、什么叫间隔),学生看屏幕学习。(2)用教学楼图解释概念。2、学习方法(1)6米花坛边植树,间隔1米种1棵,你会怎么种?种法有几种?(三种类型)(2)要在24米道路一旁种树。设计方案,要多少棵树苗?(学生思考打算怎么种,设计方案),从表格中你有什么发现?(间隔数+1,间隔数-1,)如果有n个间隔呢?,在植树问题中,仅对表格数据的观察,并非真正的经历,13,任何知识都具有结构性,概念也不例外。,结构的形成具有过程性,14,用数对表示位置一、引入师生在围棋盘上下五子棋(老师下了一招错棋,面临败局)(1)学生描述错棋位置(各种方式)(2)用行、列描述(3)在棋盘上标出行、列再描述(4)对方下在哪里必赢?二、展开1、介绍表示方法,刚才那粒棋的位置可以表示为(12,7)。2、同桌对弈五子棋(记录你最得意或后悔的棋的位子)(1)学生活动(2)汇报交流(教师选择典型的五颗子的位置写在黑板上),巩固意义12和7各表示什么?图中是指哪一段?起点在哪里?,引入设计非常好!,15,A(6,6)(7,6)(8,6)(9,6)(10,6)B(10,2)(9,3)(8,4)(7,5)(6,6)C(h,5)(g,4)(f,3)(e,2)(c,1)(3)说出每组中五颗棋子的位置。3、出示右图(1)移动(2)再移动(3)说说你怎么想?4、出示右图(好好的问题好难的问题)四个的位置是(2,3)(5,3)(5,8)(2,8)(1)想象连起来是什么形状?(2)如果图形向右平移两格位置会怎样?,16,数概念,计算依据解决问题,17,空间形体概念,基本特征:边、角、形状、关系,表象与转换:动与静、过程与结果、二维与三维,数学属性,计算方法,18,统计概念,基本意义:平均数、中位数、众数,计算方法,代表性(合理性)初步感受,19,右图中,直角三角形的一个顶点在圆心上,AB的长度是厘米,则阴影三角形的周长是()厘米,面积是()平方厘米。,20,三角形的稳定性三角形的稳定性到底指什么?是拉拉不会动吗?拉一拉是否真的能够让学生理解三角形稳定性的数学本质?现在的自行车中的三角形典型吗?,21,三角形的稳定性:三角形的三条边长度确定时,三角形的形状也被确定下来,具有唯一性。改进措施:1、初步感知:提供模型拉一拉。2、深入探究:提供材料摆一摆。,3、再次验证,22,三角形的高,说一说你理解的三角形的高和底,学习教材高的概念,2,3.5,3,4,5,画高说方法,底,底,联系讨论,23,右图中每个小方格的边长为1,当移动号点,使它的位置变成()时,、四点连起来就是一个平行四边形。ABCD,2,2,24,将一个正方体的每一个面涂上不同的颜色,然后再将它锯成81个小正方体,那么,小正方体上最多会有()种颜色,这种小正方体有()个。,有两根钢材,长度分别是12米和20米,要把它们锯成相同长度的小段,每段的长度是整米数且不能浪费,那么()。A只能锯32段B只能锯16段C只能锯8段D能锯32、16或8段,将大长方形看作“1”,阴影部分用小数表示是()。A0.15B0.25C0.3D1.5,25,用字母表示数,26,具体情景,楼梯问题方阵问题,分数意义,连续三棵树之间的距离占全长的(),抽屉原理,16个小朋友站在这些树中间,一定有两棵树中间站着3个或3个以上
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