三角形的外角练习题.ppt

三角形的外角练习,11.2.2,外角定义：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.,实际上三角形的一个外角,就是三角形一个内角的邻补角。,归纳：,1、每一个三角形都有个外角;,2、每一个顶点相对应的外角都有个;它们互为对顶角,3、一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角。,三角形外角的性质：性质1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。B+C=CAD,性质2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。CADB，CADC,三角形的外角和等于360,1、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）3、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）4、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）,课堂反馈:,5.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定,c,7.将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则1的度数是（）A55B.65C.75D.85,C,6.如图所示,1=_.,120,8.已知等腰三角形的一个外角为150,则它的底角为_.,30或75,9.如图,A=50,B=40,C=30,则BDC=_.,120,例题：一个零件的形状如图所示，按规定BAC=90,B=21,C=20,检验工人量得BDC=130，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？,提示：可以先计算出合格时BDC的度数，但是BDC与A、B、C不在同一个三角形内，因而无法找到它们之间的数量关系，因此需要添加辅助线。那如何添加辅助线才能建立这几个角之间的联系呢？,1、已知:国旗上的正五角星形如图所示.求:A+B+C+D+E的度数.,解:1是BDF的一个外角(外角的定义),分析:设法利用外角把这五个角“凑”到一个三角形中,运用三角形内角和性质来求解.,1=B+D(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).,2=C+E(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).,又A+1+2=180(三角形内角和等于180).,又2是EHC的一个外角(外角的定义),A+B+C+D+E=180(等式性质).,2、拓展练习,ABCDEF.,A,D,E,C,F,B,1,2,3,360,N,P,M,3、如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80,BAC=70.求：（1）B的度数；（2）C的度数.,例：已知:如图6-14,在ABC中,1是它的一个外角,E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE.求证:12.,证明:1是ABC的一个外角(已知),13(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角).,3是CDE的一个外角(外角定义).,32(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角).,12(不等式的性质).,1.已知:如图所示.求证:(1)BDCA;(2)BDC=A+B+C.,证明(1):BDC是DCE的一个外角(外角的定义),BDCCED(三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个外角).,DECA(三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个外角).,BDCA(不等式的性质).,DEC是ABE的一个外角(外角的定义),小结,三角形的外角三个性质：,三角形的一