运营管理之库存管理 51页.ppt

第10章库存管理主讲：季建华教授,运营管理(OperationsManagement),概述(Introduction),(一)库存的双重影响,概述(Introduction),(二)独立需求与相关需求(IndependentVersusDependentDemand),与其它制品所需要的时间、数量无关不确定、不可控与其它制品所需要的时间、数量有关确定、可控,概述(Introduction),不同的库存需求，有不同的方法管理独立需求采用“补充库存”(InventoryReplenishment)控制机制将不确定的外部需求问题转化为对内部库存水平的动态监视与补充的问题，通过保持适当的库存水平(InventoryLevel)来保证对外界随机需求的恰当服务水平独立库存模型的两项任务何时补充(When)每次补充多少(HowMany),静态库存控制模型(StaticInventoryManagementModel),1、定量模型(Q模型(QModel)，或称定量控制法(Fixed-OrderQuantityModel)，订货点法(ReorderPointModel),(1)原理：连续监视，库存量下降到订货点(ReorderPoint,ROP)时提出订货，经过订货提前期(LeadTime)，新的订货到达，补充库存。,库存,t,Q,B,L,B,B：订货点L：订货提前期,静态库存控制模型(StaticInventoryManagementModel),(2)静态模型前提假设a.需求率(DemandRate)是一常量b.提前期也是确定不变的c.每件产品价格不变（与批量(LotSize)无关）d.库存费用与平均库存量的成本成正比e.每次订货费(OrderCost)是一常量（或调整费(SetupCost)）f.所有需求都要被满足（不允许拖欠交货）(3)参数：B、QB=dLd：每日需求量,静态库存控制模型(StaticInventoryManagementModel),2、定期模型（P模型(Pmodel),Fixed-TimePeriodModel）,(1)原理：每过一个间隔期(fixed-timeperiod)，订一次货，根据库存情况，发出订单。E：最大库存量T：订货间隔期,静态库存控制模型(StaticInventoryManagementModel),(2)静态模型假设,a.每一周期中，需求是确定的，但不同周期需求率不同b.提前期(LeadTime)不变c.单价与批量无关d.每次订货费不变e.库存费(HoldingCost)与库存量的成本成正比f.所有的需求在新的订货到达时都要被满足（拖欠在新订货到达时解决）,静态库存控制模型(StaticInventoryManagementModel),(3)参数：E，T,Q=E（QLR）R：该周期平均需求率订货间隔期长短，订货提前期长短库存控制精度,静态库存控制模型(StaticInventoryManagementModel),Q模型与p模型的Q，T参数的确定，都与Q有关库存的年度总费用=购买费用(PurchasingCost)+订货费用(OrderCost)+库存保管费用(HoldingCost)TC=RP+CR/Q+HQ/2购买费：RP订货费：CR/Q库存保管费：HQ/2,经济批量及修正,R：某库存的年需求量（件/年）P：某库存的单位购买费（元/件）Q：每次订货批量C：某库存的订货费（元/次）H：单位库存平均年库存保管费用（元/件年)H=PFF：库存保管费用率（元/元.年）,经济批量及修正,全年费用,Q,Q*,RP,TC,经济批量及修正,CR/Q,HQ/2,Q*,一般不为整数，需要修正、取整，但,修正的后总费用的变化如何？,把最佳批量,Q*,的偏差记为,Q*,，设订,货批量为,(1+,),Q*,，全年总费用,其中,RP,与批量,Q,无关，灵敏度分析不,考虑,经济批量及修正,当Q=(1+)Q*时，将Q*=代入，得,=,2,2,2,2,2,H,H,2CR,),(1,2CR,H,R,C,1,1,+,+,+,d,d,=,2CRH,),),2(1,(1,2,d,d,+,+,经济批量及修正,式中是Q=Q*时，全年的总费用（不考虑RP）因此，当Q*（1+）Q*时，总费用由,即费用增长的百分比为,经济批量及修正,例：=0.1，即修正后的实际批量比经济批量(EconomicOrderPoint)高出10%时，则总费用增加为与总费用增长情况如下表说明费用对Q*的变化极不灵敏因此，可在预期的费用增长的幅度内调整批量由全年与Q有关的总费用可得出,经济批量及修正,单件与,Q,有关的费用为,解,R,H,HC,R,2,),(EC,EC,2,-,=,经济批量及修正,当,Q,的取值范围从,Q*,向左右两边移动时,R,当,HC,R,2,),(EC,2,-,=0,时，,Q=Q*,，此时的,单件成本记为,EC*,经济批量及修正,经济批量及修正,因此可在单件成本上升值不超过EC的情况下对Q*进行修正例：单件P=100元，调整费C=50元/次，R=1500件/年，库存保管费H=20元/年件求：Q*,EC*及单件可变费用上升5%后的QL，Qh解：Q*=86.6，EC*=1.1547当EC*上升5%后，则EC=1.2124元代入公式，得QL=63.2，Qh=118.7单件可变费用上升5%，而QL和Qh分别比Q*下降27%和上升37%,经济批量修正,P、Q静态模型与实际应用的距离(GapbetweenP,QStaticModelandPractice),1、供应商促销(Promotion)订货批量大，降低运输费用，价格折扣（Discount)2、库存空间约束(SpaceConstrains)空间不够，租用其它地方，要在成本条件中得到反映3、提前期(LeadTime)与需求率很可能是随机的(RandomInventoryControl)因此应该有反映这些情况的模型,随机需求的库存控制模型(InventoryManagementModelunderRandomDemand),(一)安全库存(SafetyStock)与服务水平(ServiceLevel)随机库存模型(RandomInventoryControlModel)中库存由两部分构成流动库存(CycleStock)：订货间隔期内的平均库存消耗（相当于Q*）安全库存(SafetyStock)：解决随机需求中的变动问题安全库存量的设置取决于：需求率和提前期的变动情况对顾客的服务水平(ServiceLevel),服务水平（Servicelevel),随机需求的库存控制模型(InventoryManagementModelunderRandomDemand),(二)提前期确定，需求随机1.定量模型(Fixed-OrderQuantityModel),随机需求的库存控制模型(InventoryManagementModelunderRandomDemand),采用Q模型，缺货的危险仅发生在订货提前期期间。在订货提前期内，需求为X，服从正态分布N(Ld-,Lx2)R为库存量，(X-R)为缺货值。S为安全库存，且S=Zx,其中L是以天计的订货提前期，d-是日平均需求量,ROP订货点,服务水平为P，那么,随机需求的库存控制模型(InventoryManagementModelunderRandomDemand),随机需求的库存控制模型(InventoryManagementModelunderRandomDemand),随机需求的库存控制模型(InventoryManagementModelunderRandomDemand),为了便于查表，将正态分布标准化为：,显然,服从标准正态分布，,所以可以通过查找标准正态分布表可得到：,所以：,例：，C=$10，库存费H=$0.50/件年d=7，L=6天，P=0.95，缺货成本为0求：订货批量Q和订货点ROP。解：Q*=936(件),随机需求的库存控制模型(InventoryManagementModelunderRandomDemand),2.定期模型(Fixed-TimePeriodModel),定期观测系统关键解决的两个参量：库存检查周期T补充库存的目标值E考虑需求的随机性，为防止缺货(Backorder)，通过安全库存解决随机需求变化。安全库存S的出现不会影响订货周期T，但对E产生作用在P模型下，每次订货量根据需求变化而变化,随机需求的库存控制模型(InventoryManagementModelunderRandomDemand),S不仅要考虑从订货到进货这段时间所发生的缺货，还要考虑在进货以后的下一个T中的缺货情况a时点的订货，一直要用到b时点（即经过（T+L）后）才能下次到货。这段时间的缺货用安全库存(SafetyStock)加以保证。,在a时点订货时要考虑：先假设当时库存为零ab，即（L+T）期间的市场需求满足ab即（L+T）期间的市场需求以外的波动部分，即由于库存实际不为零减去订货时的库存量,随机需求的库存控制模型(InventoryManagementModelunderRandomDemand),参照随机需求下的Q模型有关公式，基本思路及处理方法是一致的P模型中，安全库存量是保证（T+L）期间的，同样可根据服务水平查得z来求解,随机需求的库存控制模型(InventoryManagementModelunderRandomDemand),例：=10件/天，=3，T=30天，L=14天P=98%，I=150件求：Q解：,随机需求的库存控制模型(InventoryManagementModelunderRandomDemand),随机需求的库存控制模型(InventoryManagementModelunderRandomDemand),查表得，对应与P=0.98的Z值为2.05.因此，订购量为：要满足需求量的98%，在此期间应该订331件。,单期模型（Single-PeriodModels),单期模型是指为了满足某一规定时期的需要只发生一次订货的情况。用于短时期有需求而在此后就失去价值或过时变质的物品。这类模型通常被称为报童问题（“Newsboy”problems）。,报童订报时，若订得太多，卖不掉就会受到亏损。但若订得太少，由于不够卖就会因缺货而损失可得的利润。订货逐渐增多，当增加到n件时，第n件的期望盈利(ExpectedProfit)第n件的期望损失(ExpectedLost)。（而第n+1件的期望盈利第n+1件的期望损失。）这个点称为边际平衡点(PointofMarginalEquivalent)，平衡点所对应的量则为总利润最高时的订货量。假设：MP若第n件被卖掉，此件所得的利润ML若第n件卖不掉，此件所得的损失,单期模型（Single-PeriodModels),在平衡点时，期望利润期望亏损即当需求是随机的时候，要用概率表示平衡点的条件：其中：P:第n件被卖掉的概率1-P:第n件卖不掉的概率解上式，可得根据上式，来求订货量n。,单期模型（Single-PeriodModels),例：A产品每件销售价为100元/件，每件成本70元。如不卖掉还剩残值30元。在这一时期需求量在3540件之间，即35件以下可以全部卖掉，超过40件以上部分则卖不掉。需求概率以及与此关联的可销售出的概率见下表：,单期模型（Single-PeriodModels),需求概率,单期模型（Single-PeriodModels),其中，最后一件销售出的概率=1-（需求n）的概率=1-需求量为i的概率针对上表数据，解题过程如下：解：每销售出一件，可得利润=100-70=30元每销售不出一件，受到的亏损=70-30=40元,单期模型（Single-PeriodModels),从上表可以看出，当n=37时，P刚大于0.57。也可以从下表作出决策：,P,单期模型（Single-PeriodModels),期望盈利亏损表,单期模型（Single-PeriodModels),库存问题可以延伸到时间(Time),生产能力(ProductionCapacity),资金(Capital)等方面。,库存问题的扩展(ExpansionofInventoryManagementModel),报童问题（Newsboyproblems）,一名报童以每份0.20元的价格从发行人那里订购报纸，然后再以0.50元的零售价格出售。但是，他在订购第二天的报纸时不能确定实际的需求量，而只是根据以前的经验，知道需求量具有均值为50份、标准偏差为12份的正态分布。那么他应当订购多少份报纸呢？,库存问题的扩展(ExpansionofInventoryManagementModel),约会问题(DateProblem),您要与您的女朋友/男朋友晚上六点钟在她/他家附近的一个地方约会。您估计从您的办公室乘车过去所用的平均时间是30分钟，但由于高峰期会出现交通阻塞，因此还会有一些偏差。路程所用时间的标准偏差估计为10分钟。虽然很难量化您每迟到一分钟所造成的损失，但是您觉得每晚到1分钟要比早到1分钟付出十倍的代价。那么您应当什么时候从办公室出发呢,库存问题的扩展(ExpansionofInventoryManagemen